Kompleks oktonyonlarla bi-izotropik ortam için Maxwell denklemleri ve elektromanyetik enerji

Bu çalışmada yüksek boyutlu sayı sistemlerinden olan oktonyonların reel ve kompleks formda yazılımları ayrıntılı olarak verilmiştir. Fiziğin önemli alt bilim dallarından elektromanyetizmaya ait farklı uygulama alanları kompleks oktonyon cebriyle irdelenmiştir. Öncelikle bi-izotrop kiral ortamlar için Maxwell denklemlerinin farklı bir şekli ortaya konmuş ve oktonyonik Drude-Born-Fedorov yapı denklemlerinin ilk defa tanımlanmasıyla, yeni bir oktonyonik alan denklemi tanıtılmıştır. Yapılan hesaplamalar neticesinde Maxwell denklemlerinin kısa, yararlı, kolay ve zarif şekilde yazılabildiği kompleks oktonyonik kaynak denklemi elde edilmiştir. Bulunan bu denklemin izotrop ortamlardaki kaynak denklemiyle benzerliği vurgulanmıştır. Ardından yük ve akımlardan bağımsız Maxwell denklemleri yardımıyla, elektromanyetizmada enerji korunumunun bir göstergesi olan Poynting teoreminin kompleks oktonyonik temsili yapılmıştır. Sonucun klasik elektromanyetizmayla elde edilen sonuçla uyum içinde olduğu görülmüştür.