Kademeli kırılmalı eşbütünleşme testleri: Doğrusal olmayan eşbütünleşme testi önerisi

Bu çalışmada amaçlanan, yapısal kırılmaların kademeli olarak Fourier yaklaşımı aracılığıyla ve doğrusal olmayan yapının üstel yumuşak geçişli otoregresif (ESTAR) model ile modellendiği bir eşbütünleşme testi önermektir. Doğrusal olmayan zaman serisi modelleri ve bu modellere dayalı olarak geliştirilen eşbütünleşme testleri ile ilgili literatür incelendiğinde özellikle yapısal kırılmalı eşbütünleşme testlerinde büyük bir eksiklik olduğu görülmektedir. Literatürde kırılmaların Fourier yaklaşımı ve doğrusal olmayan yapının ESTAR model ile modellendiği bir eşbütünleşme testinin olmayışı bu çalışmanın motivasyonunu oluşturmaktadır. Çalışmada önerilen teste alt yapı oluşturmak amacıyla öncelikle ortalamada doğrusal olmayan modeller anlatılıp, birim kök ve eşbütünleşme testleri üzerine teorik literatür değerlendirmesi yapılmaktadır. Teorik çalışmalar değerlendirildikten sonra Monte Carlo simülasyonu ile boyut ve güç özellikleri incelenmektedir. Sonuçlar, boyut özelliklerinin varyanstaki değişimden ve hata terimindeki seriler arası korelasyondan etkilenmediği, farklı gözlem ve Fourier frekanslarında nominal büyüklüğe yakın olduğu yönündedir. Önerilen testin özellikle düşük Fourier frekanslarında güç özelliklerinin iyi olduğu görülmektedir. Gözlem değerlerindeki artışa bağlı olarak testin gücünün arttığı söylenebilir. Literatürde önerilen diğer testlere kıyasla testin boyut ve güç özellikleri küçük örneklemde iyi sonuç vermektedir. Taylor açılımı yerine grid araştırmanın kullanıldığı bu testte gürültü parametresine yönelik tanımlama probleminin üstesinden de gelinmektedir. Simülasyon sonuçlarına ilaveten önerilen testin adımlarını göstermek adına örnek bir uygulamaya yer verilmektedir. "Türkiye'de küreselleşme ve hava taşımacılığı arasında eşbütünleşme ilişkisi var mı?" sorusuna cevap arandığı uygulama örneğinde, yapısal kırılmalar dikkate alınmadığında eşbütünleşme ilişkisi yoktur temel hipotezinin reddedilemediği ancak kırılmaların Fourier yaklaşımı ile modellendiği test sonucunda temel hipotezin reddedildiği görülmektedir. Uygulama sonucu kırılmalar dikkate alınmadan yapılan testlerin ön yargılı olabileceğini kanıtlar niteliktedir.