İki parametreli lojistik model altında farklı yetenek dağılımlarının madde parametre kestirimine etkisinin incelenmesi

Eğitimde ve Psikolojide ikili puanlanan maddelerden oluşan testler sıklıkla kullanılmaktadır. Madde tepki kuramı altında lojistik modellerle kullanılabilen bu testlerin madde parametreleri kestirilirken kestirimlerin daha keskin olmasını sağlayan bazı özellikler vardır ancak testlerin uygulandığı gruplar bu özellikleri her zaman sağlayamayabilir. Bu araştırmanın amacı, ikili puanlanan maddelerden oluşan bir veri setinin 2 parametreli lojistik (2PL) model ile analizinde veri setinin çeşitli özelliklerinin parametre kestirimlerinin keskinliğine olan etkilerini incelemektir. Bu araştırma, ikili puanlanan testlerden elde edilen yetenek parametrelerinin normal dağılmadığı durumların ve örneklem büyüklüğünün parametre kestirimlerinin keskinliğini nasıl etkileyeceğini açıklayacağından önemlidir. Araştırmanın amacı doğrultusunda çarpıklık katsayıları 2,00, 1,00, 0,00, -1,00 ve -2,00 olan ve 250, 500, 1,000 ve 2,000 örneklem büyüklüklerinde veriler ve uzunluğu 30 maddeden oluşan bir test için madde parametreleri R programlama dilinde RStudio yazılımında üretilmiştir. Üretilen her bir veri seti için 100 replikasyon gerçekleştirilmiş ve madde parametrelerinin kestirimleri RStudio yazılımında R programlama dili kullanılarak mirt paketinde marginal maximum likelihood (MML) kestirim yöntemi yardımıyla gerçekleştirilmiştir. Parametre kestirim keskinliğini değerlendirmek içinse hata kareleri ortalamasının karekökü (root mean squared error-RMSE) ve Bias istatistikleri kullanılmıştır. Araştırmanın bulgularında çarpıklık katsayıları mutlak değerce büyüdüğünde a parametreleri için RMSE değerlerinin büyüdüğü ve Bias değerlerinin sıfırdan uzaklaştığı, b parametreleri için çarpıklık katsayıları mutlak değerce büyüdüğünde hemen hemen aynı RMSE ve Bias değerlerinin elde edildiği görülmüştür. Örneklem büyüklükleri arttığında a parametreleri için tüm dağılımlarda RMSE değerlerinin küçüldüğü ve Bias değerlerinin hemen hemen aynı değerlerde olduğu, b parametreleri içinse örneklem büyüklüğü arttıkça RMSE değerlerinin küçüldüğü ve Bias değerlerinin çarpıklık katsayısına göre bazen sıfıra yaklaştığı bazen de sıfırdan uzaklaştığı görülmüştür. Normal dağılımdan elde edilen sonuçlar diğer çarpıklık katsayılarına sahip dağılımlardan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırıldığında en küçük RMSE ve sıfıra en yakın Bias değerlerini ürettiği görülmüştür.