Geçmişten günümüze gerçek sayılar ve Cumhuriyet Dönemi matematik dersi öğretim programlarındaki yeri

Bu araştırmada, gerçek sayı kavramının tarihsel gelişimi ile Cumhuriyet Dönemi boyunca yayımlanan ortaokul ve lise matematik dersi öğretim programlarında nasıl ele alındığını sistematik biçimde incelenmiştir. Araştırmanın amacı, kavramın program metinlerindeki temsillerini, kavramsal yapı içindeki konumunu ve zaman içindeki dönüşümünü ortaya koymaktır. Kuramsal çerçevede Didaktik Dönüşüm Teorisi başta olmak üzere, öğretimsel aktarımı açıklayan çoklu yaklaşımlar kullanılmış; kazanımlar sezgisel, işlemsel ve formal düzeylerde sınıflandırılmıştır. Ayrıca kavramın diğer yapılarla ilişkisini göstermek amacıyla kavramsal ekolojiye dayalı diyagramlar ve tarihsel gelişimi yansıtan zaman çizelgeleri oluşturulmuştur. Bulgular, gerçek sayıların uzun süre işlemsel düzeyde ele alındığını, sezgisel ve formal temsillere ise dönemsel olarak yer verildiğini göstermektedir. Son yıllarda kavram daha merkezi bir konuma taşınmaya çalışılsa da çoğunlukla araçsal işlevde kaldığı gözlemlenmiştir. 2024 programı ise çok boyutlu temsil ve kavramsal derinlik açısından bir kırılma noktasıdır. Bu yönüyle çalışma, gerçek sayıların öğretimsel tarihine ilişkin bütüncül bir çerçeve sunmaktadır. Anahtar Sözcükler: Gerçek sayılar, Matematik dersi öğretim programları, Ekolojik model, Didaktik Dönüşüm Teorisi, Tarihsel analiz.