Kompleks ve dual kuaterniyonların fiziksel uygulamaları

ÖZET Doktora Tezi KOMPLEKS VE DUAL KUATERNTONLARIN FİZİKSEL UYGULAMALARI SÜLEYMAN DEMİR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Kudret OZDAŞ 2003, 130 sayfa Bu tezde reel, kompleks ve dual kuaternionların genel bir tanımı yapıldıktan sonra fizikteki olası uygulama alanları araştırılmıştır. Dört bileşenli kuaternionlar üç boyutlu vektör uzayını da içerdiklerinden vektörlere ilişkin birçok fiziksel nicelik vektör kuaternion olarak görülebilir. Bu ifadelerden bazıları kuaternion uzayında verilmiştir. Kompleks ve dual kuaternionların izomorfik matris temsilleri gösterildikten sonra Lorentz dönüşümleri, Maxwell denklemleri, klasik ve rölativistik elektromanyetizmaya ilişkin denklemler kapalı ve açık formda hem kuaternionlarla hem de matrislerle elde edilmiştir. Elektromanyetik alanlara ilişkin kompleks ve dual kuaternion teorilerinin bu gösterimleri 4-boyutlu vektör uzayından 8-boyuta kadar genelleştirilmesine olanak verdiği görülmektedir. Anahtar Kelimeler: Kuaternionlar, Elektromanyetizma, Maxwell denklemleri, Rölativistik mekanik