Kesir-dereceli kaotik sistemler ile gömülü sistem tabanlı kriptoloji ve steganografi uygulaması

Bu tez çalışmasında, Arneodo ve Sprott B kaotik sistemleri Incommensurate kesir-dereceli olarak tasarlanmıştır. Sistemlerin denge noktaları bulunmuş, zaman serileri ve faz portreleri elde edilmiş ve Lyapunov üstel değerleri hesaplanmıştır. Parametre değişimlerine göre Lyapunov üstel spektrumları ve çatallaşma diyagramları çizilmiştir. Incommensurate kesir-dereceli sistemler Nvidia Jetson AGX Orin üzerinde modellenerek simülasyonlar yapılmış ve tasarlanan elektronik kart aracılığıyla devre uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Bu kaotik denklemler Grünwald–Letnikov yöntemiyle ayrıklaştırılmış ve tez kapsamında önerilen RSÜ algoritması kullanılarak gömülü sistem tabanlı, özgün RSÜ tasarımı yapılmıştır. Tasarlanan RSÜ'ler, uluslararası alanda kabul gören NIST 800-22, FIPS 140-1 ve ENT istatistiksel testlerinden başarıyla geçerek şifreleme ve steganografi algoritmalarının geliştirilmesinde temel alınmıştır. Incommensurate kesir-dereceli kaotik RSÜ kullanılarak gömülü sistem tabanlı özgün bir görüntü şifreleme algoritması geliştirilmiştir. Her iki kaotik sistem temelli şifreleme algoritmasının başarımı, şifrelenen görüntülerin güvenlik analizleri yapılarak ölçülmüştür. Bu sayede hem Incommensurate kesir dereceli Arneodo (IKA) hem de Incommensurate kesir dereceli Sprott B (IKSB) kaotik sistemlerinin gömülü sistem tabanlı şifreleme uygulamalarında başarıyla kullanılabileceği gösterilmiştir. Ayrıca, tasarlanan RSÜ kullanılarak gömülü sistem tabanlı bir görüntü steganografi algoritması geliştirilmiştir. Geliştirilen steganografi uygulaması, iki seviyeli güvenliğe sahiptir. Her iki kaotik sistem temelli steganografi algoritmasının başarımı, stego görüntülerin güvenlik analizleri yapılarak ölçülmüştür. Bu sayede hem IKA hem de IKSB kaotik sistemlerinin, gömülü sistem tabanlı steganografi uygulamalarında başarıyla kullanılabileceği gösterilmiştir.