Theses supervised by Doç. Dr. Necati Olgun
18 theses · Gaziantep University
Gröbner taban ve polinom halkaları
Bir Gröbner taban, uygun algoritmik özelliklere sahip çok değişkenli polinomların kümesidir. Her polinom kümesi bir Gröbner tabana çevrilebilir. İlk olarak Buchberger 1965-1985 yıllarında Gröbner taban kavramını tanımladı ve bazı denklerini verdi. Daha sonraki çalışmalarda Gröbner tabanı veren Buchberger Algoritması inşa edildi. Bir ideal için Gröbner tabanın tek olmak zorunda olmadığı ve bir idealin Gröbner tabandaki elemanlar tarafından üretildiği görüldü. 'nin bir idealinin bir Gröbner tabanından minimal ve indirgenmiş Gröbner tabanların nasıl olduğu üzerinde çalışıldı. Minimal Gröbner tabanların da tek olmak zorunda olmadığı, fakat indirgenmiş Gröbner tabanın tek olduğu ispatlandı.
Characterization of the eigenvalues of non-negative matrices
Inverse eigenvalue problems constitute an important subclass of inverse problems that arise in the context of mathematical modelling and parameter identification. The inverse eigenvalue problem for non-negative matrices has a very simple formulation: given a list = (λ1, λ2, . . . , λn) of complex numbers, find necessary and sufficient conditions for the existence of an n-square non-negative matrix A with spectrum . This problem is a very difficult one and it remains unsolved for any positive integer n. In this work, we will reconstruct the non-negative matrices induced by; Lowey and London for n=3, Reams for n=4, 5, Laffey and Meehan for n=5; by using Newton's identities defined in linear algebra by Dan Kalman. Also, we use Newton's identities to construct the non-negative matrices for n=6,7,8…
Ayrık z-sayıları
Bu tezde, Z-sayılarının genişletme prensibi ile tanımlanan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini kullanılarak cebirsel özellikleri araştırılacaktır. Bir Z-sayısı kavramı bilginin güvenilirliği ile ilgilidir. Öncelikle, Z sayılarının tanımını veriyoruz. Bir Z-sayısı, Z = (A, B) iki bileşene sahiptir, ilk bileşeni A, gerçek değerli bir belirsiz değişkene (X) izin verilen değerler üzerinde kısıtlama (sınırlama) dır. Z-sayısının bileşeninin ikinci bileşeni, birinci bileşenin güvenilirliğini (kesinlik) ölçer. Z-sayısı kavramı, özellikle de gözetim analizi, risk değerlendirmesi ve ekonomi gibi birçok uygulama için potansiyel taşır. Bir kısıtlama kavramı, ancak bir kısıtlama değildir. Bir kısıtlama genel bir kısıt olarak görülebilir. İkincisi, tesadüfi değişkenler üzerindeki belirsiz sayılar ve işlemlerin genelleme seviyesini veriyoruz. Anahtar Kelimeler: Z-sayıları, fuzzy sayıları, belirsiz sayılar
Sürekli Z sayıları
Bu tezde Z Sayıları ve Sürekli Z Sayıları incelenmiştir. İlk bölümde bu çalışma ile ilgili ön bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde bulanık mantıktan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde Z sayıları hakkında temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. Dördüncü Bölümde Sürekli Z sayıları hakkında temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. Son bölümde Sürekli Z sayıları üzerinde aritmetik işlemlere yer verilmştir.
Neutrosophic modüller
The objective of this thesis is to study neutrosophic module . Some basic features and definitions of the classical module are expanded. It is clear that every neutrosophic module over a neutrosophic ring is a module. Also, it is shown that an element of a neutrosophic module over a neutrosophic ring can be infinitely conveyed as a linear combination of some elements of the neutrosophic module. Neutrosophic quotient module and neutrosophic module homomorphism are also covered. Key words: Neutrosophic Ring, Neutrosophic Vector space, Left Neutrosophic module, Right Neutrosophic module, Neutrosophic module Homomorphism.
