415
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Tesadüfi değişken dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı
Üç bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler verilmiş ve istatistiksel yakınsaklığın bazı özellikleri incelenmiştir. İkinci bölümde tesadüfi değişken dizilerinin olasılıkda istatistiksel yakınsaklığı, tesadüfi değişken dizilerinin r-yinci momentte istatistiksel yakınsaklığı ve tesadüfi değişken dizilerinin dağılımda istatistiksel yakınsaklıği incelenmiştir. Son bölümde ise tesadüfi değişken dizilerinin yakınsaklığı, r-yinci momentte yakınsaklığı ve dağılımda yakınsaklığı incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Dağılım Fonksiyonu, Tesadüfi Değişken Dizisi, İstatistiksel Yakınsaklık
Rıchard link fonksiyonları
Richard link fonksiyonları temelde büyüme eğrileri ya da büyüme modelleri içerisinde yer alan uygulamalı istatistiğin önemli bir materyalidir. Çalışmamızda Richard link fonksiyonlarının genel yapısı üzerinde durularak bu yapı olasılık teorisi için önemli olan dağılım fonksiyonu özelliklerini ihtiva edecek şekilde genişletilmiştir. Bunun yanı sıra büyüme eğrilerinin temel özelliklerine Richard link fonksiyonunun sağladığı bir takım yeni bulgularda eklenmiştir. Çalışmada elde edilen teorik sonuçlar büyüme modelleri açısından oldukça önemlidir. Özellikle literatürde günümüze kadar bir büyüme modelinde büyümenin yavaşladığı anlar model üzerinde belirlenememektedir. Bunun nedeni bilinen modellerin sürekli bir artış göstererek büyümenin tamamlanmasından sonra stabil hale gelmesinden kaynaklanmaktadır. Çalışmada bu probleme uygun bir şekilde çözüm getirilebilmiştir. Yine çalışmanın literatüre kazandırdığı yenilik pozitif yarı eksende tanımlı bir Richard dağılımının sarmal hale getirilerek dairesel verilerde kullanılmasıdır. Bu kazanım çalışmanın son bölümünde karınca verileri ile yapılan bir uygulama ile desteklenmiştir. Ayrıca buna ilaveten uygulama içerisinde Richard ailesinin sürekli deformasyonu da gerçekleştirilmiştir. Anahtar kelimeler: Richard link fonksiyonu, Dağılım fonksiyonu, Büyüme modelleri, Sarmal dağılımlar
Sansürlü örneklem durumunda yaşam modeli ve parametre tahminleri
Mühendislik, tıp, sigortacılık, iktisat, sosyal bilimler gibi birçok alanda kullanılabilen yaşam analizi; bu çalışmada canlılar üzerinde durularak irdelenecektir. Yaşam analizi bu açıdan ele alındığında; belirli bir hastalığa yakalanan kişinin, kişi gözlem altında çeşitli tedavi yöntemleriyle hayatta kalabilme süresini önceden tespit etmeye çalışarak diğer faktörlerin de bu süreye olan etkisini araştırmak amacıyla geliştirilen yöntemler bütünü olarak tanımlanabilmektedir. Yaşam analizinin çeşitli tanımlarına yer vereceğimiz bu çalışmamızda; bu analizin en önemli unsuru olan yaşam süresi ayrıntılı olarak incelenecektir. Ayrıca yaşam analizinde kullanılan yaşam fonksiyonu, ani ölüm olasılığı (Hazard fonksiyonu), dağılım fonksiyonu gibi bazı temel kavramların tanımlarıyla birlikte aralarındaki ilişkiler ve sansürleme hakkında bilgi verilerek sansürleme çeşitleri de açıklanacaktır. Dördüncü ve beşinci bölümlerde ise; bu çalışmanın esas amacı olan verilerin parametre tahminleri için Weibull dağılımı incelenerek tam ve sansürlü örneklem için maksimum olabilirlik tahmin edicileri üzerinde durulacaktır. Son bölümde de 100 tane hamile bayanın yaşı ve hamilelik süresine göre verilerin öncelikle Weibull dağılımına göre uygunluğu araştırılacak, daha sonra bu verilerin hangi sansürleme çeşidine uyduğu tespit edilerek sansürlü örneklem durumunda yaşam modeli ve parametre tahminleri yapılacaktır. Minitab 17 programı yardımıyla da bu verilerin yaşam analizi açısından önem arzeden kısımlarını oluşturan yaşam fonksiyonu, Hazard fonksiyonu v.b. veriler hakkında önemli bilgiler veren fonksiyonların grafikleri çizdirilecektir. Bu tezde; yaşam süresine uyan dağılımın parametre tahminlerinin bulunması amaçlanmaktadır. Anahtar Kelimeler: Yaşam analizi, Sansürleme, Sansürlü Veri, Parametrik Yaşam Modelleri, Weibull Dağılımı, Parametre Tahmini.
ETSO kayıtlı işletmelerin işçi istihdamlarının Elazığ ekonomisine etkilerinin CHAID analizi ile incelenmesi
Bu çalışmada veri madenciliği modellerinden sınıflama modelleri içerisinde ki - kare ağaçlarından biri olan CHAID analizi kullanılmıştır. Çalışmada 2014-2015 yılları arasında Elazığ Ticaret ve Sanayi Odasına kayıtlı olan işletmelerin işçi istihdamlarının Elazığ ekonomisine olan etkisi CHAIDanalizi ile inceleme sonucunda işletmelerin temizlik giderleri masraflarının etkisi görülmüştür. Anahtar kelimeler: CHAİD analizi
Emniyet güçlerinin performansını veri zarflama analizi ile değerlendirme
Polis etkinliği, geçmişte bazı araştırmaların dikkatini çeken bir konudur. Polis bölgelerinde incelenen etkinliğin önemi, polis birimlerinin etkili olmasını gerektirmesinden kaynaklanmaktadır. Bu bağlamda, etkinsiz birimin tanımı son derece önemlidir. Çünkü bu tanım performans arttırıcı yollar önerebilir ve en iyi örnek sınıra yakınsamayı sağlayabilir.Bu çalışma, Veri Zarflama Analizi (VZA) tekniği ile ele alınan ülkelerin etkinlik skorlarını tahmin etmek için ülkelerdeki emniyet güçlerini birbirleri ile karşılaştıran iç kıyaslama çalışmasıdır. Çalışmamız bu alanda yapılan ilk araştırmaları detaylandırmıştır. Sun'a benzer bir iç kıyaslama çalışmasını yürüterek detaylandırma yapılmıştır.Çalışmada, Türkiye'nin de içinde bulunduğu 25 Avrupa kıtası ülkesindeki emniyet güçlerinin 2006 yılındaki performansı değerlendirilmeye çalışılmıştır. İdari amaçlar ile uyumlu olan bu çalışma sadece emniyet güçlerindeki polis memurunun performansına odaklanır. Teknik açıdan çalışmada VZA modeline bazı önemli ilâveler yapılmıştır. Ayrıca ülkelerin toplam, teknik ve ölçek etkinliğini ölçmek için VZA'nın temel modelleri olan CCR ve BCC modellerinin çıktı yönlü modelleri kullanılmıştır. Aynı zamanda çalışma, ülkelerin 2004-2006 yıllarındaki analizi için Malmquist Toplam Faktör Verimliliği (TFV) değişimlerini ortaya koyarak önceki araştırmaları genişletmiştir. Bu yöntemin amacı, tüm emniyet güçleri boyunca artan performansa yol açacak en iyi uygulamaları araştırmaktır.VZA'nın uygulamasında Coelli tarafından oluşturulan DEAP 2.1 paket programından yararlanılmıştır.Analiz sonucunda ele alınan ülkelerinin emniyet güçlerinin performans yönetim sistemleri incelenmiş, bu sistemlerin ortak noktaları ve farklılıkları ortaya konularak Türkiye ile karşılaştırması yapılmıştır.Bu çalışmanın sonuçları topluma daha iyi hizmet verebilmek ve idari kaynakları en iyi şekilde kullanabilmek için emniyet müdürlüklerine yol göstermede kullanılabilir.
Kesikli sıra istatistiklerin olasılık fonksiyonları
Bu çalışmanın birinci bölümünde, sıra istatistiklerin tarihçesinden ve günümüze kadar yapılan gelişmelerden bahsedilmiştir. Bu çalışmanın ikici bölümünde sıra istatistikleri ve sıra istatistiklerin olasılık yoğunluk ve dağılım fonksiyonlarının genel ifadesi verilmiştir. Ayrıca dağılımlar sayesinde elde edilebilen momentler için genel ifadeler belirtilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde ise kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin önceden elde edilen dağılımları ve momentlerinin ifadesine yer verilmiştir. Son bölümde ise, daha genel bir durum oluşturularak, kesikli dağılımlardaki sıra istatistiklerin r inci olasılık yoğunluk fonksiyonu elde edilmiş ve bulunan bu fonksiyon kullanılarak, elde edilebilecek özel sonuçlara yer verilmiştir.
