Kesir dereceli kaotik sistemlerin aktif devre elemanları ile gerçekleştirilmesi

Bu yüksek lisans tez çalışmasında kesir dereceli kaotik sistemler için Grünwald-Letnikov tanımından faydalanılarak bir MATLAB/M-dosyası geliştirilmiş ve literatürde yoğun çalışılan kesir dereceli kaotik sistemlerin simülasyonları durum uzay diyagramları ve durum değişkenlerinin zaman cevapları şeklinde gerçekleştirilmiştir. Ayrıca bu sistemlerdeki kesir dereceli q sistem derecesine göre çatallaşma ve çatallaşma noktaları teorik olarak elde edilmiş ve böylece kaotik davranışın beklendiği ve kaotik davranışın kesinlikle gözlenmeyeceği sistem dereceleri gerçekleştirilen simülasyonlar ile test edilmiştir. Bunlara ek olarak, kesir dereceli kaotik sistemlerin analog devre tasarımları için kullanılan zincir fraktans yapısından bahsedilmiş ve kesir dereceli integral operatörün yakınsatılmış tam dereceli transfer fonksiyonları ile zincir fraktans tasarımları elde edilmiştir. Kesir dereceli Lorenz ve Chen sistem olmak üzere iki farklı kesir dereceli kaotik sistemin analog devre tasarımları elde edilen zincir fraktans kullanılarak gerçekleştirmiştir. Tasarlanan analog devrelerin ORCHAD/Pspice ortamından simülasyonları gerçekleştirilmiştir. MATLAB/M-dosyası geliştirilerek elde edilen simülasyon sonuçlarını ORCHAD/Pspice analog devre uygulaması sonuçlarının doğruladığı gösterilmiştir.