Finansal zaman serilerindeki oynaklığın çok değişkenli GARCH modelleri ile analizi

Küreselleşme ile birlikte ekonomilerin dışa açılması ve finansal liberalizasyon süreci, piyasalar arasındaki etkileşimi ve oynaklığı artırmıştır. Bu durum, piyasalardaki oynaklık ilişkisinin incelenmesini varlık fiyatlandırması ve risk yönetiminde odak noktası haline getirmiştir. Piyasalarda yaşanan oynaklığın zamana göre değişen dinamik yapısının ve piyasalar arasındaki oynaklık yayılımının analizi, yatırımcılar ve portföy yöneticileri için portföylerini çeşitlendirme, koruma ve risk yönetimi açısından; politika yapıcılar için ise makroekonomik göstergelere olan yansımaların incelenerek gerekli politikaların ortaya konulması açısından oldukça önem arz etmektedir. Finansal getiri serilerinin otokorelasyonlu olması ve sabit varyans varsayımının sağlanamaması nedeniyle oynaklığı modellemek ve oynaklık kümelenmelerini yakalamak amacıyla tek değişkenli Otoregresif Koşullu Değişen Varyans (ARCH) modelleri ortaya koyulmuştur. Finansal piyasalarda yaşanan entegrasyon sebebiyle finansal getiri serilerinin oynaklığının birlikte hareket ettiğinin gözlemlenmesi, tek değişkenli ARCH modellerinden Çok Değişkenli Otoregresif Koşullu Değişen Varyans (MGARCH) modellerine geçişi gerekli hale getirmiştir. MGARCH modellerinin geliştirilmesi, finansal piyasalar ve finansal varlıklar arasındaki ilişkiyi ortaya koymak adına önemli bir basamak olmuştur. Bu çalışmanın temel amacı; Vektör Otoregresif (VAR)-MGARCH modelleri kullanılarak Kredi Temmerrüt Takasları (CDS), hisse senedi piyasası ve petrol piyasası arasındaki oynaklığın ortak hareketinin farklı istatistiksel dağılımlar altında incelenmesi, elde edilen sonuçların karşılaştırılarak en uygun modelin seçilmesi ve istatistiksel dağılımların öngörümleme performansları üzerindeki etkisini ortaya koymaktır. Çalışmada, 31 Aralık 2009 ile 25 Şubat 2019 tarihleri arasındaki Türkiye'nin 5 yıllık CDS primi, BIST 30 endeksi ve Brent petrol fiyatı değişkenlerine ait günlük veriler kullanılmıştır. İlk olarak, getiri serilerine ait koşullu ortalama denklemi VAR(1) modeli ile tahminlenmiş ve elde edilen artıklar Diagonal BEKK-GARCH(1,1), CCC-GARCH(1,1), DCCE-GARCH(1,1) ve DCCT-GARCH(1,1) modelleri için girdi olarak kullanılmıştır. Getiri serilerinde görülen kalın kuyrukluk ve asimetri gibi karakteristik özellikleri dikkate almak amacıyla modeller normal dağılımın yanı sıra, student-t, Genelleştirilmiş Hata Dağılımı (GED) ve skewed-t dağılımları altında tahmin edilmiştir. Model sonuçları analiz edilerek model seçim kriterlerine göre performansları karşılaştırıldığında koşullu korelasyonların dinamik olarak ele alındığı modellerin tahminleme gücünün daha yüksek olduğu bulgusuna ulaşılmıştır. Sonuçlar istatistiksel dağılımlar açısından incelendiğinde skewed -t dağılımının normal, GED ve student-t dağılımlarına göre daha başarılı olduğu görülmüştür. Çalışmada istatistiksel dağılımların modellerin öngörümleme performansları üzerindeki etkisi de incelenmiştir. Bu doğrultuda örneklem içi öngörümleme yapıldıktan sonra her bir model için hata kareleri ortalaması (MSE) ve mutlak hatalar ortalaması (MAE) değerleri hesaplanmıştır. MSE ve MAE değerleri karşılaştırıldığında birinci adımda skewed-t, ikinci adımda student-t dağılımının kullanıldığı modelin öngörümleme performansının daha iyi olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Oynaklık, Çok Değişkenli GARCH Modelleri, Kredi Temerrüt Takas Primi, Petrol Fiyatı, Hisse Senedi Piyasası