Konveks fonksiyonların bazı genelleştirmeleri ve integral eşitsizlikleri

Dört ana bölümden oluşmakta olan bu tezin birinci bölümünde konveks fonksiyonların, Hermite-Hadamard eşitsizliğinin ve kesirli analizin tarihsel süreci ile ilgili bilgiler yer almaktadır. İkinci bölümde ise, ilk olarak farklı konveks fonksiyon sınıflarına ve Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklere yer verilmiştir. Daha sonra bazı önemli eşitsizlikler, kesirli integral operatörleri, özel fonksiyonlar ve özdeşlikler verilmiştir. Üçüncü bölüm olan bulgular kısmında ise öncelikle n-kesirli polinom p-konveks fonksiyon sınıfı tanımlanarak Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Ardından n-kesirli polinom s-tipli konveks fonksiyon sınıfı tanımlanarak sırasıyla Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve Ostrowski tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak ise (M_φ,M_ψ)-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard eşitsizliği ve bu fonksiyon sınıfının bazı özellikleri sunulmuştur. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.