Matematik Bilgisayar Anabilim Dalı

Grupoidler üzerinde çaprazlanmış ve kuadratik modüllerin yüksek boyutlu temsilleri

Kategorileştirme, matematiksel bir objenin daha zengin ve genellikle daha derin yapısal özelliklerini ortaya çıkaran başka bir kategoriksel yapıyla değiştirildiği bir tür yapısal yöntemdir. Bu motivasyon ile tez çalışmasındaki amacımız, topolojiksel data ile ilişkilendirilen cebirsel homotopi tip modellerin yüksek boyutlu kategoriksel temsil teorisini inşa etmektir. Öncelikle, bu temsil yapısını inşa ederken grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modül yapısı detaylı incelenecektir. Bir çaprazlanmış modülden, birden fazla objeye sahip katı bir 2-grupoid yapısı inşa edilecektir. Daha sonra, detaylı bir şekilde grupoidlerin üzerindeki kuadratik modül kavramı tanımlanacak ve neden katı bir 3-grupoid yapısı oluşturmadığı incelenecektir. Grupoidler üzerindeki kuadratik modülden inşa edilen 3-kategoriksel yapıdan (sestertius grupoidinden) bir Gray grupoidi elde edilecektir. Ek olarak, grupoidler üzerindeki kuadratik modülün bir katı kübiksel trigrupoid olduğu gösterilecektir. Son olarak K-vektör uzaylarının sırasıyla uzunluğu 1 ve 2 olan zincir komplekslerinin kategorileri incelenecektir ve bu yapılar ile grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modülün 2-lineer temsili ve grupoidler üzerindeki kuadratik modülün 3-lineer temsili inşa edilecektir.

Julia ve derin öğrenme teknikleri kullanılarak içme suyu arıtma tesisleri için yapay zekâ uygulaması

Julia, anında derleme yapan dinamik bir programlama dilidir. Yapay zekâ çalışmalarının gereksinim duyduğu matematiksel hesaplamalar ve üst düzey algoritmalar için MIT tarafından tasarlanmıştır. Bu tez ile İçme Suyu Arıtma Tesisinden alınan 21 parametre, analiz sıra numarası ve verinin ait olduğu güne ait ortalama sıcaklık değerinin oluşturduğu 826 güne ait 23 parametre ile 6 SCADA parametresinin analizleri yapıldı. Analizler öncesinde veri normalleştirmesi yapıldı. Çok Çıktılı Regresyon dahil 11 regresyon modeli ile veri kümesi çapraz doğrulama sonuçları ile değerlendirildi. Doğruluğu artırmak için veri çoğaltma tekniği kullanıldı. Bu şekilde veri sayısı 5598'e çıkartıldı. Test ve eğitim kümeleri için k-fold ve tekrarlı k-fold yöntemleri kullanıldı. Sonuçlar tablolar aracılığıyla paylaşıldı. Bu tez ile içme suyu gibi toplum için hayati öneme sahip bir maddenin çoğu tesiste insanlar tarafından parametrelere müdahale edilmesi sonucu kısa veya uzun vadede oluşabilecek zararların bu şekilde ortadan kaldırılmasına katkıda bulunuldu.

Düzlemsel graflar üzerine

Bu tez çalışmasında, düzlemsel grafların incelenmesi amaçlanmıştır. G grafı, herhangi iki kenarı kesişmeden düzlemde çizilebiliyorsa, düzlemsel graf olarak adlandırılır. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümü Giriş ve Literatür Araştırması bölümlerinde, graflar üzerine yapılmış tarihsel çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, graf ve graf çeşitleri için temel kavramlar, yapacağımız hesaplamalarda kullanacağımız temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde düzlemsel grafın tanımı yapılmış ve bazı özel düzlemsel graflar verilmiştir. Euler Formulü tanıtılmış ve bir grafın düzlemsel olup olmadığını anlamak için Euler formulü kullanılmıştır. Düzlemsel olmayan graflar farklı teoremler ve örnekler yardımı ile verilmiştir. Bir grafın düzleme gömülmesi verilmiştir. Graflarda bölge ve harita kavramları verilmiş ve grafların bölge derecelerinin tanımı yapılmış bununla ilgili örnekler verilmiştir. Graflarda kenar ve düğüm daraltmaları verilmiştir. Platonik cisimlerin örnekleri verilmiş ve Platonik cisimlerin grafa dönüştürülmesi örneği ele alınmıştır. Ayrıca bu cisimlerin örneği olan beş düzgün çok yüzlüler verilmiştir. Graflarda minör kavramı tanımı yapılmış ve örnekleri verilmiştir. Graflarda iç düğüm ve ara kesit kavramları ile örnekleri verilmiştir. Maksimal düzlemsel graf kavramı ve örnekleri ele alınmıştır. Dış düzlemsel graf tanımı verilmiş ve örnekleri incelenmiştir. bölümde, düzlemsel grafları incelenmiştir.

Nokta-doğru geometrisinde sirküler ve sekizgensel graflar

Bu çalışmada, (0, λ)− grafları sınıfında yer alan sekizgensel (octographic) iki kümeli graflar ile sirküler uzaylardan elde edilen iki kümeli sirküler graflar tanımlanmıştır. Daha sonra sirküler ve sekizgensel grafların temel özellikleri incelenerek sınıflandırmaları yapılmıştır. Ayrıca nokta-doğru geometrisi olarak isimlendirilen aksiyomatik sistemde, çakışım sistem yapılarının sonlu geometrilerde her türlü ayrık yapının, tanımlanan bu iki kümeli yeni graflar ile araştırılmasının mümkün olabileceği gösterilmiştir. Bu çalışma toplam sekiz bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezin giriş ve amaç kısmı, ikinci bölümde ise literatür araştırmasına yer verilmiştir. Çalışmamıza önemli katkılar sağlaması ve ışık tutması adına, üçüncü bölümde de temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde sirküler graf, beşinci bölümde de sekizgensel iki kümeli graf kavramları tanımlanmış ve bu yeni iki kümeli graf türlerinin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca λ=1 durumu için bu sınıfta yer alan sekizgensel iki kümeli grafların sınıflandırılması yapılmıştır. Altıncı bölümde ise verilen grafların cinsini ve bazı temel özelliklerini bulan algoritma ve bilgisayar programı verilmiştir. Yedinci bölümünde bulgular ve tartışmalar kısmına yer verilerek elde edilen bulgular özetlenmiştir. Çalışmamızın son bölümü ise de sonuçlar ve öneriler ile son bulmuştur.

Çembersel inversiyonlar ve fraktallar üzerine

Bu tez çalışmasında taksi çemberine göre inversiyon dönüşümü altında doğruların ve taksi çemberlerin inversleri analitik olarak incelenerek sınıflandırılmıştır. Ayrıca p- çember inversiyonu ve p- çember fraktal örnekleri çalışılmıştır. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezin giriş ve amacı bulunmaktadır. İkinci bölümünde tezin konusu ile ilgili literatür araştırmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde taksi düzlem geometrisindeki temel tanım ve kavramlar sunulmuştur. Tezin dördüncü bölümünde taksi düzlemde, taksi çemberine göre inversiyon dönüşümü altında doğruların, tezin beşinci bölümünde ise taksi çemberlerinin inversleri analitik olarak incelenmiş ve sınıflandırılmıştır. Tezin altıncı bölümünde p- çember inversiyonları incelenerek p- çember fraktal örnekleri sunulmuştur. Son bölümünde ise çalışmanın sonuç ve önerilerine yer verilmiştir.

Genelleştirilmiş taksi düzlemde çemberlere göre inversiyonlar

Tez çalışmasında genelleştirilmiş taksi düzleminde, genelleştirilmiş taksi çemberlerine göre inversiyon tanımlanarak, noktanın, doğruların, doğru parçalarının, inversiyon çemberinin ve inversiyon çemberi ile aynı merkezli çemberlerin bu inversiyon dönüşümü altında görüntüleri incelenmiştir. Tez beş bölüm içermektedir. İlk bölümde tezin giriş ve amacına yer verilmiştir. İkinci bölümü tez konusu hakkında bugüne kadar yapılagelen literatürde yer alan bazı çalışmalar oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde ise tezi daha anlaşılır kılması için genelleştirilmiş taksi düzlemindeki temel tanım ve kavramlardan bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde önce genelleştirilmiş taksi düzleminde genelleştirilmiş taksi çemberlerine göre inversiyon dönüşümü tanımlanmış ve özellikleri sunulmuştur. Noktaların genelleştirilmiş taksi çemberine göre inversiyonlar altında görüntüleri incelenerek elde edilen sonuçlar verilmiştir. Ayrıca, doğruların çembere göre inversiyon altında inversleri analitik olarak incelenerek, görüntülerin özellikleri belirlenmiştir. Bunlara ilaveten doğru parçalarının inversleri, uç noktalarının bulundukları bölgelere göre incelenerek inverslerin özellikleri elde edilmiştir. Daha sonra paralel doğru demetleri göz önüne alınarak bunların inversleri araştırılmıştır. Ayrıca bu bölümün sonunda, bir doğru parçasının yönlü genelleştirilmiş taksi uzunluğu tanımlanmış, buna bağlı olarak genelleştirilmiş taksi çifte oran ve genelleştirilmiş taksi harmonik eşlenik kavramları tanımlanarak bazı özellikleri verilmiş, genelleştirilmiş taksi çemberine göre inversiyonun bunlara etkisi araştırılmıştır. Beşinci bölümde tez çalışması hakkında sonuç ve buna istinaden öneriler yer almaktadır.