Riske maruz değer yöntemlerinin istatistiksel değerlendirmesi
Riske maruz değerin(RMD) normal piyasa hareketlerinden kaynaklanan kayıpların bir ölçüsü olduğu bilinmektedir ve belirli bir güven düzeyinde, belirli bir elde tutma süresinde kaybedebileceğimiz parasal kaybı göstermektedir. Beta katsayısı ise belirli bir hisse senedinin riskinin ne kadar olduğunu gösterir ve bu riskin derecesini hisse senetlerinin tarihsel verilerinin ağırlıklı ortalamalarını kullanarak hesaplar. Bu tez çalışmasında riske maruz değer kavramı, hesaplama süreci ve hesaplama yöntemleri ayrıntılarıyla incelenerek bu süreçteki istatistiki parametreler üzerinde durulmuştur ve risk ölçümünde standart bir hale gelen RMD yöntemlerinin, bir banka portföyünün piyasa riskinin ölçülmesinde nasıl kullanılacağını ve beta katsayısına göre risk sınıflandırması yapılarak risk sınıfı ile RMD değerinin uyumlu olup olmadığını gösteren bir uygulama yapılmıştır.
Tıbbi istatistiklerin birleştirilmesinde kullanılan yöntemler
Günümüzde hızlı bir şekilde artan, sıklıkla farklı bulgulara sahip araştırmalar meta-analizi ihtiyacını arttırmıştır. Meta-analizi, belirli bir konuda yapılmış birbirinden bağımsız birden çok çalışmanın sonuçlarını birleştirme ve elde edilen araştırma bulgularının istatistiksel analizini yapma yöntemidir. Meta analizin spesifik yönü, tek başına yargıya güvenmekten ziyade nicel yöntemleri kullanmasıdır. Bu özellik, onu literatürlerin klasik gözden geçiriminden ayırır. Bu tez çalışmasında, belirli bir konu üzerinde faklı yer ve zamanlarda farklı araştırmacılar tarafından yapılmış olan yayınlanmış veya yayınlanmamış ancak erişilebilir olan birçok çalışmayı bir araya getirmek için hemen hemen her bilim dalında ihtiyaç duyulan bir istatistiksel yöntem olan meta analizinin tanıtımı yapılmıştır. Üretilen veri setleri üzerinde odds oranları hesaplanarak meta analizi yöntemiyle farklı çalışmalardaki odds oranları literatürde kullanılan iki farklı yöntemle birleştirilmiştir. Ayrıca odds oranına alternatif olarak yeni bir etki büyüklüğü kriteri sunularak bu kriterin farklı çalışmalardaki değerlerinin nasıl birleştirileceği veri seti üzerinde gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Meta Analiz, Mantel Haenzel Yöntemi, Genel Varyansa Dayalı Yöntem, Kullbec Leibler Divercans.
Doğrusal ve ardışık n-den k-çıkışlı sistemlerin güvenilirlik analizi
Teknik bir sistemin çalışma performansının belirlenmesinde en önemli parametrelerden biri sistemin güvenilirliğidir. Bu parametre, sistemi oluşturan bileşenlerin karşılıklı bağlantılarına göre farklı şekillerde hesaplanabilmektedir. Paralel ve seri bağlı bileşenlerin bir araya gelmesinden oluşan sistemler, teknolojinin gelişmesiyle daha karmaşık bir hale gelmiştir. Bu gibi sistemlerde, sistemin bağlantı mekanizmalarını tanımlayabilmek için teorik olarak ardışık n-den k-çıkışlı teknik sistemler tasarlanmıştır. Bu tür sistemler, sistemi oluşturan bileşenlerin kendi aralarındaki mantıksal veya fiziksel bağlantılarına göre doğrusal veya dairesel olarak karakterize edilirler. Bu çalışmada doğrusal ve ardışık n-den k-çıkışlı F(G) sistemlerini inceleyeceğiz ve bu sistemlerin güvenilirliğinin hesaplanmasında kullanılan yöntemleri vermeye çalışacağız.
Tamir edilebilir ardışık n-den k-çıkışlı F sisteminin incelenmesi
Ardışık n-den k-çıkışlı F sistemi n tane bileşenden oluşan ve ancak n tane bileşenden ardışık olarak en az k tanesi arızalandığı zaman arızalanan bir sistem olarak tanımlanır. Ardışık n-den k-çıkışlı F sistemi ile ilgili diğer özel bir sistem türü ise ardışık n-den k-çıkışlı G sistemidir. Ardışık n-den k-çıkışlı G sistemi ise n tane bileşenden oluşan ve ancak ardışık olarak en az k tanesi çalışır durumda olduğu zaman çalışan bir sistem olarak tanımlanır. Ardışık n-den k-çıkışlı sistemlerde eğer sistemi oluşturan bileşenler tamir edilebilir ise bu durumda sistem tamir edilebilir ardışık n-den k-çıkışlı sistem olarak adlandırılır. Bu çalışmada tamir edilebilir ardışık n-den k-çıkışlı F sistemini inceleyeceğiz ve sistemin doğrusal ve dairesel olduğu durumlar için herhangi bir t zamanındaki güvenirliliğini belirlemeye çalışacağız.
Yapısal kırılmalı zaman serileri analizi ile durağanlığın incelenmesi ve bir uygulama
Zaman serilerinde değişkenler arasındaki ilişkilerle ilgili doğru sonuçlara ulaşabilmek için serilerin durağanlığının analiz edilmesi gerekmektedir. Serilerin durağanlıklarının analiz edilmesi için pek çok test stratejisi geliştirilmiştir. Kullanılan zaman serilerinde kırılma varsa ve bu kırılma dikkate alınmadan birim kök testi yapılırsa, serilerin durağan çıkmama yönünde güçlü bir eğilimi olduğu görülmektedir.Bu çalışmada yapısal kırılmanın varlığı durumunda geliştirilen birim kök testlerinden Dickey - Fuller, Perron (1989), Zivot Andrews (1992) ve Perron (1997) yöntemleri incelenmiştir. Bu teknikler kullanılarak Türkiye Cumhuriyet Altını fiyatları üzerinde durağanlık analiz edilmiştir. Yapısal kırılma dikkate alındığında uygun sonuçların elde edildiği belirlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Durağanlık, birim kök, yapısal kırılma.
Toplanabilir markov zinciri
Toplanabilir Markov zinciri başlığı altında hazırlanan bu çalışmada stokastik süreçler içerisinde önemli bir yer tutan kesikli ve sürekli zamanlı Markov zincirleri ele alınmış, zincirin Markov özelliği toplanabilir Markov özelliği olarak incelenmiştir. Bu tanımlama incelenen zincire yeni bir takım özellikler kazandırmıştır. Çalışmanın bulgular kısmında bu özellikler incelenerek yeni kazanımlar ortaya konulmuştur. İncelemeye ilaveten yapılan uygulamada sürekli parametreli bir stokastik süreç olan geliş akımı ele alınarak bunun yardımıyla özel bir toplanabilir Markov zinciri tanımlanmış ve türetilen hipotetik veriden elde edilen hesaplamalar tablo halinde sunulmuştur.
Kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerinin olasılık fonksiyonları
Bu çalışma dört bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, sıra istatistiklerinin tarihçesi ve bu alanda yapılan çalışmalar verilmiştir. Ayrıca çalışmada kullanılan dağılım fonksiyonu ve olasılık fonksiyonlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, sıra istatistiklerinin dağılımları, kesikli dağılımdaki sıra istatistikleri için temel yaklaşımlar, kesikli dağılımdaki sıra istatistiklerinin dağılımı ve momentler ve çarpım momentleri verilmiştir. Dördüncü bölümde kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistikleri hakkında bilgi verilmiş ve kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiğinin r. olasılık fonksiyonu elde edilmiştir. Beşinci bölümde sonuç ve tartışma verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sıra İstatistikleri, Dağılım Fonksiyonları, Kesikli Düzgün Dağılım, Momentler, Olasılık Fonksiyonu
Kümeleme analizi ile elektrik tüketiminin sınıflandırılması
Kümeleme analizi teknikleri, verileri sınıflandırma ve gruplandırma işlemlerinde kullanışlı çok değişkenli analiz tekniğidir. Kümeleme analizinin genel amacı, sınıflandırılmamış verileri benzerliklerine göre tasnif ederek ve araştırmacıya özetleyici bilgiler elde etmede yardımcı olmaktır.Bu çalışmada kümeleme analizi ve kümeleme tekniklerine ilişkin bilgiler sunulmuştur. Uygulamada farklı kümeleme yöntemleri ile Bingöl, Elazığ, Malatya ve Tunceli il ve ilçe merkezlerindeki hanelerin yıllık elektrik tüketim değerleri dikkate alınarak bu yerleşim merkezleri elektrik tüketimleri bakımından 5 kümeye ayrılmıştır. Elde edilen kümelerin diskriminant analizi ile doğru sınıflara atanma oranları elde edilmiştir.
