Allee etkisi içeren bir tümör-bağışıklık etkileşim modelinde kemoterapi etkisi

Beyin metastazları, hızlı büyümeleri, çabuk yayılmaları ve çoğu zaman standart tedavilere zayıf yanıt vermeleri nedeniyle ciddi bir klinik sorundur. Bu çalışmada, bağışıklık sistemi, kemoterapi etkileri ve Allee etkisi ile ortaya çıkan eşik davranışını içeren bir matematiksel model geliştirilmiştir. Model, tümör hücreleri, hasar görmüş hücreler, nekrotik doku, bağışıklık hücreleri ve ilaç konsantrasyonunu tanımlayan beş bağlı doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemden oluşmaktadır. Sistemin denge noktaları ve kararlılığı incelenmiş, sonuçlar sayısal simülasyonlar ve duyarlılık analizi ile desteklenmiştir. Bulgular, tedavi yoğunluğu ya da başlangıç tümör büyüklüğündeki küçük değişimlerin bile uzun vadede farklı sonuçlara yol açabileceğini göstermektedir. Bir diğer önemli nokta ise kemoterapi ile bağışıklık sistemi arasındaki dengedir. Bu denge bozulduğunda tedavi etkinliği azalabilmektedir. Son olarak, Allee etkisi tümörün büyümeye devam edip etmeyeceğini ya da gerileyip gerilemeyeceğini belirleyen kritik bir eşik sunmaktadır.