İki hizmet kanalına sahip kuyruk sistemlerinin analizi

Bu çalışmada, paralel kanallı bekleme hattı kuyruk sistemi teorik olarak incelendi. Poisson süreci ve özellikleri ele alındı, ayrıca doğum ölüm süreci kullanılarak paralel hatlı kuyruk sisteminin parametreleri bulundu. Bunun yanında iki heterojen kanallı kuyruk sisteminin analizi yapılarak parametreleri bulundu. Kuyruk teorisinin genel tanımı, kullanım yerleri günümüz teknolojisinden faydalanarak örneklerle ifade edildi. Kuyruk çeşitleri genel olarak ve şekillerden faydalanarak verildi. Kuyruk teorisinde kullanılan temel kavramlar sembollerle birlikte anlatıldı. Kuyruk sisteminin simgelenmiş hali ile bu simgelerin anlamları verildi. Stokastik süreçler tanımı verildi ve bu tanımdan yararlanarak Poisson süreci incelendi. Stokastik süreçler teorisinde önemli bir yer tutan Markov Süreçleri, bunların geçiş ihtimalleri, geçiş ihtimallerinin özellikleri ve Markov zinciri ile ilgili dağılımlar incelendi. Poisson sürecin kuyruk sistemine uygulanması gösterildi. Müşteri akımı Poisson süreçli ve hizmet süreleri birbirinden farklı üstel dağılıma sahip iki paralel heterojen kanallı kuyruk sisteminin tanımı yapıldı. Bu sisteme ait denklemlerden faydalanarak sistemde n birim bulunması ihtimali ve sistemin boş olması ihtimali hesaplandı. Sistemde bir birimin bulunması ihtimali hesaplanırken, bu birimin iki kanaldan hangisinde bulunacağı ihtimali ayrı ayrı göz önüne alındı. Bulunan bu parametrelerden faydalanarak sistem parametreleri olan sistemdeki ortalama müşteri sayısı, sistemde ortalama bekleme süresi, kuyrukta bekleyen ortalama müşteri sayısı ve kuyruktaki ortalama beklene süresi hesaplandı. Dördüncü bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek çalışmalar tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Paralel Kanal, Servis Oranı, Geçiş İhtimali