Neutrosophic esnek cebirsel kümeler
Bu çalışmada öncelikle Maji [10] 'nin neutrosophic esnek kümeler konusundaki çalışmasında yer alan tanım ve özellikler sunulmakta ve akabinde çalışmasına ilişkin bazı sonuçları sunulmaktadır. Daha sonra, Çağman [5] esas alınarak, neutrosophic esnek küme ve neutrosophic esnek küme işlemleri kavramları daha işlevsel hale getirmek için yeniden incelemektedir. Bu yeni tanımları kullanarak bir karar verme yöntemi ve alternatifler arasından bir optimum eleman kümesi seçen bir grup karar verme yöntemi oluşturulmaktadır. Son olarak, yöntemlerin belirsizlik içeren birçok probleme başarıyla uygulanabileceğini gösteren örnekler sunulmaktadır.
Neutosophic halkalar
Bu çalışmada ilk bölümde Neutrosophic halka, sıfır karakteristikli Neutrosophic halkalar, komütatif Neutrosophic halka ve Neutrosophic alt halka kavramları tanıtılmış, ikinci bölümde da pseudo Neutrosophic halka ve Neutrosophic halkanın Neutrosophic ideali sunulmuş ve ideal ve pseudo Neutrosophic ideal üzerinde bazı incelemeler önerilmiştir. Üçüncü bölümde Neutrosophic eşkuvvet (idempotent), Neutrosophic sıfır bölen ve bölüm Neutrosophic halkasının tanımları verilmiş, dördüncü bölümde Neutrosophic halka homomorfizmi kavramını önerilmiştir. Beşinci bölümde özel tip Neutrosophic halkalar verilmiştir. altıncı bölümde Neutrosophic polinomlar halkası sunulmaktadır. Son bölümde Neutrosophic polinom halkalarındaki Neutrosophic idealler, Neutrosophic grup halka, neutrosophic ikili halka ve neutrosophik N_halka kavramlarını sunduk.
Gaziantep ili su tüketiminin matematiksel modellenmesi
Su, insanların günlük hayatını sürdürmeleri için gerekli, en önemli yaşamsal bileşenlerden birisidir. Doğadaki su döngüsünün devamlılığı ve su kaynaklarının verimli bir şekilde kullanılmasını sağlamak amacıyla kentsel ve endüstriyel su kullanımının doğru analiz edilip, gelecekteki su tüketiminin matematiksel olarak modellenmesine ihtiyaç vardır. Bu çalışmada Gaziantep ili su tüketim verileri SPSS ve Matlab paket programları ile istatistiki olarak analiz edilip gelecekteki su tüketimi Bulanık Yapay Sinir Ağları Metodu ile matematiksel olarak tahmin edilmiştir. SPSS ve Matlab sonuçları karşılaştırılarak değişkenler arasında genel bir sonuca varılmıştır. Su tüketiminin abonman sayısı ve yıllara göre değişimi lineer regresyon yöntemiyle analiz edilmiştir. Bu analize göre, 2023 yılındaki abonman sayısı 472854 olarak tahmin edilmiştir. Bu abonman sayısı kullanılarak 2023 yılı su tüketimi 1.4x108 m3 olarak hesaplanmıştır. Bu analizler ve değerlendirmelere dayanarak, abonman sayısının lineer olarak arttığı ve su tüketiminde etkin bir rol oynadığı sonucuna varılmıştır. Matlab bulanık sinir ağı yöntemiyle SPSS regresyon analizi yöntemlerinin birbirleri ile önemli ölçüde örtüştüğü gözlemlenmiştir.
On neutrosophic extended triplet group action
This thesis discusses neutrosophic extended triplet (NET) direct product, semi-direct product and NET group actions. The aim is to give a clear introduction that provides a solid foundation for further studies into the subject. We introduce NET internal and external direct and semi-direct products for NET group by utilizing the notion of NET set theory of Smarandache. We also give examples and discuss their difference with the classical one. The action of NETG N on a NET set X is given and the difference between right and left NETG actions are briefly discussed. Then, we define fixed points, orbits and stabilizers on NET set with examples. We show that all units modulo n isn't NETG. Furthermore, we give and proof the fundamental theorem about NETG actions. Finally, we give conclusions. Key Words: NET set, Direct Products of NETG, NET Internal Direct Product, NET External Direct Product, NET Semi-Direct Product, NETG Action, Fundamental Theorem About NETG Actions, Burnside's Lemma.
