İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sayılar ve işlemler öğrenme alanına ilişkin alan ve pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi

Matematiğin en önemli öğrenme alanlarından biri olan sayılar ve işlemler öğrenme alanıyla ilgili öğrencilerin çok fazla öğrenme güçlüğüne sahip oldukları söylenebilir. Yapılan birçok araştırma bu öğrenme güçlüklerinin kaynağının yalnızca öğrenciler olmadığı öğretmenden kaynaklı güçlüklerin de var olduğu sonucunu ortaya koymaktadır. Araştırmacılar iyi bir öğretmende bulunması gereken özellikleri açıklayabilmek için birçok model geliştirmişlerdir. Bu modeller en genel itibariyle öğretmende bulunması gereken yeterlikleri alan bilgisi ve pedagojik alan bilgisi olarak sınıflamıştır. Alan bilgisi, matematikteki anahtar kavram, ilke ve kurallarda ustalık, problem çözme teknik ve stratejilerini içerir. Bir öğretmenin öğrenciyi gerektiği zaman matematiksel tartışmalara sokabilmesi ve öğrencilerin kavramlar arası ilişkileri anlamlandırmalarına yardımcı olabilmesi için o alanı derinlemesine bilmesi gerektiği söylenebilir. Bu nedenle öğretmenlerin özellikle anlattığı kavramlar ve konularla ilgili derinlemesine alan bilgisine sahip olması gerektiği ifade edilebilir. Bir öğretmenin alan bilgisine sahip olması da yeterli değildir. İyi bir alan bilgisine sahip olmasının yanı sıra alanı nasıl öğrettiği, sahip olduğu alan bilgisini öğretime nasıl yansıttığı konusu da önemlidir. Bu da pedagojik alan bilgi düzeyinin önemini ortaya koymaktadır. Bu çalışmada ilköğretim matematik öğretmen adaylarının sayılar ve işlemler öğrenme alanına ilişkin alan ve pedagojik alan bilgileri incelenmesi amaçlanmaktadır. Öğretmen adaylarının alan bilgilerini inceleyebilmek için Kinach (2002a) tarafından düzenlenen "anlama düzeyleri" teorik çerçevesi kullanılmıştır. Öğretmen adaylarının alan bilgileri konu, kavram, problem çözme ve epistemik bilgi düzeyleri bileşenlerinde; pedagojik alan bilgileri ise öğrenci bilgisi, öğretim stratejileri bilgisi ve program bilgisi bileşenlerinde incelenmiştir. Araştırma kapsamında incelenen yedi bileşenin her biri için açık uçlu sorulardan oluşan testler geliştirilmiştir. Bu testler araştırmanın çalışma grubunu oluşturan Dokuz Eylül Üniversitesi ilköğretim matematik öğretmenliğinde okuyan 160 öğretmen adayına uygulanmıştır. Ayrıca her bir sınıf düzeyinden ikişer öğrenciyle yazılı veriler kapsamında yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Elde edilen tüm veriler çeşitli kuramsal çerçeveler ışığında içerik analizine tabi tutulmuş ve analiz sonuçları frekans ve yüzdeler eşliğinde tablolar halinde sunulmuştur. Öğretmen adaylarının öğretime yönelik olan alan bilgilerinde eksiklikler olduğu görülmüştür. En çok güçlük yaşanan bileşen kavram bilgi düzeyi olmuştur. Öğretmen adayları, öğrenme alanının temel kavramlarını matematiksel olarak tanımlamakta zorlanmışlardır. Basamak-bölük, çarpan-bölen-kat, rasyonel sayı-irrasyonel sayı, birimli-birimsiz oran gibi kavramların birbirleriyle ilişkilerini ortaya koymada güçlük yaşadıkları ve öğrencilere benzer kavram yanılgılarına sahip oldukları görülmüştür. Alan bilgisinin bir diğer bileşeni olan epistemik bilgi düzeyinde öğretmen adaylarının ispat etme ve gerekçelendirme becerileri incelenmiştir. Öğretim sürecinde yer alan üslü ifade, bölünebilme, devirli sayıları kesirli hale getirme gibi kuralların altında yatan matematiksel gerekçeleri ortaya koyamayabildikleri görülmüştür. Alan bilgisindeki eksikliklerin pedagojik alan bilgisi üzerinde de etkisi olduğu gözlenmiştir. Öğrencilerin muhtemel kavram yanılgılarını teşhis etme, öğrenci hatalarının kaynağını anlayabilme ve öğrencilere etkili dönüt verebilme noktasında güçlük yaşandığı anlaşılmıştır. Ayrıca program bilgisi ile ilgili incelemeler bazı eksiklikleri ortaya çıkarmıştır. Bazı öğretmen adaylarının programın amacı ve felsefesinin ortaya konduğu giriş kısmında yer alan kavramlar, programda yer alan kazanımlar, konuların öğretim sırası ve matematik materyalleri ile ilgili yeterli bilgiye sahip olmadıkları belirlenmiştir. Çalışma sonuçları öğretmen eğitimi sürecinde sayılar ve işlemler öğrenme alanının öğretimine önem verilmesi gerektiğini göstermektedir. Öğrenci güçlükleri ve kavram yanılgıları, öğretim yöntem ve stratejileri, öğretim programı ve materyalleri ile ilgili yapılacak çalışmaların öğretmen adaylarının pedagojik alan bilgisi gelişimleri için faydalı olacağı söylenebilir. Ayrıca öğretmen adaylarının alan bilgilerini geliştirici çalışmalara hizmet öncesi eğitimde daha çok yer verilmesi gerektiği önerilebilir. Böylece, öğretmen adayları öğretecekleri konulardaki kavramların matematiksel tanımlarını yapabilir, kavramların birbirleriyle olan ilişkilerini öğrenebilir, kuralların altında yatan matematiksel yapıyı açıklayabilir, prosedürel işlemleri doğru bir şekilde gerçekleştirebilir ve rutin olmayan problemleri çözebilirler.