Asosyatif cebirlerde çaprazlanmş kareler

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde bölümde giriş ve amaçlar verilmiş, ikinci bölümde literatür araştırması, üçüncü bölümde tezde kullanılan temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde cebir etkisi, çarpanlar ve bunların oluşturdugu çarpım cebri kullanılarak elde edilişi ele alınmıştır. Sonrasında cebir etkisi de kullanılarak tanımlanan çaprazlanmış modül yapısı örnekleri ile birlikte incelenmiştir. Sonraki bölümde iki cebirin birbiri üzerine olan uyumlu etkilerinden faydalanarak cebirlerin abelyen olmayan tensör çarpımı tanımlanmıştır.Altıncı bölümde cebirlerin çaprazlanmış karesi incelenmiş ve beşinci bölümde tanımlanan çarpım ele alınarak bir çaprazlanmış kare elde edilmiştir. Yedinci bölümde ise simplisel cebirler ile çaprazlanmış kare arasındaki ilişki ele alınmıştır. Sekizinci bölümde sonuç ve öneriler yer verilmiştir.

Lineer olmayan oluşum denklemlerinin modifiye edilmiş genişletilmiş Tanh fonksiyonu ve yeni Kudryashov yöntemleriyle tam çözümleri

Lineer olmayan oluşum tipi denklemler, doğal fenomenleri, fiziksel süreçleri veya diğer karmaşık olguları modellemek için kullanılan denklemlerdir. Bu denklemlerin önemi gerçek dünyadaki karmaşıklığı ve etkileşimleri daha iyi yansıtabilme yeteneklerinden kaynaklanır. Bu sebeple bu denklemlerin tam çözümlerinin bulunmasının önemi ise bu denklemlerin davranışlarını daha ayrıntılı bir şekilde anlamamıza ve tahmin etmemize yardımcı olmasıdır. Bu tez çalışmasının amacı; (3+1)-boyutlu lineer olmayan oluşum tipi denklemlerin yeni tam çözümlerini modifiye edilmiş genişletilmiş tanh fonksiyonu ve yeni Kudryashov yöntemleriyle bulmaya çalışmak, bulunan çözümlerin fiziksel davranışlarını daha iyi anlamak için çözüm tiplerini belirlemek ve bu çözümlerin hareketlerini anlamlandırmak için Maple yazılımı yardımıyla görselleştirerek literatüre yeni tam çözümlerini kazandırmaktır. Bu tez çalışmasında, (3+1) boyutlu lineer olmayan oluşum tipi denklemler içerisinde yer alan; (3+1)-boyutlu potansiyel Yu-Toda-Sasa-Fukuyama denkleminin, (3+1)-boyutlu Boussinesq denkleminin ve daha genel haliyle (3+1)-boyutlu Nizhnik Novikov Veselov denkleminin modifiye edilmiş genişletilmiş tanh fonksiyonu yöntemi ile tam çözümleri incelenmiş ve tam çözümleri literatüre kazandırılmıştır. Ayrıca, (3+1)-boyutlu potansiyel Yu-Toda-Sasa-Fukuyama denkleminin ve daha genel haliyle (3+1)-boyutlu Nizhnik Novikov Veselov denkleminin yeni Kudryashov yöntemi ile tam çözümleri incelenmiş ve tam çözümleri de literatüre kazandırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Lineer Olmayan Oluşum Denklemleri, Tam Çözümler, Modifiye Edilmiş Genişletilmiş Tanh Fonksiyonu Yöntemi, Yeni Kudryashov Yöntemi

Konumsal uyarlanmış çatılara göre fokal yüzeyler

Bu çalışmada, 3 boyutlu Öklid uzayında 1. tip konumsal uyarlanmış ve regüler yüzey üzerinde konumsal uyarlanmış çatılara göre üç sınıf için girdap filament akısı tarafından üretilen fokal yüzeyleri inceliyoruz. Aynı zamanda, bu fokal yüzeylerin birinci, ikinci temel formlarını, Gauss ve ortalama eğriliklerini elde ediyoruz. Beş bölümden oluşan bu çalışmada, giriş ve literatür araştırması bölümlerinde çalışmanın tarihsel gelişimi hakkında bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayı ilgili temel tanım ve teoremler sunulmuş, 1. tip konumsal uyarlanmış çatı, regüler yüzey üzerinde konumsal uyarlanmış çatı ve fokal yüzeyler hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, 1. tip konumsal uyarlanmış çatıya göre üç sınıf için girdap filament akısı arafından üretilen fokal yüzeyler incelenmiştir. Beşinci bölümde, regüler yüzey üzerinde konumsal uyarlanmış çatıya göre üç sınıf için girdap filament akısı tarafından üretilen fokal yüzeyler incelenmiştir.

Kısmi diferansiyel denklemlerin singüler ve singüler olmayan kompleksiton çözümleri

Son yıllarda, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga çözümlerini elde etmek ve elde edilen çözümlerin yapılarını incelemek için çeşitli metotlar geliştirilmiştir. Bu metotlarla elde edilen çözüm tiplerinin en yeni üyelerinden biri kompleksiton dalgalardır. Kompleksiton dalgalar, şekilleri ve karakteristik yapıları itibariyle diğer dalgalar arasında kolayca ayırt edilebilirler. Bu tezde, ilk olarak basitleştirilmiş Hirota yönteminin anlaşılabilmesi için gerekli olan temel kavramlardan bahsedilmiştir. Bu temel kavramlar; tam çözümler, dalga çözüm tipleri, Hirota bilineer türevler, Hirota bilineer formlar, genelleştirilmiş bilineer türevler ve Bell polinomlarıdır. Devam eden bölümde, basitleştirilmiş Hirota yöntemi ile (1+1) boyutlu 6. mertebeden Ramani, (2+1) boyutlu 4. mertebeden genişletilmiş Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff ve (2+1) boyutlu 4. mertebeden Hirota-Satsuma-Ito denklemlerinin singüler ve singüler olmayan kompleksiton, soliton ve etkileşimli çözümleri elde edilmiştir. Bu metot uygulanırken, literatürde mevcut olan çalışmalara ek olarak N=3 durumu da analiz edilmiştir. Boyut ne kadar artarsa, elde edilen çözüm tiplerinin sayısı da o kadar fazla olur. Elde edilen çözümlerin grafikleri, parametrelere özel değerler verilerek resmedilmiştir. Çözümlere ilişkin sunulan bu görseller, elde edilen dalga çözümlerinin yayılımlarının ve karakteristik yapılarının anlaşılması için bize kolaylık sağlamaktadır.

Matlab ile makine öğrenmesi kullanarak kripto para fiyatının tahmin edilmesi

Kripto para birimleri, merkezi parasal otoritelerin etkisi olmadan para transfer etmek için kriptografi kullanan merkezi olmayan dijital varlıklardır. Kripto para borsası gibi hızlı değişim gösteren borsalarda çoklu paralel anlık fiyat değişiminin izlenmesi insan için çok yorucu bir süreçtir. Buna çözüm olarak sürekli gözlem yaparak hızlı ve objektif kararlar verebilen bilgisayar yazılımları insanın yerini alabilir. Bu çalışmada kripto para sistemi içerisinde en yüksek hacime sahip olan Bitcoin(BTC) kapanış fiyatı analiz edilmistir. Gaussian Process Regression (GPR) modelinin ve SMOTE yönteminin kullanıldığı çalışmada veri seti olarak, BTC'ye ait 25/07/2010 - 05/06/2022 arası döneme ait veriler kullanılmıştır. Giriş parametresi olarak açılış fiyatı, en yüksek-en düşük fiyat, hacim, dolar endeksi ve teknik analizde kullanılan bazı indikatörler ile çalışılmıştır. Eğitim ve test verilerinin ayrılmasında kfold yöntemi izlenmiştir. SMOTE uygulanan modellerde ortalama MAPE de˘ geri 1887 ve ortamala R2 değeri 0.99977 olarak bulunmuştur. Ayrıca veriden açılış fiyatı, en yüksek-en düşük fiyat çıkarılarak GPR modeli ve SMOTE yöntemine uygulanan GPR model fonksiyonları karşılaştırılmıştır.

Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri

Diferansiyel denklemler uygulamalı bilimlerde önemli bir yere sahiptir. Çeşitli problemlerin, özellikle karmaşık problemlerin çözülmesinde fazlaca kullanılmıştır. Zakharov-Kuznetsov (ZK) denklemi özellikle plazma fiziğinde ve manyetize plazmadaki dalgaların incelenmesinde kullanılan kısmi diferansiyel denklemdir. Bu çalışmada Riemann-Liouville (R-L) zaman kesirli türev operatörü ile verilen doğrusal olmayan (2+1) boyutlu zaman kesirsel türevli ZK denkleminin kesin çözümleri Genelleştirilmiş Üstel Rasyonel Fonksiyon Metodu (GERFM) ve Alt Denklem Metodu ile elde edilmiştir. Verilen kısmi diferansiyel denklemin uygun dalga dönüşümü ile birlikte adi diferansiyel denkleme dönüştürülmüştür. Homojen dengelenme sabiti bulunarak, kesin çözümleri homojen denge prensibine uygun şekilde aranmıştır ve sembolik hesaplama programlarıyla çözülerek gerekli parametreler bulunmuştur. Dinamik sistemler teorisinde, çatallanma olgusu literatürde bir çok açıdan kapsamlı bir şekilde çalışılmıştır. Çatallanma, dinamik sistemdeki hafif bir parametrik pertürbasyonun çözümlerin yapısında niteliksel değişiklikler ürettiği bir olgudur. Hafif bir parametre değişikliği nedeniyle, diferansiyel denklemlerin kararlı dengesinin aniden kararsız hale gelmesi ve denge yakınında kararlı bir periyodik yörüngenin ortaya çıkabilmesi çatallanma olarak yorumlanabilir. Bu tür fenomenleri analiz etmek için, çatallanma teorisi incelenmiş ve sistem biyolojisi, sentetik biyoloji, güç sistemi, salgın hastalık model analizi vb. gibi birçok araştırma alanında karmaşık davranışın analizi ve sentezi için yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada zaman kesirsel türevli ZK denkleminin dinamik sistem faz düzlem analizi çalışılmıştır. İlk olarak kesirsel dönüşüm ile kısmi diferansiyel denklem ikinci mertebeden adi diferansiyel denkleme indirgenmiş ve dinamik sistem olarak yazılmıştır. Jakobi determinantı oluşturularak kritik noktalar belirlenmiştir. Denklem içerisindeki parametrelerin farklı durumları ele alınarak sistemin faz düzlem analizi yapılarak, faz portreleri çizdirilmiştir.

Sezgisel bulanık kümeler üzerine

Bu çalışmada sezgisel bulanık küme üzerinde tanımlanmış işlemler, seviye kümeleri, sezgisel bulanık kümelerdeki işlemlerin geometrik yorumları, kartezyen çarpımlar, gereklilik ve olasılık işlemleri incelenmiştir. Tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sezgisel bulanık mantık teoriye ve tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışması hakkında yapılan literatür araştırması verilmektedir. Üçüncü bölümde sezgisel bulanık küme kavramı, sezgisel bulanık kümeler üzerine işlemler ve özellikleri verilmektedir. Dördüncü ve beşinci bölümlerde, sezgisel bulanık kümelerin seviye kümeleri ve sezgisel bulanık küme üzerindeki işlemlerin geometrik yorumları incelenmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde, sezgisel bulanık kümeler üzerinde tanımlanmış beş tip kartezyen çarpımına ve özelliklerine, gereklilik, olasılık işlemlerine yer verilmiştir. Son bölümde, sonuç ve öneriler yer almaktadır.

Exact and numerical solutions of the fractional gear-grimshaw model

Kesirli diferansiyel denklemler yani kesirli mertebeden türev içeren diferansiyel denklemler mühendislik, fizik, biyoloji gibi gerçek dünya problemlerini modelleme de olağanüstü yetenekleri nedeniyle bilim dünyasının ilgi odağı olmuştur. Şimdiye kadar kesirli türevin birçok tanımı yapılmıştır. Bunlardan bazıları şunlardır: Riemann-Liouville, Caputo, modified Riemann-Liouville, Jumarie, Hadamard, Atangana–Baleanu, Caputo– Fabrizio, Riesz kesirli operatorler. Bu tez çalışmasında KdV denklem ailesinden olan zaman kesirsel türevli GearGrimshaw denklem sistemi ele alınmıştır. Bu denklem ile okyanus ve nehirlerdeki iki katmanlı sığ su dalgalarının dinamikleri modellenmiştir. Ayrıca parametrelere verilen özel değerlerle birçok sığ su dalgası modelini kapsar. Kesirsel dönüşüm kullanılarak adi diferansiyel denkleme indirgenen Kesirsel GG denkleminin Sine-Gordon açılım yöntemi ile kesin çözümleri hiperbolik fonksiyon cinsinden elde edilmiştir. Bulunan çözümlerin bir kısmının 3-boyutlu ve düzey grafikleri çizilmiştir. Ayrıca sayısal çözüm yöntemlerinden kalanlı kuvvet serileri yöntemiyle denklemin yaklaşık çözümleri 𝛼 nın üç farklı değeri için elde edilmiştir. Bulunan kesin çözümler ile yaklaşık çözümlerin farklarının mutlak değerleri de bir tablo olarak verilmiştir.

R-cebiroidlerin 2-çaprazlanmış modülleri ve ilişkili yapılar

Çalışma dört ana bölüm içermektedir. Tezin ilk bölümünde tez içerisinde sıklıkla kullanılan kavramlar yer almaktadır. Grup, cebir, Lie cebiri gibi tek objeli olarak ele alınan kategoriksel yapılar üzerinde tanımlı 2-çaprazlanmış modül kavramı çok objeli bir kategoriksel yapı olan gruboidler üzerine genelleştirilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, çok objeli bir cebir olarak ele alınabilen R-cebiroidler üzerinde 2-çaprazlanmış modül tanımlanmış ve simplisel R-cebiroidler ile ilişkisi incelenmiştir. Yani R-cebiroidlerin 2-çaprazlanmış modülleri kategorisi ile simplisel R-cebiroidler kategorisi arasında bir denklik inşaa edilmiştir.Üçüncü bölümde ise R-cebiroidlerin çaprazlanmış karesi tanımlanmıştır. Ayrıca çaprazlanmış karelerin kategorisinden simplisel R-cebiroidlerin kategorisine bir funktor ile tersine simplisel R-cebiroidlerin kategorisinden çaprazlanmış karelerin kategorisine funktor tanımlanmıştır. Amaç bu funktorları kullanarak kategoriler arasında denklik inşaa etmektir. Son bölümde önceki bölümlerde tanımlanmış olan R-cebiroidlerin 2-çaprazlanmış modül kategorisi ile çaprazlanmış karelerin kategorisi arasında funktorlar tanımlanmıştır.

Minkowski uzayında yönlü null eğrilerin geometrisi üzerine

3-boyutlu Minkowski uzayında null ve nonnull uzay eğrileri için Frenet çatısı ve Bishop çatısı kullanılarak pek çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalarda kullanılan çatılara alternatif olarak quasi-çatı kavramı ortaya çıkmış ve yapılan çalışmalarda diğer çatılardan daha kolay hesaplandığı görülmüştür. Bu tez çalışması, bir izdüşüm vektörü yardımıyla tanımlanan quasi-çatının Minkowski 3-uzayında yönlü null ve pseudo null eğrilerin geometrisini incelemeyi amaçlamaktadır. Beş bölümden oluşan çalışmamızın giriş ve amaç ile literatür araştırması bölümlerinde konu ile ilgili önceden yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Çalışmamızda kullandığımız temel tanım ve teoremlere üçüncü bölümde yer verilmiştir. Sonraki bölümlerde tezimizin orijinal kısmı yer almaktadır. Dördüncü bölümde Minkowski 3-uzayında null ve pseudo null quasi-çatı tanımlanmıştır. Tanımlanan quasi-çatı için türev denklemleri, vektörel çarpım, çeşitli teoremler ve örnekler hesaplanmıştır. Ayrıca bu bölümde, null quasi-çatı ile null Frenet çatı arasındaki bağıntılar bulunmuştur. Son olarak quasi-çatılı yönlü null ve pseudo null eğrilerin sınıflandırılması ele alınmıştır. Son bölümde ise Minkowski 3-uzayında farklı çatılar kullanılarak elde edilen eğri çiftleriyle ilgili özellikler göz önünde bulundurularak ve dördüncü bölümde hesaplanan null ve pseudo null quasi-çatı yapısı kullanılarak, yönlü null ve pseudo null Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri ile ilgili teoremler ispatlanmıştır.