Rough Neutrosophıc kümelerde TOPSIS için çok nitelikli karar verme metodu uygulamaları
Bu tezde, neutrosophic kümeler veroughneutrosophic kümelerle ilgili bilgilere yer verilmiştir.Roughneutrosophic kümelerüzerinde çok kriterli karar verme problemleri için Topsiskarar verme metotuincelendi.Rough neutrosophickümeüzerindebirikimli geometrik operatörü, ağırlıklı agregasyon operatörünü,normalleştirilmiş ÖklidUzaklığı,normalleştirilmiş HamingUzaklığıincelenip ve bu kavramlarla ilgili önermeler ispatlanmıştır. Tanımlanan bu operatörler ile çokkriterli karar vermeproblemleri için Topsis metoduincelenmiştir. Son olarak, önerilen yaklaşımın uygulanabilirliğini ve etkinliğini göstermek için sayısal bir örnek verilmiştir.
Yüksek mertebeden evrensel modüllerin fitting idealleri
Değişmeli Cebirde, bir modülün Fitting idealleriyle çalışmak modülün yapısını incelemede ve halkanın regülerliğini belirlemede önemli araçlardan biridir. Ayrıca Fitting idealler fiziğin dinamik sistemlerle ilgili bazı problemlerinin çözümünde de kullanılmaktadır. Bu tezin temel amacı, evrensel modüllerin Fitting ideallerinin terslenebilir olma durumunda tensor çarpım üzerinde tanımlanan evrensel modülün serbestlik, projektif boyut gibi cebirsel özelliklerini incelemek ve elde edilen bu sonuçları örnekler üzerinde uygulamaktır. Tezin giriş bölümünde, Fitting idealler ve evrensel modüllerle ilgili literatürde yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, çalışmamızda geçen ideal, modül, tensor çarpım gibi temel tanımlar ve bunlarla ilgili bazı özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, evrensel modüllerle ilgili temel tanım, teorem ve özellikler verilmiştir. Daha sonra örnekler üzerinde, evrensel modüllerin projektif boyutları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, evrensel modüllerin Fitting ideal tanımı ve özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, terslenebilir ideal tanımı ve özellikleri verildikten sonra iki halkanın tensor çarpımı üzerinde tanımlanan birinci ve ikinci mertebeden evrensel modüllerin Fitting ideallerinin terslenebilir olması durumunda elde edilen sonuçlar ispatlarıyla ifade edilmiştir. Altıncı bölümde, bir modülün simetrik kuvvet modülünün tanımı ve özellikleri verilerek, iki halkanın tensor çarpımı üzerinde tanımlanan birinci ve ikinci mertebeden evrensel modülünün projektif boyutları incelenmiştir.
Nötrosofik kümelerin cebirsel yapılardan modüller üzerine etkisi
Bu tez çalışması, genel olarak bir nötrosofik M(I) kümesinin değişmeli R veya R(I) halkası üzerinde oluşturduğu nötrosofik modül yapısıyla ilgilidir. Bu tezde kuvvetli ve zayıf nötrosofik modüllerinin tanımının yanı sıra nötrosofik alt modül, nötrosofik bölüm modülü, nötrosofik lineer bağımlı küme, nötrosofik lineer bağımsız küme, nötrosofik modül tabanı ve nötrosofik modül homomorfizmaları incelenerek bulunan sonuçlar örneklerle birlikte verilmiştir. Tezin giriş bölümünde nötrosofik teorisinin tarihi gelişim süreci verilerek, nötrosofik teori üzerinde çalışma yapan araştırmacılardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise nötrosofik modüller hakkında ön bilgi olacak şekilde klasik modüller ile nötrosofik teori hakkında temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde nötrosofik modüller konusu ayrıntılı olarak incelenmiştir. Son olarak, dördüncü bölümde ise, bazı nötrosofik genişletilmiş üçlü cebirsel yapıları incelenmiş ve nötrosofik genişletilmiş üçlü grup, nötrosofik genişletilmiş üçlü alt grup, nötrosofik genişletilmiş üçlü normal alt grup, nötrosofik genişletilmiş üçlü kosetler ve nötrosofik genişletilmiş üçlü bölüm gruplarının tanımları verildi. Konu gerekli teoremler ile desteklenerek, örnekler ile açıklanmıştır.
