Konvenks ve starlike fonksiyonlar arasındaki bağlantılar

Literatürde tanımlanan fonksiyonun daha önce konvekse yakın fonksiyonlar için yapılan bir ispatı bulunmamaktadır. Bu çalışmada, daha önce Starlike fonksiyonu için elde edilen ak katsayıları, şimdi 0≤a<1 aralığında f(z)ϵA için ilgili fonksiyonun konvekse yakın bir ispatı yapılmıştır. Çemberin içinde alınan bir noktayı fonksiyonda yerine yazarsak; hangi kümede olduğunu bulabileceğimize ve; ∑_(k=1)^∞▒〖{|k-2u_k |+(1-a)|u_k |}〗 |A_(k+1) |≤1-a eşitsizliği, bu değer kümesindeki fonksiyon için sağlanıyorsa, f(z)ϵS(a, t) olduğu için f(z)ϵK(a) içinde sağlanıyordur.