Genelleştirilmiş dönüşüm yarıgrupları

ÖZ X ve Y herhangi iki (ayrık) boştan farklı küme ve T(X,Y) kümesi de X kümesinden Y kümesine tanımlı tüm dönüşümlerin kümesi olsun. Sabitlenmiş herhangi bir θ: Y→X dönüşümü için T(X,Y) kümesi üzerinde "*" sandviç işlemi her α,β∈T(X,Y) elemanları için α*β=α∘θ∘β olarak tanımlanır. O zaman T(X,Y) kümesi bu tanımlanan "*" sandviç işlemi ile bir yarıgrup olup bu yarıgruba genelleştirilmiş dönüşüm yarıgrubu denir ve bu yarıgrup T(X,Y;θ) ile gösterilir. Bu tezde T(X,Y;θ) nin doğuray kümeleri ve rankları hakkındaki önemli sonuçlar içeren bazı çalışmaları derleyeceğiz ve bunları araştırmacıların bilgisine sunacağız. Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş dönüşüm yarıgrupları, doğuray kümesi, rank.