Kopula fonksiyonları ve bir uygulama
Kopulalar tesadüfi deği?kenler arasındaki bağımlılığı modellemek amacıyla kullanılır. Kopula fonksiyonları 1959 yılında ilk Sklar tarafından kullanılmı?tır. Kopulalar ile bağımlılık yapısı modelleme, özellikle finansal risk değerlendirmesinde ve aktüerya analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Son yıllarda kapulaların ?statistiksel özelliklerinin ara?tırılması artarak sürmekte ve özellikle ekonominin çe?itli alanlarında uygulamaları hızla yaygınla?maktadır. Bu çalı?mada dolar ve euro'nun 1996-2011 yılları ihracat oranları arasındaki bağımlılık yapısı kopula fonksiyonları tarafından açıklanmaya çalı?ılmı?tır.
Bilgi güvenliği ve kalite yönetim sistemleri arasındaki ilişkinin incelenmesi ve bir uygulama
Bu çalışmada, Bilgi Güvenliği Yönetim Sistemi (BGYS) ile Kalite Yönetim Sistemleri (KYS) arasındaki ilişki incelenmiştir. Çalışmada ilk olarak temel kalite kavramları tanımlanmış ve KYS ile BGYS hakkında açıklamalar yapılmıştır. Daha sonra, Bilgi Güvenliği Yönetim Sistemi'nin standart maddeleri baz alınarak, KYS ile benzerlikleri incelenmiştir. BGYS ve KYS'nin çeşitli alanlarda uygulamaları için literatür araştırması yapılmıştır.Uygulama aşamasında, bu çalışmada örnek olarak alınan işletmede KYS'nin kurulumu yapılmıştır. Bu sisteme ilave olarak sonradan Bilgi Güvenliği Yönetim Sistemi'nin kurulması ve uygulaması incelenmiştir. BGYS ile KYS arasındaki ilişkiler ve benzerlikler ele alınmıştır. BGYS ile KYS'ye ilişkin veriler, Netsolutions firmasından temin edilmiştir. Sonuç olarak, BGYS'nin KYS ile entegre kurulması önerilmiş ve karşılaşılan problemlere çözüm getirilmiştir.
Farklı sınıflandırma yöntemlerinin karşılaştırılması ve bir uygulama
Bu çalışmada, veri madenciliği yöntemlerinden (modelleri) biri olan sınıflama ve regresyon modelleri içerisinde yer alan karar ağacı algoritmalarından CHAID analizi ile daha klasikleşmiş bir metot olan lojistik regresyonun sınıflama özelliklerinin karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Bu kapsamda 2009-2011 yılları arasında Fırat Üniversitesi Tıp Fakültesinden alınan diyabet hastalarına ait verilerle bir uygulama yapılmış ve çalışmaya alınan veri seti için CHAID analizinin lojistik regresyon analizine göre daha iyi bir doğru sınıflandırma oranına sahip olduğu görülmüştür.Anahtar Kelimeler: Lojistik regresyon analizi, CHAID analizi,
İki sıralı markov zincirleri
ÖZETÇalışmada olasılık ve stokastik süreçler teorisi içerisinde önemli bir konuma sahip olan kesikli parametreli Markov zincirleri incelenmiştir. Markov zincirlerinin yapısı ve uygulama alanları üzerinde durularak bir takım belirgin özellikleri iki durumlu Markov zincirlerinde gösterilmiştir.Bunların yanı sıra Markov özelliği iki sıralı Markov özelliği olarak değiştirilerek birtakım bulgulara ulaşılmıştır. Bu bulgular kısaca, iki sıralı bir Markov zincirinde geçiş matrisinin oluşturulması, zincirin dağılımının belirlenmesi, durumlar arası geçişlerin incelenmesi, iki sıralı Markov zincirine eşdeğer olan zincirin kurulması, yutucu durumlu iki sıralı zincirin analizi olarak sıralanabilir. Çalışmanın sonunda ilave olarak uzunlamasına üretilen bir veride iki sıralı bir Markov zinciri yapısının nasıl kullanılabileceği vurgulanmıştır. Elde edilen tüm bulguları çalışmanın son kısmında ele alınarak vurgulanmıştır.Anahtar Kelimeler: İki sıralı Markov zinciri, Stokastik süreçler, Markov zincirleri
Kümeleme analizi ve uygulaması
Kümeleme analizi (cluster analysis) grupları kesin olarak bilinmeyen, birimleri, değişkenleri birbiriyle benzer alt kümelere (grup, sınıf) ayırmaya yardımcı olan çok değişkenli istatistiksel analiz yöntemlerinden biridir.Bu çalışma genel olarak iki bölümde oluşmaktadır. Birinci bölümde kümeleme analizi ve kümeleme tekniklerine ilişkin bilgiler sunulmuştur. İkinci bölüm olan uygulamada ise Ward?s Kümeleme yöntemi ile, Elazığ ili organize sanayi bölgesinde (OSB) bulunan iş yerlerinde, gürültü düzeyi 95 dB?in üstünde olan ve en az on işçinin çalıştığı 6 fabrikada, çalışan işçilerden oluşan işitme kaybına göre fabrikalar sınıflandırılmıştır.Anahtar Kelimeler: Kümeleme Analizi, Odyometrik Ölçüm, Gürültü
Poisson regresyonu
Çalışmamızda Poisson regresyon analizinin araştırılması ve bu analiz yardımıyla Aksaray ilinde meydana gelen trafik kazalarının belirleyici önemli nedenlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır.Tez çalışması temel olarak giriş, materyal ve metot, bulgular, sonuç ve tartışma kısımlarından oluşmaktadır. Giriş kısmında tez çalışması hakkında genel bilgiler verilerek uygulamada seçilen deneyin önemi vurgulanmıştır. Materyal ve metot kısmında tezde kullanılan teorik bilgiler tekrar edilmiş ve kullanılan bazı istatistiksel özellikler vurgulanmıştır. Bulgular kısmında Poisson regresyon analizinin uygulanışı ve incelenen verinin genel karakteristik yapısı anlatılarak gözlemler hakkında yeterli bilgi sunulmuştur. Çalışmanın sonuç ve tartışma kısmında analiz edilen verilerin sonuçları açıklanmış, analizde önemli bulunan faktörler belirtilmiştir. İncelenen trafik kaza sayısı verisi üç farklı model yardımıyla açıklanmış ve bu modellerin AIC kriterlerine göre kıyaslaması yapılmıştır. Anahtar kelimeler:Poisson regresyonu, Kaza sayısı, Link fonksiyonu, Lineer olmayan regresyon modeli.
Sağlam regresyon tahmin edicilerinin incelenmesi ve bir uygulama
Sağlam Regresyon Tahmin Edicilerinin İncelenmesi ve Bir Uygulama En küçük kareler yöntemi normal dağılım varsayımının sağlanması halinde veri setini temsil eden sonuçlar verdiği bilinmektedir. Fakat aykırı değerlere karşı duyarlı olan en küçük kareler yöntemi, normal dağılım varsayımı sağlanmadığında yanıltıcı sonuçlar verebilmektedir. Bu yüzden aykırı değerlerin neden olduğu yanlı ve yanıltıcı sonuçlardan uzak olmak adına en küçük kareler yöntemine alternatif olarak sağlam regresyon tahmin edicileri sunulmuştur. Bu tez çalışmasında aykırı değerlere karşı duyarlılığı az olan sağlam regresyon tahmin edicileri, en küçük kareler tahmin edicisi ile kıyaslanarak tanıtılmaya çalışılmıştır. Bu bağlamda aykırı değer tespit yöntemleri, sağlamlık kriterleri ve regresyon tahmin edicileri başlıklı konulara değinilerek bu alanda uygulama yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: En Küçük Kareler, Aykırı Değer, Kırılma Noktası, Sağlam Regresyon, M Tahmin Ediciler.
