Banach uzaylarında sabit nokta teorisini kullanarak lineer olmayan bazı kısmi difeerensiyel denklemler için periyodik bir çözümün varlığı

Bu tezin amacı, Banach uzayında sabit nokta teorisini kullanarak lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik çözümünün varlığını incelemektir. İlk bölümde, kısmi diferensiyel denklemler ve fonksiyon analizinin önemli ön bilgilerini ve arka planını tanıtıyoruz. İkinci bölümde, Chafee-Infante denkleminin zaman periyodik başlangıç koşulu ile varlık çözümünü inceliyoruz. Topolojik derece teoremini kullanarak, ele alınan problemin aşikar olmayan zaman periyodik zayıf çözümü olan bir yardımcı problem için limit noktasının varlığını tespit ediyoruz. Üçüncü bölümde, zaman periyodik başlangıç koşulu ile bir p-Laplacian Chafee-Infante denkleminin varlık çözümünü araştırıyoruz. Topolojik derece teoremini kullanarak, ele alınan problemin aşikar olmayan zaman periyodik zayıf çözümü olan bir yardımcı problem için bir limit noktasının varlığını tespit ediyoruz. Anahtar Kelimeler: Periyodik çözüm, Neumann sınırı, Dejenere parabolik denklem