Konveks metrik uzaylarda en iyi yakınlık noktalarının varlığı

Bu tez çalışmasında, kesin konveks metrik uzaylar çerçevesinde döngüsel olmayan daralma ve döngüsel olmayan nispeten genişlemeyen dönüşüm kavramları incelenip, en iyi yakınlık noktasının varlığı ile ilgili detaylı bir inceleme yapılmıştır. Beş bölümden oluşan tezin ilk bölümünde, en iyi yakınlık noktasının varlığı ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiş, daha sonra tezin ikinci bölümü olan ön bilgiler kısmında temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, konveks metrik uzayların özellikleri üzerinde durulmuş ve genişlemeyen dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri araştırılmıştır. Dördüncü bölümde, döngüsel olmayan daralma ve döngüsel olmayan nispeten genişlemeyen dönüşüm sınıflarını ele alarak, bu tür dönüşümler için en iyi yakınlık noktalarının varlığı detaylı olarak incelenmiştir. Son bölümde ise, sonuçlardan bahsedilmiş ve sonraki çalışmalar için öneriler sunulmuştur.