Ürün ölçümlerinin olasılıksal değerlendirilmesi
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmada temel olarak kalite kavramı ve kalitenin ölçülebilir olma özelliği üzerinde durulmuştur. Kalite kavramı teknik bir sistemde sistemin çalışma disiplini ve sistem çıktılarının değerlendirilmesi olarak iki temel kısma ayrılmaktadır. Çalışmada ilgilenilen inceleme daha çok sistem çıktılarının ölçülebilmesi ve değerlendirilmesi üzerine yoğunlaştırılmıştır. Sistem çıktılarının veya ürünlerin değerlendirilmesinde kalite puanı olarak yeni bir istatistik yapılan çalışmada tanımlanmıştır. Çalışmaya uygun olan cam şişe üretimi ele alınmış, tanımlanan istatistik değerleri elde edilen veriler yardımıyla hesaplanmış ve üretim sistemi değerlendirilmiştir. Örnek olarak alınan cam şişe üretim sisteminin iki üretim ünitesi birbirine göre değerlendirilmiş ve sonuç olarak hangisinin daha kaliteli çalıştığına karar verilmiştir. Anahtar kelimeler: Ürün kalitesi, Kalite puanı, Teknik sistemin değerlendirilmesi.
Zaman serileri analizinde artık türleri ve uygulamaları
Artık değerleri, zaman serileri analizi için model uygunluğunun incelenmesinde önemli rol oynarlar. Bu çalışmada, hesaplama farklılıklarına göre dört farklı tür olarak ?koşullu artıklar?, ?koşulsuz artıklar?, ?inovasyonlar? ve ?normalleştirilmiş artıklar? şeklinde sınıflandırılan artıklar ele alınmıştır. Bunun için durağan tek değişkenli otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modeli için yapılan benzetim çalışmasıyla ARMA(1,1) modeli için belli parametre değerleri altında farklı gözlem sayıları için farklı artık değerleri hesaplanmakta ve model uygunluğunun test edilmesinde Ljung Box'a ait test istatistiği kullanılarak bu artık türlerinin model uygunluğunun belirlenmesindeki durumlar incelenmektedir.Anahtar Kelimeler: Zaman serileri, ARMA(1,1) modeli, koşullu artıklar,koşulsuz artıklar, inovasyonlar, normalleştirilmişartıklar, model uygunluğunun incelenmesi
Türkiye'de meydana gelen depremlerin Markov zincirleri ile modellenmesi
Bu çalışmada, (36-42) Kuzey- (26-45) Doğu koordinatları üzerinde bulunan Türkiye'nin 1901-2006 yılları arasında magnitüdü 4'ten büyük olan deprem verilerine dayanarak, stokastik bir model olan Markov zincirleri ile sismik riskin tahmin edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, çeşitli ?t zaman aralıklarına göre Markov matrisleri elde edilmiş, bu matrislerin entropileri hesaplanarak, Maksimum Entropi Prensibi ile amacımıza en uygun matris bulunmuştur. Bu matristen yararlanarak, limit dağılımı ve bölgesel geçiş olasılıkları matrisi elde edilmiş, durumlar arası ilk geçiş zamanlarının dağılımlarının geometrik dağılıma uyup uymadığını anlamak için ki-kare analizleri yapılmıştır. Herhangi bir yılda 1. ya da 2. bölgede olabilecek en az k (k=1,2,3,4,5) tane depremin olasılıkları hesaplanmıştır. Ayrıca, dönem içi kestirim ile modelin uygunluğunun (Markov matrisinin uygun olduğu) testi için ki-kare analizi yapılmış ve bu analiz sonucunda modelin uygun olduğu istatistiksel olarak kanıtlanmıştır. Yapılan dönem içi kestirimden %81.125'lik bir başarı elde edilmiştir. Son olarak, 2006 yılından itibaren 5 dönem için ileriki zamanlarda olabilecek depremler üzerine tahminlerde bulunulmuştur.Anahtar Kelimeler: Markov zinciri, sismik risk, entropi, Türkiye'de deprem
Bölünmüş parseller deney tasarımı ve bir uygulama
Bölünmüş parseller deney tasarımı (BPDT), özel rastgeleleştirme prosedürleri içeren bir eksik blok tasarımı çeşididir. Bir deneyde, faktörlerden birisi için istenilen hassasiyet diğerleri için arzu edilenden daha yüksek ise ya da bir faktör için diğer faktörlere oranla daha geniş deney ünitesi gerekli ise, BPDT kullanımı idealdir. Ayrıca denemenin atıf alanını genişletmek amacıyla, ilave bir faktörün deneye katılması amacıyla da BPDT kullanılır. En yaygın kullanılan BPDT varyasyonu olan standart bölünmüş parseller deney tasarımı, iki faktörlü faktöriyel bir tasarıma sahiptir. a düzeyli bir A faktörü, r tekrarlı rastgele tamamlanmış blok düzeninde tasarlanır. A faktörü düzeylerinin uygulandığı her bir ana parsel deney ünitesi, bir B faktörünün, düzeyleri için b adet alt parsel deney ünitesine bölünür. A ve B faktörlerinin birisi ya da her ikisi birden faktöriyel denemede olabilir. Bu çalışmada, standart bölünmüş parseller deney tasarımı ayrıntılı şekilde örneklerle anlatılmış, uygulama bölümünde verilen deney ile pekiştirilmiştir. İç Anadolu Bölgesi'nde geçerli olabilecek, buğday verimini artırmaya yönelik değişik ön bitki uygulamaları ve iki farklı gübre dozu, BPDT'ye göre 4 tekrarlamalı olarak çalışılmış, varyans analizi ve Analysis of Means (ANOM) yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda, gübre dozundaki azalmanın buğday veriminde önemli düşüşe sebep olduğu, ön bitkilerden kışlık mercimek, yazlık mercimek ve nohutun tarlayı nadasa bırakmaya eşdeğer düzeyde verim sağladığı, ancak üst üste buğday yetiştirmenin önemli derecede verim düşüşü kaydettiği görülmüştür. Ayrıca, rastgele blok tasarımıyla kıyaslandığında, alt parsel hassasiyetinde % 45'lik artış, ana parsel hassasiyetinde ise % 28'lik düşüş kaydedildiği, dolayısıyla denemenin bölünmüş parseller tasarlanmasının isabetli olduğu görülmüştür. Çalışmada ayrıca, BPDT varyasyonları ayrıntılı şekilde açıklanmış, literatürde sık rastlanmayan augmented (genişletilmiş) bölünmüş parseller deney tasarımı konusu da anlatılmıştır.
Kredi derecelendirme kuruluşlarının ortak sınıflandırma uyumunun ağırlıklı kappa katsayısı kullanılarak incelenmesi
Ağırlıklı kappa katsayısı aynı durumu birbirinden bağımsız olarak değerlendiren karar vericiler arasında gerçekleşen ortak sınıflandırma uyumunu ölçen kappa katsayısının genişletilmiş bir çeşididir. Bu çalışmada kappa ve ağırlıklı kappa katsayısına ilişkin istatistiksel yöntemler detaylı olarak incelenmiştir. Ayrıca doğrusal ağırlıklar kullanıldığı durumda ağırlıklı kappa katsayısına ilişkin bir tahmin verilmiştir. Buna ek olarak sektörün önde gelen kredi derecelendirme kuruluşlarının uyum yönünden değerlendirmeleri derecelendirdikleri bankalara ilişkin veri kullanılmak suretiyle ağırlıklı kappa katsayısı ile yapılmıştır.
