Parça parça doğrusal sistemlerin kanonik ve konvansiyonel gösterilimler kullanarak geribeslemeyle doğrusallaştırılması, kararlılığı ve kontrolü

Parça Parça Doğrusal (PPD) sistemler, doğrusal olmayan sistemlerin nicel olarak basit nitelik olarak zengin bir alt sınıfını oluştururlar. Bir yandan, elektrik mühendisliğinin en temel doğrusal olmayan devre elemanı olan iki-parçalı PPD ideal diyot modeli, en basit örnek olarak verilebilir. Diğer yandan, tek doğrusal olmayan eleman olarak üç-parçalı PPD bir direnç içeren Chua devresi, basit devre yapısına karşın bilinen en karmaşık doğrusal olmayan dinamik davranışlardan birisi olan kaotik davranışlar gösteren PPD bir dinamik sistem örneği olarak verilebilir. Doğrusal analiz yöntemlerinin kullanılmasına izin vermesi ve doğrusal sistemler için geliştirilen kontrol sistem analiz ve tasarım yöntemlerinin bu özel doğrusal olmayan sistem sınıfı için genişletilmesine uygun bir yapı sağlamasından dolayı, PPD sistem ve kontrolör modelleri kontrol alanında ilgi çekmeye başlamıştır. Tez, PPD kontrol sistemleri alanına üç ana katkı yapmaktadır. Tez, PPD kontrol sistemlerinin geribeslemeyle doğrusallaştırılması için kanonik gösterilimlere dayalı yöntemlerinin geliştirilmesini sağlamaktadır. İkinci katkı ise önerilen kayan kipli kontrol ile gürbüz kaotikleştirme yöntemidir. PPD kontrol sistemlerinin Liapunov kararlılık analizi için, dejenere elipsoitlerin kesişimi ve verteks gösterilimlerine dayalı yeni dördün Liapunov işlevleri önermesi tezin üçüncü katkısını oluşturmaktadır. PPD kontrol sistemlerinin geribeslemeyle doğrusallaştırılmasında kullanılan mutlak değer temelli kanonik gösterilim, PPD sistemlerinin kararlılık analizi ve kontrolör tasarımı için bir parametrikleştirme ve sıkı kapalı biçimde çözümler sunmaktadır. Parametrikleştirme ve kapalı çözümler, kontrol sistemlerinin analiz ve tasarımı üzerine gelecekte yapılabilecek kuramsal ve uygulamalı çalışmalara bir taban oluşturmaktadır. Anahtar sözcükler : Parça-parça doğrusal, Liapunov kararlılığı, geribeslemeyle doğrusallaştırma, kaotikleştirme, kayan kipli kontrol