Düzlemsel graflar üzerine

Bu tez çalışmasında, düzlemsel grafların incelenmesi amaçlanmıştır. G grafı, herhangi iki kenarı kesişmeden düzlemde çizilebiliyorsa, düzlemsel graf olarak adlandırılır. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümü Giriş ve Literatür Araştırması bölümlerinde, graflar üzerine yapılmış tarihsel çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, graf ve graf çeşitleri için temel kavramlar, yapacağımız hesaplamalarda kullanacağımız temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde düzlemsel grafın tanımı yapılmış ve bazı özel düzlemsel graflar verilmiştir. Euler Formulü tanıtılmış ve bir grafın düzlemsel olup olmadığını anlamak için Euler formulü kullanılmıştır. Düzlemsel olmayan graflar farklı teoremler ve örnekler yardımı ile verilmiştir. Bir grafın düzleme gömülmesi verilmiştir. Graflarda bölge ve harita kavramları verilmiş ve grafların bölge derecelerinin tanımı yapılmış bununla ilgili örnekler verilmiştir. Graflarda kenar ve düğüm daraltmaları verilmiştir. Platonik cisimlerin örnekleri verilmiş ve Platonik cisimlerin grafa dönüştürülmesi örneği ele alınmıştır. Ayrıca bu cisimlerin örneği olan beş düzgün çok yüzlüler verilmiştir. Graflarda minör kavramı tanımı yapılmış ve örnekleri verilmiştir. Graflarda iç düğüm ve ara kesit kavramları ile örnekleri verilmiştir. Maksimal düzlemsel graf kavramı ve örnekleri ele alınmıştır. Dış düzlemsel graf tanımı verilmiş ve örnekleri incelenmiştir. bölümde, düzlemsel grafları incelenmiştir.