Kesirli diferansiyel denklemlerin seri çözümleri

Bu tez yedi ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kesirli analizin gelişimine değinilmiş ve literatürde kesirli diferansiyel denklemlere uygulanan yöntemler hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bazı özel fonksiyonlar verilmiştir. Üçüncü bölümde kesirli diferansiyel denklemlerin çözümleri için kesirli türev ve kesirli integrallere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde rezidual kuvvet serisi metodu tanımlanmıştır ve rezidual kuvvet serisi metodu kesirli kısmi diferansiyel denklemlere ve denklem sistemlerine uygulanmıştır. Beşinci bölümde sınırlı kesirli diferansiyel dönüşüm yöntemi verilmiştir ve kesirli diferansiyel denklemlere uygulanmıştır. Altıncı bölümde Adomian ayrıştırma yöntemi verilmiş lineer olmayan kesirli diferansiyel denklemlere uygulanmış ve yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Aynı zamanda uyumlu kesirli lineer olmayan Lane-Emden diferansiyel denkleminin Adomian polinomları cinsinden seri çözümleri elde edilmiştir. Yedinci bölümde lineer olmayan kesirli diferansiyel denklem için Taylor serisi açılımına uygun seri çözüm yöntemi verilmiştir.