Gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu ve ilgili bazı eşitsizlikler

Amaç: Bu çalışmada, gama fonksiyonu ve gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu (v-genellemesi, v-analoğu) olan v-gama fonksiyonunun tanımı, özellikleri ve aralarındaki ilişkilerin incelenmesi ve gama fonksiyonunun v-analoğunu içeren bazı eşitsizliklerin verilmesi amaçlanmaktadır. Materyal ve Yöntem: Konu ile ilgili yazılmış tüm makale ve kitaplar araştırmanın materyalleridir. Araştırma tekniği olarak kaynaklar kısmında verilen makaleler incelenmiş, sonrasında da matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak çalışma yürütülmüştür. Bulgular: Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünün ardından ikinci bölümde tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonunun (v-genellemesi, v-analoğu) tanımı verilerek bazı özellikleri incelenmiş ve v-gama fonksiyonunu içeren bazı eşitsizlikler Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri yardımı ile ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde v-gama fonksiyonunun bir asimptotik genişlemesi verilmiştir. Ayrıca beta fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu olan v-beta fonksiyonunun tanımı verilerek v-gama ve v-beta fonksiyonları için limit ifadeleri gösterilmiştir. Son olarak v-digama ve v-poligama fonksiyonlarının çeşitli özelliklerinden faydalanarak v-gama, v-digama ve v-poligama fonksiyonlarını içeren bazı eşitsizliklere yer verilmiştir. Sonuç: Bu yüksek lisans tez çalışmasında; Gama fonksiyonunun bir parametreli deformasyonu olan v-gama fonksiyonu ve bununla ilişkili olarak v-beta, v-digama ve v-poligama fonksiyonları tanıtılmış ve özellikleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Ayrıca v-gama, v-digama ve v-poligama fonksiyonlarını içeren sonuçlar ve eşitsizlikler elde edilmiştir.