Kesirli diferintegral yardımıyla Chebyshev denkleminin açık çözümleri

Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli analiz, türev ve integralin tam sayı olmayan (keyfi) mertebelere genişletilmiş halidir. Fen ve mühendislikte oldukça geniş uygulama alanına sahiptir. Amacımız kesirli analiz yardımı ile singüler katsayılı bazı denklemler için farklı çözümler elde etmek ve literatüre kazandırmaktır. Bu tezde, verilen bazı homojen kesirli diferintegral denklemlerin özel çözümlerinin elde edilişinden ve bu çözümlerin denklemi sağladığından bahsedilmiştir. Daha sonra singüler katsayılı homojen ve homojen olmayan Chebyshev denkleminin farklı açık çözümleri kesirli analizin tanım, teorem, özellikleri ve Leibniz kuralı yardımı ile elde edilmiştir. Ayrıca, homojen Chebyshev denkleminin açık çözümlerinin başka bir gösterimi olan hipergeometrik gösterim gama fonksiyonunun özellikleri ve Leibniz kuralı yardımı ile bulunmuştur.