Tabakalı tesadüfi örneklemede doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında örnek çapının tabakalara paylaştırılması
Yığın yapısına ve bütçeye uygun bir örnekleme yönteminin belirlenmesi, araştırmaların en önemli aşamalarından biridir. Örnekleme yöntemleri çok çeşitli olmasına rağmen, uygulamalarda en çok kullanılan tabakalı tesadüfi örnekleme yöntemidir. Tabakalı tesadüfi örnekleme kullanıldığında, göz önüne alınması gereken noktalardan biri hangi tabakadan kaç birimlik örnek seçileceğidir. Literatürde yapılan çalışmaların hemen hemen hepsi doğrusal maliyet kısıtı altında, tabakalardan seçilecek örnek çapının belirlenmesi ile ilgilenmektedir. Bu çalışmada ise, doğrusal olmayan maliyet kısıtları göz önüne alınmıştır. Doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında, hem tek değişkenli hem de çok değişkenli tabakalı tesadüfi örnekleme için, tabakalardan seçilmesi gereken örnek çapı belirlenmeye çalışılmıştır. Tek değişkenli tabakalı tesadüfi örnekleme için, doğrusal olmayan maliyet kısıtları altında farklı optimizasyon yöntemlerinin birbirlerine göre üstünlükleri ve doğrusal olmayan maliyet kısıtlarının yapıları incelenmiştir. Çok değişkenli tabakalı tesadüfi örneklemede ise, tabakalardan seçilecek örnek çapının belirlenmesi için, tabaka içi yapıların, örnek çapının paylaştırılması problemine yansıtıldığı yeni bir model önerilmiştir. Tek değişkenli durumda, farklı optimizasyon tekniklerinin birbirlerine göre üstünlükleri ve çok değişkenli durumda, yeni önerilen model ile klasik modelin karşılaştırılması için simülasyon çalışması yapılmıştır.Sonuçlar, yeni önerilen modelin, klasik modele göre tabakalardan seçilecek örnek çapını daha iyi belirlediğini göstermektedir.
Lojistik regresyon ve CART analizi teknikleriyle Sosyal Güvenlik Kurumu İlaç Provizyon Sistemi verileri üzerinde bir uygulama
Veri madenciliği teknikleri içerisinde en yaygın kullanıma sahip olan yöntemlerden bir tanesi sınıflama ve regresyon modelleridir. Bu çalışmada veri madenciliği metotları içerisinde, sınıflama ve regresyon modellerinden en çok kullanılan karar ağacı algoritmalarından biri olan sınıflama ve regresyon ağaçları (CART) algoritması ile lojistik regresyonun sınıflama özelliklerinin karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Bu kapsamda 2007?2009 yılları arası Sosyal Güvenlik Kurumu ilaç provizyon sisteminden alınan solunum sistemi hastalıklarında reçeteye yazılan antibiyotikler içerisinden, penisilin gurubu antibiyotik kullanan hastaların profilini belirlemek amacıyla bir uygulama yapılmış ve çalışmaya alınan veri seti için CART analizinin lojistik regresyon analizine göre daha iyi bir doğru sınıflandırma oranına sahip olduğu görülmüştür.
Veri zarflama analizi ile Antalya bölgesindeki Ziraat Bankası şubelerinin performans değerlendirmesi
Ülkemizde son yıllarda bankacılık sektörü hızla gelişmekte ve bu gelişim sektördeki hızla artan rekabeti de beraberinde getirmektedir. Bankacılık müşterilerden para satın alıp, müşterilere para satmak olup, banka şubeleri bir nevi ticarethanedir. Bu nedenle bankalar sektördeki rekabette geri kalmamak ve müşterilerine en kısa zamanda en iyi hizmeti verebilmek için her yıl yeni şubeler açarak ülke çapında şube ağlarını genişletme çabası içindedirler.Bankaların açılan bu şubelerde karlı bir işletme sağlayabilmeleri için, belli dönemlerde kapasite kullanım analizleri yaparak verimliliklerini denetlemeleri ve elde edilen sonuçlara göre işletme stratejileri belirlemeleri gerekmektedir.Veri Zarflama Analizi banka şubeleri gibi çoklu girdi ve çıktıya sahip organizasyonel birimlerin göreli etkinliklerini ölçmek için tasarlanmış önemli bir araçtır. Veri Zarflama Analizi, banka şubelerinin en iyi girdi-çıktı bileşenlerini bulmalarını sağlar. Bu yapısı dolayısıyla banka yöneticileri için güçlü bir karar destek sistem aracı olabilir.Bu çalışmada Antalya bölgesindeki Ziraat Bankası şubelerinin performansları değerlendirilmiş. Çalışmada kullanılan veri seti, ilgili banka şubelerinin 2009 yılı Mart, Haziran ve Eylül ayı sonlarında açıklanan şube rakamlarından derlenmiştir.Mevcut girdilerin çıktıya dönüştürülmesi sürecinde, maksimum faydayı sağlayan şubelere etkin şubeler denir. Çalışmada etkin olmayan şubeler ve bu şubelerin etkin hale gelebilmeleri için referans almaları gereken şubeler belirlenmiş, etkin olmayan şubelere etkin olma yolunda yol gösterilmiştir. Ayrıca etkinliğin zaman içindeki değişimi Malmquist TFP ( Malmquist Toplam Faktör Verimliliği ) endeksi kullanılarak ölçülmüş ve yorumlanmıştır.Bu çalışmada kullanılan göreli etkinlik ölçme tekniği Veri Zarflama Analizi olup, Veri Zarflama Analizinin uygulamasında Coelli, TJ tarafından oluşturulan DEAP 2.1 programından faydalanılmıştır.
Veri madenciliğinde chaid algoritmasının sosyal güvenlik kurumu veri tabanına uygulanması
?Veri Madenciliğinde CHAID Algoritmasının Sosyal Güvenlik Kurumu Veri Tabanına Uygulanması? isimli çalışmamızda, öncelikle verinin tanımından başlanılarak, veri tabanı, veri tabanı yönetim sistemleri, veri madenciliğinin uygulanabilmesi için gerekli olan veri ambarı mimarisi, verilerin ön işlemlerden geçirilmesi ve veri madenciliği tekniklerinden bahsedilerek, sınıflandırmada karar ağaçları yönteminde kullanılan CHAID (Otomatik Ki-Kare Etkileşim Belirleyicisi) algoritması uygulaması ile ülkemizde Sosyal Güvenlik Kurumu ile ilişkilendirilmiş işyerlerinde yapılandırma kanunundan yararlanan işyerlerinin profilleri belirlenmeye çalışılmış ve daha sonra çıkarılacak olan kanunların bu yapılan çalışmada öngörülen bilgiler ışığında karar destek amaçlı olarak katkıda bulunması amaçlanmıştır.
Kamu kurumları bilgi işlem merkezlerinin veri-sistem güvenlik kalitesi bakımından durum tespiti ve bir güvenlik kalite sistem önerisi
Güvenlik ve kalite kavramlarının son zamanlarda ön plana çıkması nedeniyle, Bilgi Güvenliğinin ve Bilgi Güvenliği Yönetiminin kamu kurum ve kuruluşlarındaki mevcut durumlarının, yeniden gözden geçirilmesini acil olarak gündeme getirmiştir. Bu araştırma Türkiye'de kamu kurumlarındaki bilgi işlem birimlerinin bilgi güvenliği konusundaki fiziksel ve politika durumlarını tespit etmek ve bu konudaki mevcut eksiklikleri gidermek için yapılan çalışmaları belirlemeyi amaçlamaktadır.Bilgi işlem teknolojisindeki donanımsal ve yazılımsal gelişmelerin karşısında Türkiye'deki kamu kurumlarının bilgi güvenliği bakımından durumlarını tespit etmeye yönelik son yıllarda yapılmış bir çalışmanın olmaması, bu çalışmayı yapmayı motive etmiştir. Çalışmanın bulguları kamuda bilgi güvenliği konusunda yapılan çalışmaların yeterli olmadığını, çoğu kurumların belli bir kalite düzeyini yakalayamadığını, genellikle başarı oranı düşük güvenlik yöntemlerinin benimsendiğini ortaya koymuştur. Kurumların mevcut bilgi güvenliği standartlarına uyumlulukları irdelenerek eksik tarafları tespit edilmiştir.Bu araştırmada e-devlet uygulamaları kapsamında, ihtiyaç duyulan bilgilerin ağ sistemleri üzerinde paylaşıldığı, bilgiye her noktadan erişildiği görülmüştür. Kamu kuruluşlarının bilgi güvenliğini, bilginin üretildiği, işlendiği ve saklandığı her ortamda sağlamak zorunda olmasından dolayı, bu araştırma kurumsal bilgi güvenliğine yönelik mevcut yazılımlar, donanımlar ve insan faktörü noktalarındaki durumu ölçmeye yönelik olarak tasarlanmıştır.Çalışmada, kurumsal çeşitlilik dikkate alınarak Ankara'da bulunan 82 kamu kurum ve kuruluşuna anket uygulanması yoluyla gerçekleştirilmiştir.
