Hiperbolik üçüncü dereceden Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayılarının özellikleri

Bu çalışmada, Horadam tarafından 1996 yılında tanımlanmış olan Jacobsthal ve Jacobsthal- Lucas sayı dizilerinin genel özellikleri incelenerek, ikinci dereceden hiperbolik Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas ile üçüncü dereceden hiperbolik Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas dizilerinin tanımları ve bazı önemli özellikleri verilmiştir. Birinci bölümde sayı dizilerinin genel tarihçesi ile bazı önemli sayı dizilerinin tanımları verilmiştir. İkinci bölümde ikinci dereceden Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayı dizilerinin tanımları verilerek bu dizilerin sağladıkları bazı özellikler verilmiştir. Daha sonra, ikinci dereceden hiperbolik Jacobsthal ve hiperbolik Jacobsthal-Lucas sayı dizileri tanımlanarak, Binet formülü, üreten fonksiyonu, Simson formülü ve lineer toplam formülleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise önce üçüncü dereceden Jacobsthal ve Jacobsthal- Lucas sayı dizilerinin tanımları ve temel özellikleri verilmiş, daha sonra üçüncü dereceden hiperbolik Jacobsthal ve hiperbolik Jacobsthal-Lucas sayı dizilerine ait Binet formülleri, üreten fonksiyonları ve bazı özdeşlikler elde edilmiştir. Son olarak, bu bölümün sonunda da hiperbolik Jacobsthal vektörleri tanıtılmış ve bu vektörlerin Lorentzian iç çarpımı üzerinde çalışılmıştır.