Katmanlı grafenin elektronik özelliklerinin Monte Carlo yöntemi ile hesabı ve grafenin optik özellikleri

Bu tez çalışmasında iki katmanlı grafenin elektronik taşınım özellikleri Monte Carlo yöntemi ile incelenmiş, mümkün olduğu durumlarda tek katmanlı grafen ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca tek katmanlı grafenin optik soğurma özellikleri de incelenmiştir. İki katmanlı grafen ters örgü uzayında Dirac noktaları olarak bilinen noktalar civarında düşük enerjiler için elektron enerjisinin dalga vektörünün karesi ile orantılı olduğu bir malzemedir. Tek katmanlı grafenin genel bir tekrarından sonra iki katmanlı grafen detaylı bir şekilde incelenmiştir. Her iki durum için çeşitli mekanizmalardan kaynaklanan saçılma oranları sayısal ve analitik olarak hesaplanmıştır. İki katmanlı grafen için akustik ve optik fonon saçılmaları ve iyonlardan kaynaklanan saçılmalar göz önüne alınmıştır. İki katmanlı grafende kimyasal potansiyel sıcaklıktan bağımsız olup sistemin Fermi enerjisine eşittir. İki katmanlı grafende polarizasyon fonksiyonu düşük sıcaklıklarda $k=2k_F$ civarında bir tekilliğe sahiptir ve sıcaklık arttıkça yok olmaktadır. İki katmanlı grafenin elektronik taşınım özellikleri ensemble Monte Carlo yöntemi ile incelenmiştir. Hız-zaman ve kararlı durum hız-elektrik alanı eğrileri elde edilmiş, hız-alan eğrilerinin düşük alanlardaki eğiminden düşük alan mobilitesi hesaplanmıştır. Elektronların hızları alan arttıkça artmakta, belirli bir alan değerinden sonra sabit bir hıza erişmektedir. İki katmanlı grafenin mobilitesinin sıcaklığa, elektron yoğunluğuna, iyon yoğunluğuna, akustik ve optik deformasyon sabitlerinin değerlerine ve alt taban malzemesinin dielektrik sabitine bağımlılığı incelenmiş, sıcaklık arttıkça mobilitenin azaldığı gözlenmiştir.