Gröbner taban ve polinom halkaları

Bir Gröbner taban, uygun algoritmik özelliklere sahip çok değişkenli polinomların kümesidir. Her polinom kümesi bir Gröbner tabana çevrilebilir. İlk olarak Buchberger 1965-1985 yıllarında Gröbner taban kavramını tanımladı ve bazı denklerini verdi. Daha sonraki çalışmalarda Gröbner tabanı veren Buchberger Algoritması inşa edildi. Bir ideal için Gröbner tabanın tek olmak zorunda olmadığı ve bir idealin Gröbner tabandaki elemanlar tarafından üretildiği görüldü. 'nin bir idealinin bir Gröbner tabanından minimal ve indirgenmiş Gröbner tabanların nasıl olduğu üzerinde çalışıldı. Minimal Gröbner tabanların da tek olmak zorunda olmadığı, fakat indirgenmiş Gröbner tabanın tek olduğu ispatlandı.