Kesir dereceli sistemlerde modelleme ve kontrol uygulamaları

Bu tez çalışmasında kararlılık sınır eğrisi yöntemi kullanılarak kesir dereceli türev ve integral operatörleri için yeni bir tamsayı dereceli yaklaşım yöntemi geliştirilmiştir. Kararlılık sınır eğrilerinin eşleştirilmesine dayalı olarak geliştirilen bu yöntemin kullanılması ile çeşitli kontrol uygulamaları ve tasarım teknikleri üzerinde çalışmalar yapılmıştır. Önerilen yöntem literatürde kabul görmüş farklı tamsayı dereceli yaklaşım yöntemleri ile zaman cevabı ve frekans cevabı bakımından karşılaştırılmış ve kabul edilebilir sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, kararlılık sınır eğrisi yönteminin kullanılması ile Smith öngörücüsü yapıları için kararlılık analizleri yapılmış ve farklı bir model tanımlama tekniği de literatüre kazandırılmıştır. Kapalı çevrim kontrol sistemlerinin gürültü bastırma performansını değerlendirebilmek için referans gürültü oranı kriteri olarak adlandırılan bir kriter geliştirilmiş ve bu kriterin kullanılması ile yapılan analizler neticesinde PID, PIλDµ ve PIλ kontrolör tasarımları gerçekleştirilmiştir. Bunlara ek olarak, Fourier serisi metodunun kullanılması ile elde edilen integral performans kriterlerinin optimizasyonuna dayalı PIλDµ kontrolör tasarımı için çalışmalar yapılmıştır. Ayrıca, kesir dereceli sistemlerde, kararlılık sınır eğrisi eşleştirme yönteminin kullanılması ile standart form yapısına uygun PI-PD kontrolör tasarımı gerçekleştirilmiştir. Tezin son bölümünde ise, geliştirilen tamsayı yaklaşım yönteminin kullanılması ile ters sarkaç kontrol sistemi için PIλDµ kontrolör tasarımı üzerine bir uygulama yapılmıştır.