Çok değişkenli veride aykırı değerlerin tespiti için MVV yöntemi ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması
Çok değişkenli veri setlerinde aykırı değerleri tespit etmek özellikle değişken sayısı ikiyi geçtiğinde zor olabilmektedir. Bu nedenle konum ve kovaryans matrisinin sağlam tahminine dayanan çeşitli yöntemler önerilmiştir. Bu yöntemler etkili olmalarına rağmen geniş ve büyük boyutlu veri setleri için kullanışsızdırlar. Bu yöntemlerin hesaplama karmaşıklığı veri setlerinin boyutu arttığı zaman artmaktadır.Bu çalışmanın amacı, çok değişkenli veride çoklu aykırı değerlerin belirlenmesinde kullanılan En Küçük Hacimli Elipsoid, En Küçük Kovaryans Determinantı ve Hızlı En Küçük Kovaryans Determinantı gibi yöntemlere alternatif olarak geliştirilen En Küçük Vektör Varyansı yöntemini tanıtmaktır.Bu tezde öncelikle aykırı değer(outlier) ve bozulma noktası(breakdown point) kavramları ele alınmış, daha sonra yukarıda bahsedilen yöntemler tanıtılmış ve son olarak bir simülasyon çalışması ile En Küçük Vektör Varyansı ve diğer yöntemlerin aykırı değer belirleme oranı ve yöntemlerin hesaplama hızı bakımından karşılaştırması yapılmıştır.Sonuçta, En Küçük Vektör Varyansı yönteminin geniş ve büyük boyutlu veri setlerine uygulanabilir olduğu görülmüştür ve bu algoritmanın hesaplama karmaşıklığı önemli derecede diğer yöntemlerden azdır.
En küçük etkili dozun belirlenmesi için parametrik olmayan testler ve uygulamaları
Bir maddenin etkinliği hakkında bilgi, işlemlerin o maddenin çeşitli doz seviyelerini ve sıfır kontrol dozunu kapsayan deneylerinden elde edilir. Bu deneylerin amacı, özellikle zehir bilimcilik ve ilaç geliştirme çalışmalarında, etkinliğin meydana geldiği yerde, eğer varsa en düşük dozu belirlemektir. Diğer bir ifadeyle amaç, bir doz-tepki çalışmasında sıfır doz kontrolün üzerinde bir etki yapan en düşük doz seviyesi olarak tanımlanan en küçük etkili dozun (EED) belirlenmesidir. Bu çalışmanın giriş bölümünde konu ile ilgili literatür bilgisi verildikten sonra ikinci bölümde, Shirley(1977) tarafından önerilen parametrik olmayan test yöntemi, step-down kapalı test yöntemini kullanan Mann-Whitney istatistiğine dayalı parametrik olmayan test yöntemi, Williams Testinin Wilcoxon tipi parametrik olmayan bir eşdeğeri ve son olarak da Williams tarafından önerilen test istatistiği tanıtılmış, üçüncü bölümde bir gerçek veri üzerinde bu testlerin uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise sonuçlar ve yorumlara yer verilmiştir.
Veri zarflama analizi ve çapraz etkinlik
Etkinlik Analizi, çoklu girdi ve çıktıya sahip eş karar verme birimlerinin göreli etkinliklerini karşılaştırmak ve ölçmek için yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Etkinlik Analizinin yaygın kullanımına karşın, bazı sakıncaları mevcuttur. Bu sakıncalardan en çok bilineni gerçekçi olmayan ağırlık dağılımıdır. Gerçekçi olmayan ağırlık dağılımı, girdi ve çıktı ağırlıklarına, mantıksız ve istenmeyen bir durum olmasına karşın uç değerlerin veya sıfır değerinin atanması sonucu, hesaplanan karar verme biriminin etkin olarak değerlendirildiği durumlarda ortaya çıkar. Uç ağırlıklara sahip karar verme birimleri potansiyel ?false positive? adaylarıdır.
Zaman serisi modelleri ile stres-dayanıklılık analizi ve su tüketiminde riske ilişkin bir uygulama
Stres-dayanıklılık analizinde, bir olgunun maruz kaldığı baskıya dayanabilmesi olasılığı olan güvenilirlik ve dayanamaması olasılığı olan risk (başarısızlık), stres-dayanıklılık parametreleridir. Bu çalışmada zamana bağlı stres ve dayanıklılık değişkenlerinin tek değişkenli doğrusal zaman serisi modellerine sahip olduğu durumda analizin sonuçları incelenmiştir. Bu sonuçlardan hareketle mevsimsel tamamlanmış otoregressif hareketli ortalamalar (SARIMA) modeline sahip olmaları durumunda bu parametrelerinin en çok olabilirlik tahmin edicilerini elde etmek için bir genelleştirme elde edilmiştir. Genelleştirme elde edilirken tümevarım yöntemi kullanılmıştır. Uygulama çalışmasında, Türkiye genelinde ve Coğrafi bölgelerde 2008 yılında aylık olarak hesaplanan tarımsal kuraklık risk tahminlerinin bu yılda gerçekleşen kuraklıkları iyi düzeyde açıkladığı tespit edilmiştir. Coğrafi bölgeler bazında incelendiğinde, risk ölçümlerinin bölgelerin iklimsel özelliklerine bağlı olarak mevsimlere göre değişiklik gösterdiği gözlenmiştir. Ankara'da zaman modeli üzerinden yapılan stres-dayanıklılık analizine göre 2010 yılında su tüketim riskinin en fazla Ağustos ayında, en az Nisan ayında olacağı tahmin edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre genel olarak 2010 yılında Ankara'da yaz mevsimi dışında yüksek olasılıklarla su tüketim riski beklenilmemektedir. Yapılan risk ölçümlerine göre, 2010 yılında Ankara'da ilk risk sinyallerinin Mayıs-Haziran döneminde, en yoğun risk sinyallerinin Ağustos ayında alınması beklenmektedir. Analizin sonuçları 2010 yılında Ankara'da izlenilen iklimsel parametreler açısından beklenildiği gibidir.
Sistolik kan basıncını etkileyebilecek faktörlerin ridge regresyon analizi ile incelenmesi ve çoklu bağlantı problemi
Bu araştırmanın amacı, sistolik kan basıncını tahmin etmede yanlı tahmin tekniği Ridge Regresyon'un En Küçük Kareler tekniği üzerindeki etkinliğini araştırmaktır. Bu amaçla çoklu bağlantı problemi üzerinde durulduktan sonra sistolik kan basıncı ile bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişkinin tahmininde En Küçük Kareler regresyonu ve Ridge Regresyon tekniklerinin göreceli tahmin geçerlilikleri karşılaştırılmıştır. Araştırmada, bağımsız değişkenler arasındaki yüksek çoklu doğrusal bağlantı problemine dayanarak, Ridge Regresyon tekniğinin En Küçük Kareler regresyonuna göre daha düşük standart hatalı, daha durağan, tutarlı ve kuramsal beklentilere uygun tahminler sağladığı belirlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Regresyon Analizi, Çoklu Bağlantı Problemi, Ridge Regresyon
Kopulalar ve bağımlılık yapıları
Kopulalar tesadüfi değişkenler arasındaki bağımlılığı modellemek amacıyla kullanılır. Kopula fonksiyonları 1959 yılında ilk Sklar tarafından kullanılmıştır. Kopulalar ile bağımlılık yapısı modelleme, özellikle finansal risk değerlendirmesinde ve aktüerya analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı kopula tahmin yöntemleri hakkında bilgi vermek ve bir uygulama ile örneklendirmektir. Genellikle finansta uygulamalarına rastlanan kopulalar için bu çalışmada dört bölgenin günlük en yüksek ve en düşük sıcaklık ölçümleri arasındaki bağımlılık yapısı kopula tahmin yöntemiyle modellenmeye çalışılmıştır. Bölgeler arasındaki sıcaklık ölçümlerini modellemede en uygun kopula ailelerinin Gumbel Hougaard, Clayton ve Gaussian (Normal) kopula aileleri olduğu görülmüştür. Çalışmada üç aile için gerekli parametre değerleri hesaplanmıştır
Kredilendirmede risk yönetimi ve aktif kedilendirme sistemi
Bu çalışmada finansal kurumlar olan bankalarda ticari kredilendirmeye yönelik yöntemler incelendi. Bankanın ticari bir firmaya kredi sağlarken hangi kriterleri değerlendirmesi gerektiği önemli bir problemdir. Her banka sağladığı kredi miktarını güvenceye alabilmek için ticari firmaların muhasebe kayıtlarını inceleyerek ve belli bir risk oranını göz önüne alarak ticari firmaların kredi başvurularını değerlendirmektedir. Amacımız bankanın verdiği kararın daha sağlıklı olabilmesi için muhasebe kayıtlarının finansal ve finansal olmayan mali analizlerinin yanı sıra yarar sağlayabilecek farklı bir yönteminde geliştirilebilmesidir.Yapılan uygulamada on adet firmanın muhasebe kayıtları incelenerek finansal ve finansal olmayan mali analizleri yapılmıştır. Rating puanları hesaplanan bu firmaların muhasebe kayıtlarındaki verileri incelenerek oluşturulan tüm ikili kombinasyonların Kendall ilişki katsayıları da hesaplanmıştır. Daha sonra hesaplanan bu ilişki katsayıları özetleyici bir bilgi olması bakımından ilişki matrisi şeklinde dizayn edilerek her bir firma için oluşturulmuştur.Bankanın, karar verme aşamasında sonuçsuz kaldığı rating puanlarında ilişki matrisinin yorumları kullanılarak bankanın kredilendirme aşamasında ileriyi daha net görerek karar verebilmesi sağlanmıştır.
