Blok iteratif yöntemlerin paralel çarpanlara ayrılmasında yük dengesinin iyileştirilmesi

Doğrusal denklem sistemlerinin çözümüne yönelik yöntemler iki ana başlık altında incelenebilir: Bunlar direkt ve iteratif yöntemlerdir. Direkt ve iteratif yöntemlerin birleşiminden oluşan hibrit yöntemler yeni bir alternatif oluşturmaktadır. Block Cimmino, doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde kullanılan ve paralel olarak kullanıma oldukça uygun bir hibrit metottur. Block Cimmino metodunun yakınsama oranı, satır blokları arasındaki ortogonalliğe bağlı olduğundan satır bloklarının elde edilme yöntemi önem kazanmaktadır. Satır blokları elde ederken satır bloklarının dengeli ve ortogonalliğe sahip olması paralel yük dengesinin sağlanması için önemlidir. Bunu sağlamak için parçalama yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada, öncü parçalama yöntemlerinde biri olan GRIP üzerinde geliştirme yapılarak daha iyi satır blokları elde etmek amaçlanmıştır. Süper bilgisayarlarda elde edilen sonuçlar göstermiştir ki 10 kata kadar daha hızlı paralel faktörizasyon ve 7 kata kadar daha az hafıza tüketimi sağlamıştır.