Sezgisel bulanık projektif uzaylar üzerine

Bu tezde, sezgisel bulanık vektör uzaylarından elde edilen sezgisel bulanık projektif uzaylar incelenmektedir. İlk iki bölümde konuya giriş yapılarak amaç ve literatür taraması sunulmuştur. Üçüncü bölümde, sezgisel bulanık vektör uzaylarının temel özellikleri ele alınmış; bu uzayların alt uzayları olan sezgisel bulanık vektör doğruları ve düzlemleri üzerinde çeşitli sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, 3-boyutlu V vektör uzayından elde edilen sezgisel bulanık vektör uzay ve temel özellikleri incelenmiş, 1 ve 2-boyutlu sezgisel bulanık alt uzayları sınıflandırılmıştır. 3-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayından sezgisel bulanık projektif düzlem belirlenmiş, sezgisel bulanık projektif noktaları ve doğruları tanımlanmış ve sezgisel bulanık projektif düzlemlerin klasik projektif düzlemlerle benzerliği tartışılmıştır. Beşinci bölümde, 4-boyutlu vektör uzayında bir maksimal flag oluşturulduktan sonra 4-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayı inşa edilerek uzayın 1, 2 ve 3-boyutlu sezgisel bulanık alt vektör uzayları sınıflandırılmış ve GF(q) sonlu cismi için her bir sınıftaki alt uzayların sayıları belirlenmiştir. Daha sonra bu yapıdan sezgisel bulanık projektif 3-uzay elde edilmiş, sezgisel bulanık projektif doğrular ve düzlemler sınıflandırılarak klasik projektif 3- uzay özellikleri sezgisel durumda incelenmiş ve yorumlanmıştır. Altıncı bölümde, n-boyutlu vektör uzayının bir tabanı seçilerek maksimal flag oluşturulmuş, bu flagdeki her bir alt uzaydaki vektörlerin üye olma-olmama dereceleri tanımlanarak n-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayı inşa edilmiştir. Daha sonra (n+1)-boyutlu sezgisel bulanık vektör uzayı ve onun maksimal flağinin yapısı kullanılarak n-boyutlu sezgisel bulanık projektif uzay sunulmuştur. Bu uzaylarda üzerinde bulunma bağıntısı tanımı bulanık mantık durumuna benzer olarak verilmiştir. Klasik projektif uzay yapısı temel alınarak sezgisel bulanık projektif noktalar, doğrular ve hiperdüzlemler tanımlanmış ve bunların üye olma-olmama dereceleriyle nasıl karakterize edilebileceği incelenmiştir.

Blockchain ve makine öğrenmesi temelli sanal gerçeklik sistemi

Sosyal kaygı bozukluğu ve yükseklik korkusu, bireylerin günlük yaşamını ve sosyal etkileşimlerini önemli ölçüde etkileyen rahatsızlıklardır. Sosyal kaygı bozukluğu, kişilerin sosyal ortamlarda yaşadığı aşırı kaygı ve kaçınma davranışlarıyla karakterize edilirken, yükseklik korkusu yüksek yerlerle karşılaşıldığında ortaya çıkan yoğun korku ve endişe tepkileriyle kendini göstermektedir. Tedavi sürecinde sanal gerçeklik teknolojisinin kullanımı, her iki rahatsızlık için de kontrollü ve güvenli bir ortamda kaygı yaratan durumların simüle edilmesine olanak sağlamaktadır. Bu tez çalışması kapsamında, sosyal kaygı ve yükseklik korkusu tedavisini desteklemek amacıyla blockchain ve makine öğrenmesi teknolojilerini kullanan kapsamlı bir sanal gerçeklik sistemi geliştirilmiştir. Sistem, terapistlerin danışanlarını yönetebilecekleri web tabanlı bir panel, Meta Quest 2 sanal gerçeklik gözlüğü için geliştirilmiş iki farklı uygulama ve bu bileşenleri entegre eden bir API'den oluşmaktadır. Birinci uygulama, 360 derece video tabanlı maruz bırakma terapisi uygulamasıdır. İkinci uygulama ise yükseklik korkusunun tedavisinde kullanılmak üzere tasarlanan üç boyutlu bir asansör simülasyonudur. Danışan verilerinin bütünlüğü, blockchain üzerinde geliştirilen akıllı sözleşmeler ve IPFS protokolü kullanılarak sağlanmaktadır. Sistemde makine öğrenmesi modeli, danışma sürecinin sonucunu tahmin etmek için kullanılmıştır. Model, danışan verilerinden oluşan bir veri seti üzerinde eğitilmiş ve farklı algoritmaların performansları karşılaştırılarak en uygun model seçilmiştir. Bu çalışma, sanal gerçeklik teknolojisini blockchain ve makine öğrenmesi ile birleştirerek sosyal kaygı ve yükseklik korkusu tedavisinde yenilikçi bir yaklaşım sunmaktadır. Sistem, terapistlere danışanlarının gelişimini takip edebilecekleri güvenli ve etkin bir platform sağlarken, danışanlara da kontrollü bir ortamda kaygı yaratan durumlarla yüzleşme imkanı sunmaktadır.

Graf teori tabanlı ağ dizayn probleminin matematik programlama modeli ve optimizasyon algoritmaları

Bu tez, ulaşım ağlarındaki trafik akışlarının optimizasyonunu ele alan Kapasiteli Trafik Atama Problemleri (KTAP)'ni dinamik bir sistem olarak incelemektedir. Geleneksel statik modellerin, trafik akışlarının zamana bağlı değişimlerini yeterince yansıtamaması nedeniyle gerçek dünya koşullarına tam uyum sağlayamadığı göz önüne alınarak, bu çalışma statik KTAP'ni Lagrange Sinir Ağı (LSA) tabanlı bir dinamik sisteme dönüştürmeyi amaçlamaktadır. Önerilen model, trafik akışlarının zamana bağlı davranışlarını daha gerçekçi bir şekilde temsil etmeyi hedeflerken, Lyapunov kararlılık analizi ve izdüşüm tabanlı sayısal yöntemlerle desteklenerek sistemin asimptotik kararlılığı matematiksel olarak doğrulanmaktadır. Çalışmada metodolojik olarak, LSA modelinin KTAP'ne uyarlanması ve primal-dual değişkenlerin fiziksel tutarlılığını sağlamak için izdüşüm operatörleri kullanılmaktadır. Bu yaklaşım, yol akışları \( h_\eta) \) ve O-D talep Lagrange çarpanları $\lambda_{rs} $ ile kapasite Lagrange çarpanları $\nu_{ij} $ gibi değişkenlerin negatif olmama koşullarını garanti altına almaktadır. Ayrıca modelin, O-D talepleri $\sum_{\eta \in \eta_{rs}} h_\eta = d_{rs}$'nin karşılamasını sağlamak için normalizasyon tekniği de uygulanmıştır. Modelin sayısal çözümü, 4. mertebeden Runge-Kutta (RK4) yöntemiyle gerçekleştirilmiş ve literatürde tanınmış Hearn ve Sioux Falls trafik ağları üzerinde test edilmiştir. Sayısal sonuçlar, önerilen dinamik sistemin Wardrop denge koşullarına istikrarlı bir şekilde yakınsadığını ve kapasite kısıtları altında etkin çözümler sunduğunu ortaya koymuştur.

H^5(2) deki bulanık projektif düzlemler üzerine

Bu tezde PG(3,q) projektif uzayından PG(5,q) projektif uzayına tanımlı Klein dönüşümü ile elde edilen Klein Kuadrik incelenmiştir. Özel olarak q=2 için elde edilen ve H^5 (2) ile gösterilen Klein Kuadriğin noktaları, doğruları ve düzlemleri çalışılmıştır. PG(5,2) projektif uzayındaki Klein Kuadriğin ∝ ve β düzlemleri, bu düzlemlerin arakesit noktaları incelenmiştir. Daha sonra PG(5,2) deki bir maksimal flaga göre ∝ ve β düzlemlerinin noktaları sınıflandırılmıştır. Bu maksimal flaga göre PG(5,2) nin bulanıklaştırmasında seçilen uzayın üyelik dereceleri kullanılarak PG(5,2) deki Klein Kuadriğin bütün ∝ ve β düzlemlerinin bulanıklaştırılması elde edilmiştir. Son olarak bulanık Klein kuadriğin taban noktasından geçen bulanık ∝ ve β düzlemlerinin arasındaki ilişkiler belirlenmiştir.

The snakeboard as a mechanical control and constrained system

ABSTRACTTHE SNAKEBOARD AS A MECHANICAL CONTROL AND CONSTRAINEDSYSTEMBilgen, AdnanThe snakeboard problem is investigated as a constrained, control system usingthe Hamilton-Jacobi formulation. Equations of motion are solved numerically in La-grangian and Hamiltonian approaches.

