Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine

Bu tez çalışmasında, kesirli hesapların tarihsel gelişimine yer verilen ilk bölümün ardından ikinci bölümde, gelecek bölümlere temel oluşturacak genel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, öncelikle adi diferensiyel denklemlerden yola çıkarak kesirli diferensiyel denklemler ve çözümleri açıklanmış ve çözümler için en kullanışlı yöntemlerden biri olan Laplace dönüşümü verilmiştir. Son olarak da keyfi mertebeden sabit katsayılı lineer homojen diferensiyel denklemlerin çözümlerini açık şekilde bulmaya imkan tanıyan teoremlere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde ise uygulamada önemli yeri olan ve çözümleri salınımlılık gösteren Bagley-Torvik denklemlerinden ve çözümleri sönümlü salınımlı özellik gösteren kesirli diferensiyel denklemlerden bahsedilmiştir.Bu tezin orijinal bölümü olan beşinci bölümde, Bagley-Torvik denklemlerinin daha genel hali olan kesirli diferensiyel denkleminin çözümlerinin salınımlılık davranışı ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.