Genelleştirilmiş caputo kesirli türevi ve uygulamaları

Özarslan ve Özergin 2010 yılında yayınladıkları bir makalelerinde [1], orijinal Riemann-Liouville kesirli türev operatörüne ekstra bir parametre ekleyerek operatörü genisletmislerdir. Biz bu tez çalısmasında, aynı fikirden etkilenerek, Caputo kesirli türev operatörünün bir genellestirilmesini tanımlayacagız. Ayrıca bu operatörün bazı özelliklerini verecek ve elementer fonksiyonların bir sınıfının genellestirilmis türevlerini elde edecegiz.Anahtar Kelimeler: Kesirli türev operatörü, Hipergeometrik fonksiyonlar, Caputo kesirli türevi, Mellin Dönüsümü