İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin "basamak" ve "basamak değeri" kavramları ile ilgili zihinsel yapılarının incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, öğrencilerin ?basamak? ve ?basamak değeri? ile ilgili kavrayışlarını belirleyebilmektir. Bu kavrayışları belirleyebilmek için ?basamak? ve ?basamak değeri? kavramlarının (a) matematiksel yapısından (b) tarihsel yapısından (c) matematik programı içindeki yerinden yararlanılmıştır.Araştırmanın modelini nitel araştırma desenlerinden durum çalışması oluşturmaktadır. Araştırmaya 8. sınıf öğrencilerinden, 7 öğrenci katılmış ve her bir öğrenci ayrı bir ?durum? olarak incelenmiştir. Veriler, öncelikle, araştırmacılar tarafından hazırlanan ve pilot çalışması daha önceden yapılan bir ölçekle 119 sekizinci sınıf öğrencisinden yazılı olarak toplanmıştır. Daha sonra da ölçekten elde edilen verilerden yararlanılarak maksimum çeşitliliği sağlayacağı düşünülen 7 öğrenci ile görüşme formu yardımıyla bire bir görüşmeler yapılmıştır.Veriler betimsel analize tabi tutularak, her bir ?durum? ayrı ayrı irdelenmiştir. Verilerin analizinden elde edilen bulgulara göre, katılımcıların çoğunda, onluk sayı sisteminde ?basamak? kavramının yer ile, ?basamak değeri? kavramının ise bir çarpım sonucu ile ilgili olduğu belirlenmiştir.Katılımcılar, onluk sayı sisteminde ifade edilen sayılarda birden fazla basamağın bulunabileceğini, sayının yazılışındaki rakamın miktarının ?konum?u ile değiştiğini, basamak değerinin sayıyı oluşturan rakamlar tarafından belirlendiğini ve bir ondalık sayıda kesirli kısımdaki rakamların da birer ?konum?a sahip olduğunu düşünmektedirler.Ayrıca katılımcıların çoğunun, onluk sayı sisteminden farklı bir sayı sistemindeki ?basamak? ve ?basamak değeri? ile ilgili fikirlerini açıklarken, onluk sayı sistemindeki ?basamak? ve ?basamak değeri? kavramları ile ilgili alışkanlıklarını sürdürmeye devam ettikleri gözlemlenmiştir.