Elektromagnetik teorinin kuaternionlarla incelenmesi

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN KUATERNİONLARLA İNCELENMESİ NURAY CANDEMİR Anadolu Üniversitesi Fen bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Kudret ÖZDAŞ 2001, 35 sayfa Bu tezde, reel ve kompleks sayılar gibi bir sayı sistemi olan kuaternion ve kompleks kuaternionların tanımı yapılmıştır. Bu sayı sistemlerinin oluşturduğu cebrin genel özellikleri verilmiştir. Kuaternion ve kompleks kuaternion cebirlerinin birleşme özelliğine sahip olması nedeniyle bunların matris temsilleri araştırılmıştır. Kuaternionların 2x2 kompleks matris temsili ile 4x4 reel matris temsili, kompleks kuaternionların 2x2 ve 4x4 kompleks matris temsili ile 8x8 reel matris temsili verilmiştir. Elektromagnetik teori özellikle elektromagnetik teoriyi özetlediği düşünülen Maxwell denklemleri, yük korunumunu ifade eden süreklilik denklemi ve enerjinin korunumunu veren Poynting teoremi anlatılmıştır. Daha sonra, kuaternion ve kompleks kuaternion cebirleri kullanılarak Maxwell denklemlerinin, süreklilik denkleminin ve Poynting denkleminin nasıl ifade edildiği gösterilmiştir. Maxwell' in dört denkleminin kuaternionlarla iki denklemle ifade edilebilirken kompleks kuaternionlarla tek denklemde birleş tir itebildiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Kuaternion, Kompleks Kuaternion, Elektromagnetik Teori