Fuzzy çizgeler

Bu tezde fuzzy çizgeler ele alınmış ve bu konuda yapılan çalışmalar çeşitli kaynaklardan derlenmiştir. Çizge, genel olarak bir V kümesindeki farklı elemanlar arasındaki belirli ilişkileri temsil eder. Bu bize V kümesinin herhangi iki elemanı arasındaki ilişkileri genelleştirmek için bir fikir verebilir. Eğer çizge ağırlıklı bir çizge ise ve herhangi iki köşe arasındaki tüm ağırlıklar biliniyorsa, V kümesindeki herhangi iki eleman arasındaki ilişki hakkında bir yorum yapılabilir. Ancak gerçek hayatta bu ağırlıkların kesin olarak bilinebilmesi mümkün olmayıp bu ağırlıklar genelde bulanık (fuzzy) biçimdedir. Dolayısıyla, V kümesinin elemanları arasındaki ilişkiler için fuzzy bağıntıların kullanılması daha uygun olur. Örneğin, V kümesinin elemanları çeşitli bölgeleri gösteriyorsa ve bu bölgeleri birbirine bağlayan yollar inşa edilmek istenirse, iki bölge arasına bir yol inşa etmenin maliyeti kesin bir sayı olmayıp, bir fuzzy sayı olur. Bu nedenle gerçek hayat problemlerinde fuzzy çizgelerin kullanılması çok daha gerçekçi olacaktır. Fuzzy çizgenin ilk tanımını Kaufman vermesine karşın, fuzzy çizge kuramının temellerini atan Rosenfeld ile Yeh ve Bang olmuştur. Çalışmada ilk olarak fuzzy kümeler, fuzzy bağıntılar ve klasik çizgeler ile ilgili ön bilgiler verildikten sonra fuzzy çizgelerin tanımı ve temel kavramları sıralanarak fuzzy çizgelerde bağlantılılık konusu incelenmiştir. Daha sonra, fuzzy ormanlar, fuzzy ağaçlar ve fuzzy kesi kümeleri tanımlanarak temel özellikleri çalışılmıştır. Son olarak, fuzzy köprüler, fuzzy kopma noktaları ve fuzzy bloklar ele alınarak bu kavramları karakterize eden çeşitli sonuçlar verilmiştir.