Grafen yapısında estrada indeksi

Grafın komşuluk matrisinin öz değerleri ile tanımlı Estrada İndeksi, grafların yapısal merkezilik ölçüsünü tanımlar. Tezin ilk bölümünde graf teorinin kullanım alanları ile giriş bölümü, ikinci bölümünde graf teori ile ilgili temel tanımlar verilmiştir. Tezin üçüncü bölümü kaynak özetleri ve dördüncü bölümü materyal ve yöntemlerden oluşmaktadır. Beşinci bölümde Graf teorisinde grafen yapıları Estrada İndeksi ile incelenmiş ve bu yapı için bazı alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Kimyasal ve fiziksel özellikleri bakımından şaşırtıcı özellikleri sahip olan grafen yapısı iki parçalı graf ve döngü graf özellikleri bakımından ele alınarak Estrada İndeksi hesaplanmıştır. Belirli teoremler ve lemmalar incelenerek Estrada İndeksine dair yeni eşitsizlikler elde edilmiş, bu eşitsizlikler elde edilirken grafen levhaların düğüm sayıları, düğümlerin maksimum-minimum dereceleri, kenar sayıları ve sıfırlıkları gibi kavramlar değerlendirilmiştir. Çalışmanın amacı Estrada İndeksi kullanarak grafen gibi yapıların matematiksel modellenmesine fayda sağlamak ve moleküler yapı alanlarında uygulanan yöntemlere yenilikler getirmektir. Anahtar Kelimeler: Graf, Estrada İndeksi, Grafen.