Yapısal eşitlik modelleri ve kullanılan uyum iyiliği indekslerinin karşılaştırılması
Yapısal eşitlik modelleri son yıllarda tüm dünyada olduğu gibi Türkiye'de de giderek yaygınlaşan, gözlenemeyen değişkenler arasındaki nedensel ilişkilerin sınanmasında kullanılan kapsamlı istatistiksel analiz yöntemidir. Yöntem özellikle psikoloji, sosyoloji pazarlama, ekonomi gibi alanlarda değişkenler arasındaki ilişkilerin değerlendirilmesinde kullanılmaktadır. Bu çalışmada, yapısal eşitlik modellerinde model uygunluğunun tespit edilmesinde kullanılan 40'a yakın uyum iyiliği indeksinden, 14 uyum iyiliği indeksinin; örnek çapına, parametre tahmin yöntemine, modelde yer alan faktör sayısına göre değişkenliği irdelenmiş ve hangi uyum iyiliği indeksini hangi örnek çapında kullanmanın daha avantajlı olduğu tespit edilmeye çalışılmıştır. Uyum iyiliği indeksleri farklı örnek çaplarında ve farklı parametre tahmin yöntemleriyle elde edilen yapısal eşitlik modellerinde simülasyon çalışması ve gerçek verilerle yapılan analizlerle incelenmiştir. Çalışmada kapsamında incelenen 14 indeksten sadece RMSEA, RMSR ve IFI indeksinin kullanımının avantajlı olduğu tespit edilmiştir.
Merkezi parametrelerin doğru sıralanması olasılığının tespit edilmesi üzerine bir çalışma
Bu çalışmada yığınların merkezi parametrelerinin doğru sıralanması olasılığının tespit edilmesi için iki yaklaşım incelenmiştir. Kayıtsızlık alanı ve alt küme seçimi yaklaşımları olarak bilinen bu yöntemler ile yığın merkezi parametrelerinin doğru sıralanması tahmin edilmeye çalışılmıştır. Alt küme seçimi yaklaşımında tek aşamalı yöntem kullanılırken kayıtsızlık alanı yaklaşımında varyanslar bilinmiyorken iki aşamalı yöntem kullanılmıştır. Ayrıca her iki yöntemde de ağırlıklandırılmış örnek ortalamaları kullanılmış ve doğru sıralama olasılığının varyanslardan bağımsız olduğu gösterilmiştir. Yapılan uygulama çalışması ile farklı yığın sayıları için simülasyon yöntemi kullanılarak doğru sıralama olasılık değerleri bulunmuştur.
Cox oransal hazard regresyon modeli ve trafik verilerine uygulanması
Yaşam sürdürme analizi, tanımlanan bir olayın belirli bir başlangıç noktasından meydana gelmesine kadar geçen sürelerden oluşan verilerin analizinde kullanılır. Cox Oransal Hazard Regresyon Modeli, yaşam sürdürme analizinde yaşam süresi üzerinde etkili faktörleri belirlemek amacıyla sık kullanılan bir modeldir. Model, açıklayıcı değişkenlerin etki düzeylerini matematiksel olarak modelleyerek, risk düzeylerini belirlemeyi sağlar. Bu çalışmada, Cox Oransal Hazard Regresyon Modeli yapısı, parametre tahminleri, hazard oranları ve oransallık varsayımının test edilmesi incelenmiştir. Uygulamada, kırmızı ışık kural hatası nedeni ile meydana gelen trafik kazalarının tekrarlanmasında etkili olduğu düşünülen değişkenler risklilik düzeyleri bakımından incelenmiş ve Cox Oransal Hazard Regresyon Modeli kullanılarak veri modellenmiştir.
Veri zarflama analizi ve hisse senedi seçiminde bir uygulama
Günümüzde yaşanan yoğun rekabet ortamı, karar verici konumundaki firma yöneticilerinin firma kaynaklarını en etkin şekilde kullanabilecek yönetimsel kararlar almaya zorlamaktadır. Kaynakların etkin şekilde kullanılıp kullanılmadığının tespiti de yöneticileri, benzer girdiler kullanarak benzer çıktılar üreten sektördeki diğer firmalarında göreli etkinlerini hesaplamaya itmektedir.Bu çalışmada, çok girdili ve çok çıktılı üretim ortamlarında karar verme birimlerinin göreli etkinliklerinin ölçümünde kullanılan, parametrik olmayan yöntemlerden Veri Zarflama Analizi incelenmiştir. Bu yöntemle, İMKB 100 endeksinde bulunan firmaların etkinlik göstergeleri olan finansal oranlar girdi ve çıktı değişkeni olarak kullanılarak hisse senetlerinin göreli etkinlikleri hesaplanmıştır.
Doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmin yöntemleri, öneriler ve karşılaştırmaları
Bu çalışmada parametre tahmin yaklaşımlarında temel olan en küçük kareler yöntemine ve birçok başka parametre tahmin yöntemi için bir yol gösterici olan ağırlıklandırılmış en küçük kareler yöntemine değinilmiştir. Ayrıca en çok olabilirlik tahmini ve bunun bir modifikasyonu olan yarı olabilirlik yöntemi tanıtılmıştır. Sağlam tahmin ediciler ele alınarak bu yöntemlerin geliştirilme nedenlerine değinilmiştir. Sonra parametre tahmini amacıyla Tvrdik ve diğerlerinin geliştirmiş olduğu stokastik yöntem tanıtılmıştır. Diğer yandan yapılan çalışmalar doğrultusunda bazı noktalar farkedilmiş ve bunların üzerine fikir ve görüşler geliştirilerek önerilerde bulunulmuştur. Gauss-Newton temelli algoritmaların bir çatı altında toplanabildiği gösterilmiş ve sonuçlar genelleştirilerek bir öneride bulunulmuştur. Ayrıca Gauss-Newton tabanlı algoritmalardan farklı olarak stokastik araştırma stratejisine dayanan bir yöntem önerilmiştir. Birkaç süreç tasarlanıp simülasyon aracılığı ile veriler üretilmiş ve uygulama amacıyla bu çalışmada değinilen yöntemler ve yaklaşımlar kullanılarak parametre tahminleri yapılıp standart hataları bulunarak sonuçları karşılaştırılmıştır. Önerilen yöntemler ile bulunan parametre tahminlerinin oldukça az sapmalı ve küçük standart hatalı oldukları görülmüştür.
Kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin örnek ekstremlerinin momentleri
Bu çalışma, dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, sıra istatistiklerinin dağılımları için literatürdeki çalışmalar incelenmiştir.Üçüncü bölümde, kesikli düzgün dağılımlardaki sıra istatistiklerinin örnek maksimumunun ve minimumunun momentleri elde edilmiştir.Dördüncü bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve yapılabilecek çalışmalar tartışılmıştır.