Obstacles to activating e-learning at Iraqi universities

This study adopts a quantitative research approach to evaluate the research problem using collected data from a survey questionnaire administered to 124 respondents (professors, instructors, employee and students) from different Iraqi universities. Using both online and hardcopy questionnaires that were based on the TAM framework, it included questions related to the demographics of the respondents and any obstacles in activating e-learning. The reliability of the questionnaire was tested and a high degree of internal consistency was found. Our study provides an analysis of each variable using descriptive statistics. Using factor analysis, we extracted four factors (Perceived Ease of Use (PEU), Perceived Usefulness (PU), Attitude toward Using and Actual System Use (ATU), and Behavioral Intention to Use (BIU) which were used in the correlation and regression analysis. Per the results of the regression test, the impact of PEU and PU were shown to be statistically significant in predicting and explaining both ATU and BIU. The results revealed that the impact of Perceived Ease of Use and Perceived Usefulness is significantly positive in affecting the attitude and behavioral intention of Iraqi universities' users towards LMS/e-learning, which is consistent with the TAM theory. Moreover, it shows that the two factors play a significant role in the acceptance of the new technology; i.e. the LMS at Iraqi universities can help to reduce any obstacles to e-learning implementation. In addition, conclusions and suggestions for future work are highlighted. Keywords: E-learning Obstacles, E-learning, Distance Learning, Technology Acceptance Model (TAM).

A comprehensive comparison of NOSQL and relational database management systems

In the last four 'decades, relational database management systems have been used widely to manage structured data in different disciplines. Nowadays, data resources increase rapidly in different forms (including structured, semi-structured and even unstructured data), requiring us to find another way to manage data. NoSQL database management systems previously were exhibited a few years ago, to meet the requirements of a variety of data forms. Many papers, and blogs have claimed that there is a trade-off between using relational database systems and non-relational database systems (NoSQL). In this study, we propose a novel investigation of the performance of relational and non-relational database systems in terms of the main operations that every database performs, such as insertion, reading, updating, and deleting by using the recent version of Yahoo Cloud Serving Benchmark (YCSB-0.9.0) in order to evaluate the performance of MySQL (RDBM) versus Mongo DB and Apache Cassandra (NoSQL). A testing environment is set up for each workload and the responses for each database management system used in the study are examined for each workload. It is worth mentioning that, although we use the latest version of Yahoo Cloud Serving Benchmark, it does not support the latest release of most database management systems, be they relational or non-relational. The results of this study show that the performance of each system differs due to the differences in their respective data storing mechanisms. In addition, the results of this study present the weaknesses and strengths of each database system used in the study.

Biyoloik sistemlerde bir uygulama ile hibrit dinamik sistemlerin analizi

there are many complex dynamics appearing in nature science and technology one of the most useful approaches to model these phenomena is hybrid dynamical systems hybrid dynamic systems describe the interactions of continuous and discrete variables regulating each other ın this work we have looked at different types of hybrid systems that have been used in the modeling of biological systems we have also looked at the stability analysis of these systemsandhave given an example of a subclass of hybrid piecewise linear systems and checked the stability of these systems through an example

Fractional derivatives with mittag-leffler kernel and their applications

In this thesis, we concentrate on studying the properties of a new fractional derivative with Mittag-Leffler kernel and presenting its discrete version. After that, we show some applications of these new fractional operators to couple real-world phenomena from the fields of engineering. In these applications, the results obtained from existing fractional derivatives are kept to express the performance of the considered new fractional derivative.

Süreksiz fonksiyonlar sınıfında hiperbolik korunum kuralları için sonlu fark şemaları ve gaz dinamiği problemine uygulanması

2D korunum kurallarını ifade eden nonlineer hiperbolik tür denklem için başlangıç profilinde birden fazla sıçrayış doğruları mevcut olan Riemann tipli problemin entropi çözümünün bulunması için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu farklar metodu önerilmiştir. Bu amaçla ana problemde bulunmayan avantajlara sahip ve ana probleme belli anlamda denk olan yardımcı problem dahil edilmiştir. Önerilen yardımcı problemin avantajlarını kullanarak yüksek hassasiyete sahip sonlu farklar metodu işlenmiştir. Yardımcı problemin çözümünü kullanarak ana problemin fiziksel yapısını düzgün ifade eden çözümü elde edilmiştir. Önerilen metot yardımıyla dalgaların karşılıklı etkisi de incelenmiştir.

Politropik gazlar için izentropik ve adiabatik Euler sistemin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü

Politropik Gazlar için İzentropik ve Adiabatik Euler Sistemin Süreksiz Fonksiyonlar Sınıfında Sayısal Çözümü Bilindiği üzere hidrodinamikte sık rastlanan denklemler sistemi genelde korunum kuralları yardımı ile ifade edilmektedir. Bu denklemler birinci basamaktan non lineer hiperbolik tür sistem oluşturur. Söz konusu denklemler sisteminin temel özelliği çözümlerinin yerleri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarına sahip olmasıdır. Bu özellikler ise kendi sırasında denklemin çözümünü bulmak için klasik yöntemlerin uygulanmasına önemli zorluklar çıkarır. Bu nedenle tezde göz önüne alınan problemlerde bulunan özellikler dikkate alınarak özel yardımcı problemler dahil edilir ve önerilen yardımcı problemler kullanılarak etkin nümerik algoritmalar önerilmiştir.

İki fazlı sıvıların düzlemsel ortamda hareket modelinin entropi çözümü

Ülkelerin ekonomik gelişmesi sırasında yeni enerji kaynaklarının keşfedilmesi ve onların optimal istismar edilmesi süreçlerinin bilimsel açıdan öğrenilmesi gerekmektedir. Bu ise yeni matematiksel ve mühendislik metotların oluşturulmasını zaruri kılar. Tezde hidrodinamiğin özel bir alanı olan, iki fazlı sıvıların tabakalı ortamda birlikte hareketini ifade eden denklemler sisteminin sayısal çözümünün bulunması için bir metot geliştirilmiştir. İki fazlı sıvıların (örneğin, su ve petrol) birlikte hareketini ifade eden denklemler sistemi, su ile doyma fonksiyonuna göre birinci mertebeden nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklemin verilmiş başlangıç koşulu çerçevesinde çözümünün bulunmasına indirgenir. Bu denklem veya denklemler sisteminin spesifik özelliklerinden biri de çözümde yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarının mevcut olmasıdır. Bu özellik literatürde iyi bilinen klasik yöntemlerin uygulanmasında bir takım zorluklar çıkarmaktadır. Bu nedenle tezin ilk bölümünde zayıf (genelleştirilmiş) çözüm kavramının dahil edilebilmesi için gereken altyapı oluşturulmuştur. İkinci bölümde araştırılacak olayın dinamiğini açıklamak için önce bir boyutlu ortamda sıkışamayan sıvıların, sonra sıkışabilir sıvıların hareket modelleri incelenmiştir. Buckley-Leverett modelinin çözümünün özelliklerini incelemek için önce Cauchy problemi matematiksel açıdan incelenmiş, sonra ise bu inceleme metodu, pratikte rastlanan petrolün su ile sıkıştırılması probleminin çalışılmasına uygulanmıştır. Ayrıca, karışık denklemler sisteminin ilki su ile doyma fonksiyonu, ikincisi ise basınç fonksiyonu olmak üzere fiziksel parametrelere göre müstakil denklemlere parçalanması için metot önerilmiştir. Son olarak, petrolün kimyasal aktif suların yardımı ile sıkıştırıp çıkarılması sürecini ifade eden denklemler sisteminin uygun başlangıç ve sınır şartları dahilinde çözümünün bulunması için sonlu farklar metodu geliştirilmiştir. Üçüncü bölümde, sıvıların mikroskobik ortamdaki akış dinamiği ve kapiler basınç dikkate alınarak petrolün su ile sıkıştırılması süreci incelenmiştir. Son olarak, düzlemsel tabakalı ortamda iki fazlı sıvıların hareket denklemleri incelenmiştir. Fiziksel olayın tüm fiziksek özelliklerini tam açıklayan ve M. Rasulov tarafından geliştirilen metotlar kullanılarak, bazı iyileştirmeler önerilmiş ve bir kaç problemin çözümüne uygulanmıştır.

İki boyutlu burgers denklemi için riemann probleminin çözümünün incelenmesi

Bu çalışmada, bir ve iki boyutlu Burgers denklemi için Riemann problemi incelenmiştir. Bir boyutlu denklem için bükeyliği olan ve bükeyliği olmayan durumlar fonksiyonu için yardımcı problem kullanılarak çözüm elde edilmiştir. İki boyutlu denklem için yardımcı problem kullanılarak analitik ve sayısal çözüm elde edilmiştir.

İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi

Tez çalışmasında nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip 2.basamaktan parabolik denklem için yazılmış 1.tür başlangıç sınır değer probleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümünün incelenmesi ile zayıf çözümün gerçek çözüme yakınsaklığı problemi araştırılacaktır. Bilindiği üzere bir çok mühendislik probleminin çözümü dejenere olan, nonlineer kaynak fonksiyonlarına sahip parabolik tür denklem için yazılmış, Cauchy ve başlangıç sınır değer problemlerinin çözümüne indirgenir. Ayrıca, bu problemlerin çözümleri bazı singülerliğe sahip olduğundan söz konusu problemlerin çözümü için özel inceleme gerekir. Tezin birinci bölümünde gereken altyapı ele alınmıştır. İkinci bölümde nonlineer ısı denkleminin yarım eksende koşan dalga şeklinde çözümü elde edilmiş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri ispatlanmıştır. Bulunan çözümlerin zayıf çözüm olduğu ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde incelenen problemlerin, sayısal çözümleri ele alınmış ve sayısal çözüm için aprior değerlendirmeler elde edilmiştir.

