Cech homoloji teorisinin tamlığı

ÖZET Kompakt bir (X, A) ikilisinin kompakt katsayı gruplu Cech homoloji dizisinin tam olduğu bilinmektedir. Kompakt bir (X, A) ikilisinin cebirsel kompakt katsa yı gruplu Cech homoloji dizisinin de tam olduğu ispatlanmaktadır. Bunun için şu gösterilir: Bir (X, A) ikilisin (kompakt bir ikili olması gerekli değildir) bir G grubu üzerindeki Cech homoloji dizisi tam ise ve H grubu G grubunun bir direkt toplam terimi ise, (X,A) ikilisinin H katsayı gruplu Cech homoloji dizisi de tamdır. Bunu kanıtlarken zincir komplekslerinin sabitlenmis bir M yönlendirilmiş kümesi üzerindeki ters sistemlerinden oluşan InvAf(Comp) kategorisinde (bir kategori olduğu gösterilir) çalışılır.