Bazı operatör uzaylarında sonlu elemenalar

Bu tezin ana sonucu, bir vektör örgüsünü banach örgüsü haline getiren tüm örgü normlarının eşdeğer olmasıdır. Ayrıca herhangi bir dedekind tam banach örgüsü 𝕏 için 𝜑1(ℒ𝑟(𝕏)) = ℒ𝑟(𝕏) dir ancak ve ancak 𝑑𝑖𝑚𝕏 < ∞ dir. 𝕏 ve 𝕐 iki banach örgüsü öyle ki 𝕏 bir 𝐴𝐿-uzayı ve 𝕐 bir sıra birimli dedekind tam verktör uzay olsun. 𝜑1(ℒ𝑟(𝕏, 𝕐)) = ℒ𝑟(𝕏, 𝕐) ise, 𝕏 kafesi bir 𝐴𝐿 -uzayına izomorfiktir ve 𝕐 vektör örgüsü bir 𝐴𝑀 -uzayına izomorfiktir. Aynı varsayımlar altında, ℒ𝑟 (𝕏, 𝕐) sıra birimli bir rank bir operatöre sahiptir. Herhangi bir 𝒽 ∈ 𝜑1(𝕏′) ve herhangi bir 𝑦 ∈ 𝕐 için rank bir 𝒽 ⊗ 𝑦 𝚘𝗉𝚎𝗋𝖺törü 𝒦(𝕏, 𝕐)'de sonlu bir elemandır. 2023, 44 sayfa Anahtar Kelimeler: Sıralı vektör uzayı, Arşimet sıralı vektör uzayı, Selfmajorize eleman, Latis izomorfizması, Sonlu eleman