Genelleştirilmiş metrik uzaylarda dinamik programlama ve sabit nokta teoremleri

Bu çalışmada, sabit nokta alanında yapılan çalışmalarda bazı önemli hususlar üzerinde durulmuştur. Dönüşümlerin genelleştirilmesi ve değiştirilmesi, üzerinde çalışılan uzayların çeşitli genelleştirmeleri ve bu uzaylarda değişen sabit nokta teoremleri örneklerle birlikte ele alınmıştır. Mustafa ve Sims (2006) tarafından tanıtılan G-metrik uzaylarda metrik uzayların ve sabit nokta teorisinin pratik uygulamalarını araştırarak, diğer genel metrik uzaylarda sabit nokta teoremlerinin gelişen yapısını vurgulanarak, Lipschitz tipi dönüşümler için sabit nokta teoremleri üzerine elde edilen çeşitli sonuçları kapsanmıştır. Bu metrik uzaylar tam metrik uzay olduğunda üzerine dönüşümler için yeni ortak sabit nokta teoremlerine katkıda bulunarak önceki sonuçların genişlemeleri verilmiştir. Sunulan sonuçlar uygulamalarla desteklenmiştir: dinamik programlamada bazı fonksiyonel denklem sistemleri için ortak çözümleri, graf teori ve integral tip büzülmeler. Kısaca, modüler G-metrik ve modüler b-metrik uzaylarda sabit nokta teorisindeki gelişmelerin kısa bir analizini sunulmaktadır.