Bir boyutlu skaler korunum kuralı için hareketli cephenin izlenmesi

Tezde iki fazlı sıvıların tabakalı ortamda akışını ifade edebilen denklemlerin gerçek çözümü elde edilmiş, çözümün özellikleri incelenmiştir. Bu amaçla tezin birinci bölümünde sıkışabilir sıvıların ve iki fazlı sıvıların tabakalı ortamlardaki hareket denklemleri çıkarılmıştır. Tezin ikinci kısmında birinci mertebeden nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış başlangıç değer probleminin (başlangıç fonksiyonu sürekli ve parçalı sürekli olduğu durumlar için) gerçek çözümü yeni bir yöntemle elde edilmiş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri incelenmiştir. Nihayet, tezin üçüncü bölümünde ikinci bölümde incelenen yöntem iki fazlı sıvıların hareketini ifade eden matematiksel modelin teorik incelenmesi için uygulanmıştır. Ayrıca, bir laboratuvarda yapılan bir deneyin modeli yazılmış ve petrolün süzülme sürecindeki susuz ve sulu periyotları da incelenmiştir.

Trafik akış probleminin anisotropik modelinin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümü

Üç esas bölümden oluşan tezin birinci bölümünde otobanda arabaların hareketini ifade edebilen nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklemin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerinin bulunması için orijinal bir yöntem geliştirilmiştir. Önce mikroskobik model çerçevesinde akış dinamiği incelenmiş ve gerçek çözümün bulunması için esas probleme denk olan ve esas problemde bulunmayan, bazı özelliklere sahip yardımcı problem önerilmiştir. Yardımcı problem vasıtasıyla esas problemin çözümleri elde edilmiştir. Önerilen yardımcı problemin avantajlarını da kullanarak süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerin bulunması için algoritmalar önerilmiştir. Tezin ikinci bölümünde birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemler sistemi için karakteristikler ve Riemann invaryantları incelenmiştir. Üçüncü bölümde otobandaki akış dinamiği, sürücülerin refleksi de dikkate alınarak incelenmiştir. İkinci bölümdeki teorik sonuçları kullanarak problemin Riemann invaryantları bulunmuş. Ayrıca, akış sürecini ifade eden denklemler sistemi için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu farklar yöntemi incelenmiştir. Key Words : Traffıc Flow, Numerıcal Solutıon, Anısotropıc Model

Metin madenciliği yöntemleri ile sosyal medyadan toplanan fotoğraflı paylaşımların, metin-fotoğraf eşleşmesinin incelenmesi

İnternet kullanımının günden güne artması, insanların internet üzerinden etkileşime girebilecekleri sosyal mecraları doğurmuştur. Bu mecralarda işitsel iletişim yerine, gö rsel ve yazılı iletişimi kullanarak yüzbinlerce kişi aynı anda görsel ve metin paylaşımları yapmaktadır. Yapılan bir paylaşım kişinin kayıtlı olduğu gruplar, takipçileri, arkadaşları gibi etkileşim alanlarına düşmekte ve bu sayede de dahil olduğu gruplar, takipçileri ya da arkadaşları ile tanımadığı bir grup, bir kişi ya da kişilerin önüne etkileşim olarak düşebilmektedir. Ve dahası bir paylaşım ile o paylaşımın milyonlara erişmesi mümkün olabilmektedir. Bu tezde etkileşimin görsel ve yazılı olarak yapıld ığı bu mecralarda paylaşılan metinler ile fotoğraflar arasında bir ilişki olup olmadığı araştırılmıştır. İlk olarak sosyal mecralardan bu tez için geliştirilmiş yazılım ile veriler çekilmiştir. Çekilen verilerin paylaşılmış fotoğrafları yine bu tez için ge liştirilmiş olan renk analiz yazılımında analiz edilmiştir. Renk analiz programı her fotoğrafın her bir pixelini ele alarak renk ağırlıklandırılması yapmıştır. Çekilen ve renk analizi tamamlanan veriler, veri analiz programına aktarılmıştır. Veri analiz pr ogramı olarak ise knime kullanılmıştır. Aktarılan bu veriler karar ağacı ile sınıflandırılmıştır. Sınıflandırılmış olan veriler ışığında ise son olarak tahminleme yapılmıştır.

Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi

Tezde nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip, ikinci basamaktan Kuazi lineer parabolik tür denklemler için yazılmış başlangıç sınır değer problemi, genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında incelenmiştir. Önce göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümünün özellikleri incelenmiştir. Gerçek çözümün diferansiyellenme özellikleri dikkate alınarak iki tür yardımcı problem önerilmiştir. Gerçek çözümün zayıf süreksizlik noktalarına sahip olduğu durumlarda birinci tür yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin esas problemde bulunmayan avantajları kullanılarak, esas problemin numerik çözümünü elde etmek için etkin algoritmalar önerilmiştir. Gerçek çözüm birinci tür süreksizliğe sahip olduğu takdir de ikinci tür yardımcı problem önerilir. Önerilen yardımcı problemler, esas problemin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfından sayısal çözümlerinin bulunmasına ve incelenmesine imkan verir. Yazılmış algoritmalar üzerinde birçok bilgisayar testleri yapılmıştır.

Deniz yüzeyinin ince tabakasındaki termik yapının matematiksel incelenmesi

Üç bölümden oluşan tezde, deniz sularının yüzeyde ısı dağılım dinamiği incelenmiştir. Bu amaçla tezin birinci bölümünde, sonraki bölümler için gereken tanım ve kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü için kullanılan Green fonksiyonun kurulması ve çözümün Green fonksiyonu yardımı ile ifade edilmiş gösterimi bulunmuştur. Bu adımdan sonra tezin temelini oluşturan deniz sularının yüzeyde ısı dağılımı olayının ifade eden özel kaynak fonksiyona sahip ısı denklemi için yazılmış başlangıç-sınır değer problemi çözümü incelenmiştir. Göz önüne alınan problem üç farklı yöntemle çözülmüştür. Kaynak fonksiyonun sahip olduğu özellik literatürde iyi bilinen klasik yöntemlerin uygulanmasına zorluk çıkardığı için tezde sonlu farklar yöntemi önerilmiştir ve problemin yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Elde edilen yaklaşık çözümü değerlendirmek amacıyla göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümü Fourier serisi yöntemiyle, sonrasında ise Rezidü yöntemi uygulanarak elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar olayın fiziksel yapısını yansıtmaktadır.

Yoğun yükte çalışan sistemlerde yazılımsal olarak davranış farklılıklarının analiz edilmesi

Yoğun yükte çalışan yazılımlarda oluşan talebe gore sistem üzerinde oluşan davranış farklılıklarının analiz edilmesi. Olası sistem ve uygulama ihtiyaçlarının ortaya çıkarılması hedeflenmektedir. Buna gore herhanhangi bir uygulama örneğin 10.000 anlık kullanıcı için ihtiyaç duyulan konfigürasyonlar ve kaynak ihtiyaçlarının belirlenmesi, sistem üzerinde oluşan davranışsal farklılıklar analiz edilecektir. Anlık analizlerin yapılması ve sanal kullanıcı yüklerinin hesaplanması ve planlanması gerekmektedir.

Dinamik veri ambarı tasarımı ve bir uygulama örneği

Bilgi kurumların sahip olduğu önemli varlıklardan birisidir ve kurumların entelektüel sermayesini oluşturur. Dijital ortamda üretilen ve saklanan veri, bilginin üretilmesini katkıda bulunur. Teknolojinin geldiği nokta ve gelişim hızı değerlendirildiğinde dijital ortamda bulunan verinin çok büyük boyutlara ulaştığı ve hızlanarak artmaya devam edeceği düşünülmektedir. Veri hacminin artması ile birlikte bu veriden anlamlı bilgilerin üretilmesi de zorlaşmaktadır. Dijital ortamda bulunan veriler kurumlar için birçok alanda bilgi üretilmesini sağlamaktadır. Bu durum hem kar amacı ile kurulan şirketler hem de kar amacı olmayan kamu ya da özel kurumlar için geçerlidir. Şirketler sahip oldukları veriyi kullanarak piyasalarında rekabet avantajı getirebilecek analizler yapar. Birçok şirket verinin bu şekilde kullanılabilmesi amacıyla CRM ve veri madenciliği birimleri oluşturmaktadır. Ayrıca, yasal otoritelerin şirketlerden istediği bilgilerin sunulmasında da yine bu veriler kullanılır. Kar amacı olmayan kurumlar için de veri oldukça önemlidir. İklim modellemesi yapan bir araştırma şirketi için biriktirdiği veriler kritik öneme sahiptir. Operasyonel sistemlerde bulunan veriler ile üretilen bilginin anlamlı ve tutarlı olması gerekmektedir. Bu nedenle veriden bilgiye giden dönüşümün doğru yapılabilmesi için veri ambarı geliştirimi kendi prensiplerini oluşturmuş ve geleneksel veri ambarı geliştirim yöntemleri ortaya çıkmıştır. Fakat veri ambarı projelerinin hedeflenen başarı düzeyine ulaşamadığı sıklıkla görülmektedir. Bu çalışma ile geleneksel veri ambarı geliştirim yöntemi incelenecek ve iyileştirilebilecek noktalarla ilgili öneriler getirilecektir. Veri ambarı geliştiriminin daha dinamik olarak nasıl yapılabileceği sorgulanmaktadır. Yöntem olarak veri ambarı geliştirim aşamaları, karşılaşılan sorunlar ve çözüm önerileri ile ilgili kaynak taraması yapılmıştır. Çalışmanın son bölümünde örnek bir uygulama incelenerek bulgular bu uygulama ile desteklenmiştir.

