Harmonik analizde Triebel-Lizorkin-Lorentz uzayları ve integral operatörleri

Harmonik analizin klasik operatörlerinin çeşitli fonksiyon uzaylarındaki sınırlılığı yoğun bir şekilde birçok matematikçi tarafından çalışılmaktadır. George G. Lorentz tarafından 1951 yılında tanımlanmış olan L(p,q) Lorentz uzayları harmonik analizin önemli konularından biridir. Lorentz uzayları harmonik analizdeki bazı iç problemlerin çözülmesinde, fizik alanında ve matematiksel kısmi türevlerin son yıllarda çözülmesinde önemli bir alan oluşturmaktadır. Ayrıca integral operatörlerinin Lorentz uzaylarında sınırlılığının incelenmesi bazı uygulama alanlarında önemli bir yer tutmaktadır. Bu tez konusu ile son yıllarda birçok matematiksel alanlarda önemi olan harmonik analizdeki Triebel-Lizorkin-Lorentz uzaylarının özellikleri ve bu uzaylarda bazı integral operatörlerinin sınırlılıklarının incelenmesi amaçlanmaktadır.