Alüminyum ve pirinç alaşımlı malzemelerin ısı iletim katsayısının bulanık yapay sinir ağları yöntemi kullanılarak tespit edilmesi
Oldukça yaygın bir kullanıma sahip olan Bulanık Yapay Sinir Ağları yöntemi dört ana katmandan oluşmaktadır. Bunlar, Bulanıklaştırma, Analiz, Fonksiyon ve Berraklaştırma katmanlarıdır. Mühendislik problemlerinde ısı iletim katsayısının doğru bir şekilde hesaplanması büyük bir öneme sahiptir. Isı iletim katsayısının teorik ve deneysel olarak hesaplanmasında; iç ve dış ortam sıcaklığı, malzeme kalınlığı, ortam nem koşulları ve kesit yüzey alanı gibi birçok faktör etkilidir. Bu çalışmada, alüminyum ve pirinç alaşımlı malzemeler için ısı iletim katsayısı Bulanık Yapay Sinir Ağları, MATLAB, SPSS metodolojileri kullanılarak tespit edilmiştir. Yapay Sinir Ağları yöntemleri kullanılarak elde edilen yeni formüller, deneysel ısı iletim katsayısı değerleri ile karşılaştırılmış ve korelasyon katsayıları kontrol edilmiştir. SPSS kullanılarak elde edilen formülün korelasyon katsayısının diğer yöntemlerden daha yüksek korelasyon katsayısına sahip olduğu gözlenmiştir. SPSS kullanılarak elde edilen bu formülün ilgili araştırmacılar tarafından güvenle kullanılabileceği anlaşılmıştır.
Yakın-halkaların ve smarandache yakın-halkaların asal idealleri ve radikalleri
Bu tezin yapılmasının amacı yakın-halkalar, Smarandache yakın-halkaları kavramı üzerinde çalışılması, ilgili bazı özelliklerin incelenmesi ve konuyla bağlı bazı teoremler ile sonuçların araştırılmasıdır. Ayrıca yakın-halkalar, halkaların genelleştirilmiş hali olduğu nedeni ile bu alanda çalışmalar, araştırmalar düzenli ve sürekli bir şekilde yürütülmektedir. Tarihsel olarak, yakın-halka üzerinde ilk çalışmalar 1905 yılında L.E. dickson tarafından yapılmıştır. Smarandache yakın-halkaları üzerinde ilk çalışmaları Vasantha Kandasamy 2002 yılında yapmıştır. Halkalardaki pek çok kavramın yakın-halkalar'da genişletilmesiyle farklı sonuçlar elde edilmiştir. Bu çalışmada her G grubu üzerinde farklı yakın-halka yapısı oluşturabileceği gösterilmiştir. Ayrıca N yakın-halkasında her elemanın sıfırlayanı bir sol ideal gerek olduğu ve genelde alt yakın-halka olmadığı incelenmiştir. Daha sonra S-yakın-halka, S-alt yakın-halka ve S-yakın-halka homomorfizması kavramları örnek vererek açıklandırılmıştır. Son olarak, asal, yarı asal idealler ve bir idealin asal radikali üzerinde ilgili teoremler ile örnekler sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Yakın-halka, N-grup, Yakın-halka Homomorfizm, Grup Yakın- halka, S-yakın-halka, S-ideal, Asal İdeal, Yarı Asal İdeal, Asal Radikal.
