Genelleştirilmiş fark dizi uzayları ve bu uzayların dualleri

ÖZETYüksek Lisans TeziGENELLEŞTİRİLMİŞ FARK DİZİ UZAYLARI VE BU UZAYLARINDUALLERİGülhan ÇAKMAKAfyon Kocatepe ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Prof. Dr. Fatih NURAYTez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. Bu bölümde teziniçeriğiyle ilgili kısaca bilgi verilmektedir. İkinci bölümde tez içinde geçen temeltanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise sınırlı, yakınsak ve sıfırayakınsak dizilerin ∆-dizi uzaylarına genişletilmesi ve bu uzayların dualleri anlatılmışve elde edilen bu ∆-dizi uzayları arasındaki matris dönüşümleri için gerek ve yeterşartlar verilmiştir. Dördüncü bölümde ∆-dizi uzayları tekrar genişletilerek ∆2 -diziuzayları tanımlanmış ve bu uzayların dualleri verilmiştir. Ayrıca ∆2 -dizi uzaylarıarasındaki matris dönüşümü için gerek ve yeter şartlar incelenmiştir. Beşinci bölümde∆2 -dizi uzayları pozitif bir m sayısı için genelleştirilerek ∆m -dizi uzayları tanımlanmışve bu uzayların dualleri verilmiştir. İlk üç bölümde tanımlanan uzaylar arasındakimatris dönüşümleri için gerek ve yeter şartlar verilmiştir. Altıncı bölümde ise ∆m -diziuzayları kompleks sayıların sıfırdan farklı sabit bir v dizisi için genelleştirilerek ∆m -vdizi uzayları elde edilmiştir. Bu elde edilen yeni dizi uzayının da dualleri ve matrisdönüşümleri verilmiştir.Haziran 2007, 56 sayfaAnahtar kelimeler: Fark dizi uzayları, α-, β-, γ- ve sürekli dual uzaylar, matrisdönüşümleriii