Fourier serileri ve sınır değer problemleri

Bu tezde Fourier serileri ve Sturm-Liouville sınır değer problemleriyle ilgili bazı tanım ve teoremler üzerinde durulmuş, fizik ve mühendislikte kullanılan bir boyutlu dalga denkleminin Fourier yöntemi ve d'Alembert yöntemiyle çözümüne yer verilmiştir. Tez çalışması bir çok fizik problemlerinin çözümü açısından kaynak oluşturmayı hedeflemektedir. Tez aşağıdaki biçimde düzenlemiştir. Tezin giriş bölümünde, Fourier serileri ve Sturm-Liouville sınır değer probleminin kullanıldığı bilim dalları ve alanlarına yer verilmiş, önemi üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde Fourier serileri ile ilgili tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Sınır Değer Problemleri ele alınarak Sturm-Liouville yöntemleri üzerinde durulmuş, özdeğer ve özfonksiyonlar, problemler üzerinde incelenmiştir. Son bölümde ise Fizik ve Mühendislikte kullanılan bir boyutlu dalga denkleminin çözümü ve akı süreksizliğine sahip ısı iletim denkleminin çözümü üzerinde durulmuştur.