Beton basınç problemlerinin çözümlerinde Spss ve Ysa kullanılması
Bu çalışmanın amacı yüksek basınç dayanımına sahip beton elde edebilmek için beton yapımında kullanılan maddelerin etkisinin SPSS ve YSA kullanarak karşılaştırılmasıdır. Çalışmada ilk olarak YSA hakkında bilgi verilmiştir ve YSA'nın çeşitli alanlardaki uygulamaları için literatür araştırması yapılmıştır. Daha sonra Chung-Hua Üniversitesi'nden Prof. I-Chen Yeh beton basınç dayanımının kullanılan malzemelere göre nasıl değişiklik göstereceğini ölçmek için çimento, yüksek fırın cürufu, uçucu kül, su, akışkanlaştırıcı, çakıl ve kumun değişik şekilde karıştırılmasıyla bir deney yapılmıştır [2]. Yapılan deneyde betonu 28 gün beklettikten sonra basınç dayanımı ölçülmüştür. Belirtilen 7 farklı maddenin beton basınç dayanımı üzerindeki etkileri ve matematiksel modellemesi YSA ve SPSS kullanılarak elde edilmiştir.
Beton problem çözümlerinde genetik algoritmanın kullanılması
Bu çalışmanın amacı bir arama ve optimizasyon yöntemi olan genetik algoritmayı ve uygulama alanlarını incelemektir. Çalışmada ilk olarak genetik algoritma kavramı için literatür araştırması yapılmıştır. Daha sonra Chung-Hua Üniversitesi'nden Prof. I-Chen Yeh beton basınç dayanımının kullanılan malzemelere göre nasıl değişiklik göstereceğini ölçmek için çimento, yüksek fırın cürufu, uçucu kül, su, akışkanlaştırıcı, çakıl ve kumun değişik şekilde karıştırılmasıyla bir deney yapılmıştır [28]. Yapılan deneyde betonu 28 gün beklettikten sonra basınç dayanımı ölçülmüştür.Belirtilen 7 farklı maddenin beton basınç dayanımı üzerindeki etkileri ve matematiksel modellemesi Genetik Algoritma metodu kullanılarak elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler:Genetik Algoritmalar, Beton Basınç Dayanımı,Genexprotools…
Beton basınç problemlerinin çözümünde SPSS ve YSA kullanılması
Bu çalışmanın amacı yüksek basınç dayanımına sahip beton elde edebilmek için beton yapımında kullanılan maddelerin etkisinin SPSS ve YSA kullanarak karşılaştırılmasıdır. Çalışmada ilk olarak YSA hakkında bilgi verilmiştir ve YSA'nın çeşitli alanlardaki uygulamaları için literatür araştırması yapılmıştır. Daha sonra Chung-Hua Üniversitesi'nden Prof. I-Chen Yeh beton basınç dayanımının kullanılan malzemelere göre nasıl değişiklik göstereceğini ölçmek için çimento, yüksek fırın cürufu, uçucu kül, su, akışkanlaştırıcı, çakıl ve kumun değişik şekilde karıştırılmasıyla bir deney yapılmıştır . Yapılan deneyde betonu 28 gün beklettikten sonra basınç dayanımı ölçülmüştür. Belirtilen 7 farklı maddenin beton basınç dayanımı üzerindeki etkileri ve matematiksel modellemesi YSA ve SPSS kullanılarak elde edilmiştir.
Evrensel modüllerin projektif boyutları
Bu tezde evrensel modüllerin homolojik boyutları incelenmiştir. Tezin giriş bölümünde evrensel modüllerin tarihi, gelişimi ve önemi verilmiştir. Daha sonra modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilerek evrensel modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilmiştir. Tezin son bölümünde evrensel modüllerin projektif boyutlarını hesaplamak için gerekli olan tanım ve teoremler incelenerek örnekler üzerinde uygulanmıştır. Ayrıca hiperyüzeylerde evrensel modüllerin projektif boyutları hakkında bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Son olarakta evrensel modüller arasındaki bağıntılar teorem ve örnekler dahilinde verilmiştir.