Hidden Markov models based on different dependency assumptions

Saklı Markov modelleri, saklı rastgele değişkenler içeren olasılıksal yapıları modellemede yaygın olarak kullanılmaktadır. Saklı Markov modellerinin temel varsayımı gözlemlerin koşullu bağımsız ve özdeş dağılıma sahip rastgele değişkenler olmalarıdır. Bu varsayımın pratikte geçerli olmayabileceği bazı durumlar olabilir. Yani, mevcut durumda üretilen bir gözlem, önceki durumda meydana gelen gözleme bağlı olabilir. Bu tezde, farklı birinci dereceden Markov bağımlılık varsayımlarına bağlı olarak klasik saklı Markov modelinden farklı iki tür saklı Markov modeli sunulmuştur. Sunulan modeller, ardışık gözlemler veya ardışık sistem bilgileri arasındaki olası birinci dereceden Markov bağımlılığı yakalayabilir. Eğer gözlemler arasında bazı koşullu bağımlılıklar varsa, bu modeller uygun gerçek hayat problemlerini daha iyi temsil edebilirler. Önerilen iki model, varsayımlarıyla ve uygun notasyon kullanılarak tanımlanmıştır. Parametre tahminleri ve durum zinciri tahminleri için kullanılan algoritmalarda yapılan modifikasyonlar açıklanmıştır. Ayrıca, sunulan modellerin klasik saklı Markov modeline göre performansını değerlendirmek için deneysel bir çalışma yapılmıştır. Deneysel çalışmanın sonuçlarına göre, sunulan modeller, uygun varsayımlara göre üretilen gözlem serilerinde daha iyi performans göstermektedir. Bunlara ek olarak, kuvvetli deprem oluşumları ve günlük hisse senedi fiyatları olmak üzere iki farklı vaka çalışması gerçekleştirilmiştir. Hem klasik saklı Markov modeli hem de sunulan modeller ile modellenerek sonuçlar karşılaştırılmıştır.