Değişken parametreli binom dağılımı ve özellikleri
Bu çalışmada değişken parametreli binom dağılımının araştırılması ve uygulama alanlarının geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Çalışmada ilk olarak yaklaşım teorisinin önemli materyallerinden olan Bernstein polinomları ve karekteristikleriyle ilgili bilgiler verilmiştir. Daha sonra değişken parametreli binom dağılımının olasıklarının bulunmasına ilişkin yöntemler gösterilmiştir.Çalışmada elde edilen değişken parametreli binom dağılımının binom dağılımına yaklaşımı Bernstein tipli lineer pozitif operatörler açısından önemli bir sonuçtur. Ayrıca Bernstein polinomlarının istatistiksel özellikleri lineer olmayan regresyon modellerinde daha etkin sonuçlar vermiştir. Veri sayısı sabit kalmak koşuluyla Bernstein polinomunda iteratif sürecin kullanılması hata payını daha hızlı düşürmüştür
Kesikli parametreli Markov zincirleri ile sismik tahminleme
Her deneyin belirli olasılıklarla sonlu sayıda sonuçları olduğu bir dizi deney, olasılıksal süreç olarak belirtilmektedir. Geleceğe yönelik tahmin yürütülmesi, olasılıksal süreç metodlarıyla mümkün olabilmektedir. Zaman periyodundan ziyade durumdan duruma geçişlerden oluşan sistemler genellikle Markov modelleri ile incelenmektedir. Markov zincirleri; Ortaya çıkması olasılığı bulunan durumların, gerçekleşme olasılıklarının, geçmiş durumlardan ziyade sadece bir önceki durumdan faydalanarak bulunduğu süreçlerdir. Bir durumda bulunmanın ve bu durumdan farklı durumlara geçiş olasılıklarını hesaplama esasına dayanan Markov zincirleri, başka bir ifadeyle;Markov özelliğini sağlayan, durum uzayı kesikli Markov süreçleri olarak nitelendirilmektedir.Bu çalışmada kesikli parametreli Markov zincirlerine ilişkin bilgiler sunulmuştur. Markov zincirlerinin özellikleri ve özelliklerine bağlı teorik bilgiler verilmiştir. Bir uygulama ile kesikli parametreli Markov zincirlerinin sismik veriler için kullanılabileceği gösterilmiştir.Uygulama kısmında Elazığ merkez kabul edilerek 100 km yarıçaplı alanda; deprem magnitüdleri, deprem odak derinlikleri, deprem dış merkezleri ve ardışık depremler arası süre parametreleri için geçiş matrisleri ve geçiş olasılıkları, durağan olasılıkları, ortalama tekrarlanma zamanları tahmin edilmeye çalışılmıştır. Ayrıca deprem parametreleri arasındaki ilişkileri belirlemek üzere parametreler arası ilişki değerleri elde edilmiştir.
Prostat spesifik antijen (PSA)'nın değişik yapay sinir ağı modelleri ile tahmini
Bu çalışmada, prostat kanseri olan ve prostat kanseri olmayan vakalardaki, prostat spesifik antijeni (PSA) değerlerinin yapay sinir ağları (YSA) modelleri yardımıyla tahmin edilmesi amaçlanmıştır. Çalışmada ilk olarak istatistik, yapay sinir ağları kavramı ve tarihçesi hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra, bazı yapay sinir ağı modellerinin temel yapısı ve çalışma şekilleri incelenmiştir. Yapay sinir ağlarının çeşitli alanlardaki uygulamaları için literatür araştırması yapılmıştır.Uygulama aşamasında, retrospektif (geriye yönelik) veri toplama yöntemi ile 203 erkek bireye ait yaş, DRE, TPSA, fPSA, f/t, Tvolüm, TZvolüm, PSAD, TZPSAD ve patolojiye ilişkin veriler, Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Üroloji Anabilim Dalı Polikliniğinden sağlanmıştır. PSA değerlerinin tahmininde yapay sinir ağları modelleri kullanılmıştır. YSA modeli, değişik eğitim algoritmaları kullanılarak eğitilmiş ve tahminde bulunulmuştur.
Sağa çarpık dağılımlar için düzeltilmiş T testleri ve karşılaştırmaları
Bu çalışmanın amacı, sağa çarpık dağılımlardan çekilen örnekler ile yığın ortalamasına ilişkin yokluk hipotezlerini test etmek için kullanılan Chen' in Testi' ni tanıtmak ve diğer testler ile karşılaştırmaktır. Bu bağlamda, öncelikle, daha önceki çalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, Student t Testi, Johnson' ın Düzeltilmiş Karesel t Testi, Johnson' ın Düzeltilmiş Doğrusal t Testi, Sutton' ın Bileşik Testi (Sutton'ın Karar Kuralı) ve Chen' in Testi tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, simülasyon çalışmasında kullanılan sağa çarpık dağılımlar ve deney tasarımı hakkında bilgi verilmiştir. Bu dağılımlar, Üstel dağılım, Gamma dağılımı, Ki-Kare dağılımı, Lognormal dağılım, Weibull dağılımı ve Beta dağılımıdır. Dördüncü bölümde, herbir dağılımdan belirli sayıda çekilen örnekler ile, her bir test için gerçekte doğru olan yokluk hipotezini red etme (deneysel 1. tip hata) oranları ve gerçekte yanlış olan yokluk hipotezini red etme (testin gücü) oranları hesaplanmıştır. Deneysel 1. tip hata oranları nominal a ile ve deneysel testin gücü oranları da birbirleriyle karşılaştırılmıştır.Simülasyon çalışmaları sonucunda, bazı durumlarda, deneysel 1. tip hata oranları bakımından Sutton' ın Bileşik Testi (Sutton'ın Karar Kuralı), Chen' in Testi ile yakın sonuçlar vermiştir. Diğer taraftan, Chen' in Testi' nin diğer testlerden daha güçlü bir test olduğu tespit edilmiştir.Örnek çapı biraz arttırıldığında, Chen' in Testi' ne ilişkin deneysel 1. tip hata oranlarının, Sutton' ın Bileşik Testi' ne ilişkin deneysel 1. tip hata oranlarına göre nominal a' ya daha yakın olduğu tespit edilmiştir.Sonuç olarak, Chen' in Testi hem gerçekte doğru olan yokluk hipotezini red etme (deneysel 1. tip hata) oranları hem de gerçekte yanlış olan yokluk hipotezini red etme (testin gücü) oranları bakımından diğer testlerden daha iyi sonuçlar vermiştir.
Kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin örnek ekstremlerinin genelleştirilmiş momentleri
Sürekli tesadüfi değişkenlerdeki sıra istatistiklerinin momentleri kolaylıkla bulunabilir. Ancak kesikli durumda sıra istatistiklerin dağılımları daha karmaşık olduğundan, momentlerini bulmak kolay değildir. Bu momentlerin hesaplanabilmesi için belirli yaklaşımlar ortaya konmuştur. Bu yaklaşımlar kullanılarak bazı kesikli dağılımların sıra istatistiklerinin momentleri hesaplanabilir.Bu çalışmanın ilk bölümünde, sıra istatistiklerin tarihçesinden ve günümüze kadar yapılan gelişmelerden bahsedilmiştir. İkinci bölümünde, bazı kavramlar, özellikler ve yaklaşımlar verilmiştir. Verilen yaklaşımlardan beta integral formu kullanılarak kesikli düzgün dağılımdaki maksimum ve minimum sıra istatistiklerin momentleri genelleştirilmiştir. Ayrıca kesikli düzgün dağılımdaki sıra istatistiklerin örnek ekstremlerinin beklenen değer ve varyansları sayısal olarak hesaplanıp, bu değerler bir tablo halinde sunulmuştur.
Genelleştirilmiş beta dağılımı ve özellikleri
Bu tez çalışmasında sürekli dağılım fonksiyonları arasında önemli bir yere sahip olan beta ve genelleştirilmiş beta dağılımları üzerinde durularak bu dağılımların önemli karakteristik özelliklerinin geliştirilmesi amaçlanmıştır.Çalışmanın giriş kısmında genel olarak matematiksel istatistiğin temel konularından olan dağılımlar hakkında genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Bu konuda yapılan çalışmalardan bahsedilerek beta dağılımının gerek matematiksel analiz ve gerekse istatiksel analiz açısından önemi vurgulanmıştır. Bunun ardından materyal ve metot başlığı altında çalışmada kullanılan matematiksel istatistiğin önemli tanım ve sonuçları verilmiştir.Çalışmanın ana kısmı olan bulgular başlığı altında ise genelleştirilmiş beta dağılımı ve önemli özellikleri verilmiştir. Bu bölümde genelleştirilmiş beta dağılımının özel durumları üzerinde durulmuş ve üstel dağılım ailesi içerisinde yer alan genel bir üstel dağılım fonksiyonu yapılandırılmıştır. Buna ilaveten genelleştirilmiş beta dağılımının parametrelerinin bazı sabit değerleri için olasılık tabloları elde edilmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş beta dağılımının parametre değerlerinin olasılık dağılımı belirlenerek bir mixture dağılım elde edilmeye çalışılmıştır.Sonuç ve tartışma kısmında çalışmada elde edilen bulguların matematiksel istatistik ve istatistiksel analiz içerisindeki önemi literatür bilgileri ile birleştirilerek değerlendirilmiştir.Anahtar kelimeler: Beta dağılımı, Genelleştirilmiş Beta dağılımı, Gauss Hipergeometrik fonksiyon, Olasılık tablosu, Mixtür dağılım.