Eliptik integraller ve eliptik fonksiyonlarla integre edilebilir non-lineer diferansiyel denklemler

Lineer Diferansiyel Denklemler çeşitli bilim dallarında her zaman geniş bir çalışma alanı olmuştur. Fakat modern bilimde bazı doğal olaylar lineer olma özelliği ile açıklanamadığından Non-Lineer Diferansiyel denklemlere başvurma zorunluluğu ortaya çıkmıştır. Non-Lineer Diferansiyel denklemlerle daha çok mühendisler ilgilenmişlerdir. Bu denklemlerin çözüm yöntemlerindeki araştırmalar teorik matematikçiler tarafından ihmal edilmiştir. İlk çalışmalar Amerika, Rusya ve İngiltere'de başlatılmıştır. Bu denklemler genellikle bilinen fonksiyonlar cinsinden integre edilemez. Bu bakımdan problemin fiziksel niteliklerine uygun yaklaşık çözümler bulunur. İki bölümden meydana gelen bu çalışmanın birinci bölümünde tam olarak integre edilebilir Non-Lineer Diferansiyel denklemlere örnekler verilmiştir. İkinci bölümde Eliptik İntegraller ve Eliptik fonksiyonlarla integre edilebilir Non-Lineer Diferansiyel denklemler incelenmiştir.