İkili optimizasyon problemlerinin çözümü için yapay alg algoritması tabanlı yeni yaklaşımlar

Son yıllarda optimizasyon problemlerinin çözümü için birçok yeni algoritma önerilmiştir. Bu algoritmalar genellikle doğadaki canlıların bireysel davranış şekillerinden, içgüdüsel hareketlerinden ve birbirleri ile aralarındaki akıllı etkileşimlerinden esinlenilerek geliştirilmişlerdir. Önerilen algoritmalar genellikle belirli bir problem çeşidine veya karakteristiğine sahip problemleri çözecek şekilde tasarlanmaktadır. Daha sonra yapılan çeşitli iyileştirmeler ve geliştirmeler neticesinde yönteme farklı karakteristikteki problemleri de çözebilme yeteneği kazandırılmaktadır. Örneğin, sürekli optimizasyon problemlerini (karar değişkenleri belirli bir aralıktaki tüm değerleri alabilen problemler) çözmek için önerilmiş bir algoritma, ikili optimizasyon problemlerini (karar değişkenleri sadece 0 yada 1 değerlerini alabilen problemler) çözecek şekilde geliştirilebilir. Bu tez kapsamında, karar değişkenleri sürekli değerler alan problemler için, doğada var olan mikroalglerin davranışlarından ilham alınarak geliştirilen Yapay Alg Algoritması (AAA) yeni ve özgün yöntemler geliştirilerek ikili optimizasyon problemlerini çözebilecek şekilde iyileştirilmiştir. Bu bağlamda 3 (üç) adet yeni ve özgün yöntem geliştirilmiştir. Önerilen ilk yöntemde, popülasyondaki alg kolonileri ikili değerler ile ilklendirilerek yeni aday çözümlerin elde edilebilmesi için helisel hareket fazı, ikili değerler ile çalışabilecek şekilde yeniden uyarlanmıştır. Helisel hareket fazında, seçilen komşu çözümün rastgele belirlenmiş üç adet boyutunun değerleri, belirli bir olasılığa bağlı olarak mantıksal değil (not) işlemine tabi tutularak aday çözüme kopyalanmaktadır. Geliştirilen binAAA yönteminde adaptasyon parametresi hem adaptasyon sürecinin işletilip işletilmemesine karar vermek için, hem de bu süreçte etkilenecek boyutların belirlenmesi için kullanılmıştır. Önerilen binAAA yöntemi Kapasitesiz Tesis Yerleşim Problemleri (Uncapacitated Facility Location Problems-UFLP) üzerinde çalıştırılmış ve elde edilen sonuçlar binABC, BPSO, GA, DisABC, IBPSO ve ABCbin algoritmalarının sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. binAAA yöntemi, ayrık çözüm uzayında çalışması, hem yerel (local) hem de küresel (global) aramada yetenekli bir arama stratejisine sahip olması nedeni ile ikili optimizasyon problemlerini çözme konusunda, karşılaştırılan diğer yöntemler ile eşit veya daha iyi sonuçlar üretmektedir. Önerilen ikinci yöntem, yeni aday çözümler üretebilmek için iki farklı güncelleme mekanizması barındırmaktadır. Bu mekanizmanın ilki, lojik özel veya (xor) operatörü kullanarak aday çözümler üretirken, ikinci mekanizmada ise ilk mekanizmadan edinilen bilgi kullanılarak stigmerjik (stigmergic) davranış temelinde yeni çözümler üretilmektedir. Önerilen SAAA (Stigmerjik AAA) yönteminde başlangıç çözümleri ikili değerler ile ilklendirilmekte, adaptasyon parametresi hem adaptasyon sürecinin işletilip işletilmemesine karar vermek için, hem de bu süreçte etkilenecek boyutların belirlenmesi için kullanılmıştır. SAAA yönteminin performansı hem UFLP hem de nümerik fonksiyonlar üzerinde araştırılmıştır. UFLP seti üzerinde, BAAA yönteminin 2 farklı versiyonu, GA yöntemin 3 farklı versiyonu ve BPSO yöntemi ile kıyaslanmıştır. İkinci karşılaştırma için ise CEC2015 (bound constrained single-objective computationally expensive numerical optimization problems) test seti kullanılmış ve önerilen yöntemin performansının değerlendirilebilmesi için SBHS, HS, BLDE, BHTPSO-QI, GBABC, BQIGSA ve SabDE yöntemleri ile kıyaslanmıştır. Bütün sonuçlar genel olarak incelendiğinde, önerilen algoritma sadece düşük boyutlu problemlerde değil, aynı zamanda yüksek boyutlu problemler için de dengeli bir keşif ve sömürü kabiliyeti sunmaktadır. Ayrıca önerilen algoritmanın, çözüm kalitesi, yakınsama özellikleri ve sağlamlık açısından araştırmada ele alınan ikili optimizasyon problemlerini çözmede etkili ve verimli bir algoritma olduğu görülmektedir. Tez çalışmasında PI-AAA (Popülasyon Etkili AAA) ismi ile önerilen üçüncü yöntemde de ilklendirme ikili değerler ile yapılmaktadır. Yeni ikili aday çözümlerin üretilebilmesi için popülasyon etkisi (population influence) yaklaşımı sunulmuş ve bu yaklaşım AAA'nın çalışmasıyla bütünleştirilmiştir. PI-AAA yönteminde, aday çözümler üretebilmek için, mevcut çözüm, en iyi çözüm ve alg kolonilerinden rastgele seçilen komşu çözümler kullanılmaktadır. Bu çözümler ile yapılan olasılık hesaplamaları neticesinde yeni aday çözümler üretilmektedir. Olasılık değerleri PI-AAA algoritmasına yönteme özgü kontrol parametresi olarak tanımlanmıştır. Önerilen yöntemin performansı için kontrol parametrelerinin değerlerinin önemli olması nedeniyle, parametrelerin etkileri analiz edilmiş ve bu parametreler için en uygun değerin belirlenmesi amaçlanmıştır. Temel AAA'daki adaptasyon aşaması, karar değişkenleri ikili değerler alan bireyler ile çalışabilmesi için yeniden uyarlanmıştır. Önerilen PI-AAA yönteminin performansı, ilk olarak UFLP seti üzerinde ABC, GA, PSO, EDA algoritmaları ile karşılaştırılmıştır. PI-AAA yönteminin etkinliğini kanıtlamak adına yapılan ikinci karşılaştırma CEC2015 problem seti üzerinde gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, önerilen PI-AAA'nın karşılaştırmalarda daha iyi veya eşit performans gösterdiğini ve önerilen yaklaşımın rekabetçi bir ikili optimizasyon algoritması olduğunu göstermektedir. Sonuç olarak bu tez kapsamında, ikili optimizasyon problemlerini çözmek için AAA yöntemi temel alınarak binAAA, SAAA ve PI-AAA isimleri ile 3 (üç) adet yeni ikili optimizasyon algoritması geliştirilmiştir. Deneysel çalışmalardan elde edilen sonuçlar incelendiğinde, önerilen yöntemler çözüm kalitesi, standart sapma ve yakınsama özellikleri açısından ikili optimizasyon problemlerini çözmede alternatif, rekabetçi ve sağlam oldukları görülmektedir. Bu bağlamda bu tez ile literatüre ikili optimizasyon alanında bir katkı sağlanmıştır.