Bir boyutlu ısı dağılım denklemi için başlangıç-sınır değer probleminin çözümünün ve ısı iletim katsayısının birlikte bulunması

Tezde ikinci basamaktan kuzai lineer parabolik tür denklemler için yazılmış başlangıç sınır değer problemi için ters problem incelenmiştir. Önce göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümünün özellikleri incelenmiştir. Gerçek çözümün diferansiyellenme özellikleri dikkate alınarak yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin esas problemde bulunmayan avantajları kullanılarak esas problemin numerik çözümünü elde etmek için etkin algoritmalar önerilmiştir. Gerçek çözüm birinci tür süreksizliğe sahip olduğu takdirde 2.tür yardımcı problem önerilir. Önerilen yardımcı problemler esas problemin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfından sayısal çözümlerinin bulunmasına ve incelenmesine imkân verir. Yazılmış algoritmalar üzerinde birçok bilgisayar testleri yapılmıştır.

İki boyutlu Riemann problemi için üç parçalı başlangıç fonksiyonlu Cauchy probleminin sayısal çözümü

Bu tez, iki boyutlu uzayda skaler koruma kanunu için Riemann türünden başlangıç değer problemlerinin çözümünün incelenmesine adanmıştır. Spesifik örnekleri kullanarak hiperbolik korum kanunlarının çözümlerinde oluşan yeni fenomenler incelenmiştir. Literatürde viskozite yöntemine dayanan çok boyutlu skaler korum kurallarının çözümü için iyi varlık ve teklik teorileri bulunmaktadır, fakat bu yöntem süreksiz çözümlerin kalite yapısı hakkında az bilgi vermektedir. Bir boyutlu uzayda, meydana gelen nitel darbe olgusu Oleinik, Lax, Kruzkov, Volpert, Smoller, Gelfand ve Ballou tarafından açıklanmıştır ve sonuçlar regulerlik kuramları çerçevesine uyum sağlamaktadır. Olayın fiziksel özelliklerini düzgün ifade edebilen sayısal çözüm algoritmaları önerilmiş ve önerilen algoritmalar yardımıyla bir sıra bilgisayar testleri yapılmıştır. Burada çözülen örnekler, iki boyutlu uzaydaki denklemlerin çözümünde meydana gelen serpilme ve sıçrayış olayının yeni tipleri göstermektedir.

Hareket eden ince film denkleminin fiziksel parametrelere göre ayrıklaştırılması ve sayısal çözümü

Tezde dejenere olabilen dördüncü mertebeden ince film denklemini ifade eden parabolik tür denklem için yazılmış Cauchy probleminin sayısal çözümü için süreksiz fonksiyonlar sınıfında orijinal bir yöntem önerilmiştir. Önce ince film denklemi fiziksel parametrelere göre ayrıklaştırılır. Elde edilen denklemlerin sayısal çözümlerini bulmak için esas problemde bulunmayan avantajlara sahip özel yolla yazılmış bir yardımcı problem dahil edilir ve söz konusu yardımcı problem kullanılarak problemin tüm özelliklerini düzgün ifade edebilen algoritmalar üretilimiştir. Nihayet, önerilen yöntemin etkinliğini göstermek için ikinci bölümde incelenen konvektif ve difüzyon terimli denklemler için bilgisayar testleri gerçekleştirilmiştir.

Üçüncü mertebeye göre homojen denklem için Cauchy probleminin çözümü

Üçüncü Mertebeye Göre Homojen Denklem İçin Cauchy Probleminin Çözümü İkinci mertebeden dalga denkleminin çözümü için ünlü D'Alembert formülünün dalgaların dinamiğini incelemek için çok önemli bir enstruman olduğu herkes tarafından bilinmektedir. Yüksek mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemler için D'Alambert türlü çözümlerin elde edilmesi büyük önem taşıdığı açıkça görülmektedir. Bu nedenle, tezde üçüncü mertebeye göre homojen sabit katsayılı lineer kısmi türevli diferansiyel denklem için D'Alembert türlü çözümler elde edilmiştir. Tezin ilk bölümünde sabit katsayılı lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisinin bazı temel özellikleri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar kullanılarak göz önüne aldığımız problemin genel çözümlerinin bulunması için ifadeler elde edilmiştir. Tezin ikinci bölümünde üçüncü mertebeye göre homojen sabit katsayılı lineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy probleminin çözümü elde edilmiştir. Kısmi türevli diferansiyel denkleme karşılık gelen karakteristik denklemin köklerinin sade ve katlı olan durumları irdelenmiş ve her bir durum için ayrı ayrı çözüm ifadeleri elde edilmiştir. Nihayet tezin üçüncü bölümünde elde edilen çözümler kullanılarak, bazı bilgisayar testleri yapılmıştır. Bulunan sonuçlar bazı başlangıç profile sahip dalgaların dağılım dinamiğini açıkça ifade etmiştir.

Basamağa Göre Homojen Hiperbolik Denklem İçin Cauchy Probleminin D'Alembert Türlü Çözümü

Tezde 4. basamağa göre homojen olan lineer kısmi türevli diferansiyel denklem için yazılmış Cauchy probleminin çözümü için, karakteristik denklemin köklerine bağlı olarak D'Alembert türlü kolay kullanılabilir ifadeler elde edilmiştir.

İnternet ortamında ürün takip sistemi

Üniversitesi Enstitüsü Ânahilim Dalı Programı Tez Danışmanı Tez Türü ve Tarihi Beykent Üniversitesi Fen Bilimleri Matematik -Bilgisayar Bilgisayar Ağlan Ve Internet tek. Prof. Dr. Ali OKATAN Yüksek Lisans - Temmuz 2004 ÖZET INTERNET ORTAMINDA URUN TAKİP SİSTEMİ Serkan BİNGÖL Günümüzde fiziksel verilerin bilgisayar ortamına alınması ve bu verilerin merkezi bir yerde toplanması önemli çalışma alanlarından biri haline gelmiştir. Fabrikalardaki proses verilerinin bilgisayarlar vasıtası ile kontrol merkezlerinde toplanması, son kullanıcıların bilmesi gereken özellikler veya ürünün hangi aşamalardan geçtiği veya ürüne hangi test değerlerinin uygulandığı gibi verileri Internet ortamında son kullanıcılara sunmak son zamanlarda yapılan çalışmalar içerisinde önemli bir yer almaktadır. İletişim sistemleri ve Internet hizmetlerindeki yeni gelişmeler veri toplama ve veri denetiminde yeni ufuklar açmıştır. Deprem erken uyan ve yer hareketlerini izleme başta olmak üzere; güvenlik sistemleri, Internet izlemeli ve kontrollü ev otomasyonu ve dağınık yapıdaki proses verilerinin merkezi olarak toplanması alanlarında kullanılmaktadır. Bu çalışmada kompakt şalter yapımı sürecinin bilgisayar ortamında izlenmesini sağlayan bir mikro denetleyici tabanlı sistem tasarlanmış ve deneysel olarak gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Mikro Denetleyeci, Internet,fabrika otomasyonu,RS 485 Bilim Dalı Sayısal Kodu: 403.06

Akıllı evler

Günümüzde bilgisayar teknolojisinden, eğitim alanından akıllı ev sistemlerine kadar her alanda faydalanılmaktadır. Ev içi ağlar alanında yıllardır bilgisayarlar kullanılmaktadır. Son yıllarda akıllı ev sistemlerinde de bilgisayarlar ve network iletişimi gündeme gelmiştir. Bu tezde önce akıllı ev sistemleri üzerinde incelemeler yapılmış, sistemin sağladığı avantajlar belirtilmiştir. Daha sonra akıllı evlerde bulunan dijital cihazların teknik özellikleri ve kontrolünden, son bölümde ise cihazların internet ulaşımı için gereken yapı anlatılmıştır. Akıllı ev sistemleri olarak nitelendirilen sistemler sayesinde; bir evin ısıtılması - soğutulması, ev ve çevre güvenliğinin sağlanması, yemek pişirme, garaj ve bahçe kapısının otomatik kontrolu, çocukların oyun alanlarının ve odalarının ofisinizden denetimi, ev hayvanlarının otomatik beslenmesi gibi birçok işlem sağlanabilmektedir. Tez çalışmamda kızılötesi aydınlatma kontrolu devresi dizayn edilmiştir. Bu tezin bize kazandırdığı insanların bir akıllı eve sahip olması için neler yapması gerektiği, kurulan kızılötesi devre ile de aydınlatma sistemlerinin uzaktan kumanda ile kontrol edilmesidir. Çağımızın en önemli yaklaşımlarından biri olan akıllı evlerdir. Sunmuş olduğu fırsatlar ile yaşamımızı çok kolay bir hale getirmiş bulunmaktadır. Bu sebeple network iletişiminin önemi bir kat daha artmıştır.

