The general application of the quantum Monte Carlo method to spin systems

Bu tezde temel olarak sonlu ya da sıfır sıcaklıklarda quantum mekaniksel etkileşimleri olan spin sistemlerini simüle etmek için genel bir kuantum Monte Carlo yöntemini çalıştık. İki baskın simülasyon tekniğinden biri olan ve rastgele seri açılımı olarak adlandırılan yöntem diğer yöntem olan çizgi integrali Monte Carlo yöntemine son yıllarda üstünlük sağlamıştır. Rastgele seri açılımı kuantum Monte Carlo tekniğinin teorik ve teknik detayları bu tezin ana gövdesini oluşturmaktadır. Simülasyon tekniğinin förmülasyonu genel bir şekilde verilmiştir ve teknik ayrıntılar hem ferromanyetik hem de antiferromanyetik etkileşimler için dış alan içermeyen yarım spinli izotropik modeller kapsamında gösterilmiştir. Bütün sözde kodlar ayrıntılı açıklamalarla birlikte verilmiştir ve kıyaslama sonuçları tam köşegenleştirme hesaplamaları ile karşılaştırılmıştır. Simülasyon tekniğinin algoritmik seviyede iyi bir şekilde anlaşılması için minimum düzeyde gerekli olan spin sistemleri, kritik davranış ve Monte Carlo'nun temelleri hakkında kısaca bahsedilmiştir. Simülasyon tekniği iki fiziksel sisteme uygulanmıştır. Bağ bozukluğu olan iki ayaklı bir spin merdiven modelinin ısısal özellikleri araştırılmış ve ilginç bir şekilde düzgün duyarlılık ve ısı sığası için ayrı ayrı bir kesişim noktası gözlenmiştir. Son olarak, kritik ve evrensel özellikleri anlamada simülasyon tekniğinin gücünün kanıtı olarak, bozukluk içeren üç boyutlu bir sistem incelenmiştir. Teknik ayrıntılar, temel algoritmayı çeşitli modelleri içerecek şekilde kolayca genişletmek için somut bir arka plan görevi görecektir.