IPv6 üzerinden ses uygulaması ve paket analizi

Bilgisayar ağları ve ağ bileşenlerindeki teknolojik yenilikler son yıllarda noktalar arasıveri haberleşme hızları ile paralel bir gelişim süreci içerisine girmesiyle birlikte bu gelişmelereparalel olarak mevcut ağ altyapıları üzerine eklenen yeni teknolojiler, geliştirilen yeniprotokoller ve teknikler ile birlikte bilgisayar ağları sadece bilgisayarlar için veri haberleşmesialanında değil, başka alanlarda da hizmet vermeye başlamışlardır.Bunlardan en etkileyici olanı ise VoIP ?Voice Over Internet Protocol? olarak karşımızaçıkmaktadır. Aslında VoIP genel olarak mevcut telefon şebekesi ağ mimarisi üzerinde yapılangeliştirme çalışmaları sonucunda ortaya çıkan bir teknolojidir. Önceki zamanlarda anahtardevreli telefon sistemleri üzerinde telefondan telefona ses haberleşmesi sağlanırkengünümüzde artık paket devreli sistemler üzerine geçerek tamamen ayrı değerlendirilmesigereken IP tabanlı altyapılara dönmeye başlanmıştır.Telefon şebekelerinde kullanılan SS7 sinyalleşmesi ağ yapısı, IP tabanlı ağlar olarakçok daha düşük maliyetli sistemlere dönüşmüş ve bunlar üzerinden ses aktarımıgerçekleşmiştir. Bu değişim süreci kullanıcılara analog hatlardan digital hatlara geçiş olarakyansımış ve gerek ses kalitesi olsun gerek bağlantı süreleri olsun pek çok gelişmeyiberaberindegetirmiştir.IP ağlarının ses, görüntü ve verileri eşzamanlı olarak aktarmak için tüm bantgenişliğini kullanması, Ses trafiği ses paketlerine yüksek öncelik tanıyan kalite denetimli birIP omurgası üzerinden gönderilebilir olması, Geleneksel ve Yeni Dünya veri hizmetleri aynıaltyapı üzerinden verilebilmesi, paket modu ses ve verinin düşük maliyetle aktarılmasınısağlamak için ağ kapasitesi kullanımınının en iyi duruma getirebilir olması ile birlikte buteknolojik avantajlar, VoIP'nin IP'den bu yana oluşturulan en dikkat çekici iletişim fırsatıolarak karşımıza çıkmasını sağlıyor.IUluslararası Telekom Birliği (ITU) Gelişme Raporları ve Endüstri araştırmalarındanderlenen raporlara gore, Emarketer araştırma firmasının bize sağladığı verilere dayanarak2005 yılı sonu itibariyle tüm dünyada internet kullanıcı sayısının 1 Milyar'a ulaştığını ve bukullanım oranının ¼ ünün yani 250 Milyon'unu ev kullanıcısının oluşturduğunuöğrenmekteyiz. [EMarketer,Mayıs 2006]Yine aynı şekilde şu an da sıklıkla kullanımda olan IPv4 adreslerinin kullanılabilecekolan sayısının (4,3 Milyar) 3/2 sinden fazlasının halen kullanımda olduğunu düşünecekolursak aynı andan kullanılabilecek IP sayısının trilyonları bulacağını bildiğimiz IPv6 yageçişin önemi artmaktadır. Yaklaşık 20 yıllık bir süreçte birlikte çalıştırılması düşünülen buiki protokolün IPv4-IPv6 birlikteliğinden sonraki süreç için ciddi yatırımlar,düzenlemeleryapılmaktadır.Günümüzün bu iki güncel teknolojisinin yapılan bu çalışma ile birlikte, eski nesil IPteknolojisi ile çalıştırılması,gözlemlenmesi, incelenmesi ile birlikte yeni nesil IP teknolojisiolan IPv6 ile entegrasyonu ve paket yapısının incelenmesine çalışılmıştır.Anahtar Sözcükler: VoIP, IPv6, IPv4, H.323, H.225, SIP, RTP, SDP, RTCP..II

Mobil cihazlar üzerinde güncel programlama teknikleri ve karşılaştırması

Sabit sistemler üzerinden yapılan bilgi, veri, ses ve görüntü iletişim teknolojisi,hızla taşınabilir sistemler üzerinden yapılacak şekilde gelişimini sürdürmektedir.Günümüzde cep bilgisayar ve telefonları vasıtasıyla, internete erişim, bankacılıkişlemleri, e-alışveriş ve benzeri uygulamalar yapılabilmektedir. Zaman içinde pasaportişlemleri, nüfus ve trafik kayıtlarına erişim gibi devletle ilgili birçok işlem deyapılabilecektir. Bu bilgi ve teknoloji düzeyine erişmek için çok fazla zamangerekmeyecektir. Teknoloji mobil cihazlar yönünde gelişirken cep telefonu ve mobilbilgisayarlar aynı platform üzerinde birleşebileceklerdir.Bu çalışmada, başlangıç noktasında mobil cihaz programcılarına önlerinde nelerolduğunu anlatmak hedeflenmiştir.Mobil cihazlar nelerdir ve bu cihazların programlanması neden önemlidirkonularına açıklık getirilmiştir. Tarihçe, mobil cihazlarda kullanılan donanım ve işletimsistemleri, mobil cihaz kablosuz bağlantı teknolojileri ile mobil cihazlarda programlamaesasları incelenmiştir. Mobil cihazlarda kullanılan işletim sistemleri ve programlamaplatformları incelenerek karşılaştırmaları yapılmıştır. Mobil cihazlarda donanım veyazılımın ne yönde gelişebileceği, programcıların kendilerini nasıl yetiştirmelerigerektiğine dair projeksiyonlar ortaya konmuştur.

Bilgisayar ağları üzerinde; kamu çalışanlarının BT ihtiyaç analizinin uzman sistem aracılığıyla modellenmesi

Çalışmamızda kamu çalışanlarının ihtiyaç analizlerine göre, hangi BT ürününeihtiyacının, uzman sistem desteği ile ölçümünün yapılması ve bunun için bir modeloluşturulması hedeflenmiştir. Modeli oluşturmak için uygulamanın ilk aşamasında alanaraştırması yapılarak BT ürünlerinden kurumlara da en çok kullanılan BT ürünü olanbilgisayarın, kurum çalışanları tarafından kullanım düzeyleri ağdan tespiti edilecek vekarar ağacı oluşturulmuştur. Uygulamanın ikinci aşamasında ise ağ tabanlı veri toplamayazılımı geliştirilmiştir. Bu yazılımı geliştirmek için ilgili uzman sistem modelininkurulması gerekmektedir. Uygulamanın son aşaması hayata geçiştir. Hayata geçişaşamasında model ve yazılım ağda yayınlanarak BT kullanımı ve güncelliğinin ölçümüsağlanmıştır.

Küresel geometride bazı uygulamalar

Otomotiv sektöründe veri ambarı ve bir uygulama

Otomotiv Sektöründe Veri Ambarı ve Bir Uygulama? isimli çalı?mamızda, Veri Ambarı bilgi teknolojisi tanıtılmaya çalı?ılmı?tır. Çalı?ma konumuzun esasını olu?turan Veri Ambarı bilgi teknolojisi, Microsoft SQL Server 2000'in i?levselliğinden yararlanılarak Doğu? Otomotiv Servis Ticaret A.?. Satı? Sonrası Hizmetleri operasyonel verilerine uygulanarak bir Veri Ambarı olu?turulmu?tur. Çalı?mamızda; Doğu? Otomotiv Servis Ticaret A.?. Satı? Sonrası Hizmetlerde mevcut operasyonlarında kullanılan veri akı?ı ve yönetimi incelenmi? olup, veriler toplanıp, bu bilgilerin Veri Ambarına dönü?türülmesi ve üzerinde çe?itli analizler yapılmasına olanak sağlayan raporlar tasarlanmı?tır. Anahtar Kelimeler: Otomotiv Sektörü, Satı? Sonrası Hizmetler, Veri Ambarı

Hiperbolik geometride bazı uygulamalar