Kuazi optiğin durgun olmayan denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin sonlu farklar yöntemiyle çözümü

Bu tezde Kuazi optiğinin durgun olmayan denklemi için başlangıç sınır değer problemlerinin sonlu farklar yöntemiyle çözümü ele alınmıştır. Bu çalışmanın 3.1. bölümünde Fonksiyonel uzayda kararsız ekstramal problemi tanımlanarak bu probleme ait genelleştirilmiş çözümlerin varlığı ve bu tekniğe ait hükmün ispatı verilmiştir. Devamında problemle ilgili örnekler verilip çözümler yapıldıktan sonra probleme ait teoremler verilip bu teoremlerin ispatı yapılmıştır. Çalışmanın 3. bölümünde ise 2. Çeşit başlangıç sınır değer problemi tanımlanarak bu probleme ait fark şemasının çözümü için kararlılık kestirimi elde edildi ve bu kestirim kullanılarak fark şemasının hatası değerlendirilmiştir. Son olarak 1. ve 2. Çeşit başlangıç sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri için algoritma verilmiştir. Verilen algoritmalar ile fonksiyonların minimize edilebilmesi için , fonksiyonlarının doğrulukta verilmesi fonksiyonlarının yerine fonksiyonlarının minimizasyonunun gerektiği gösterilmiştir.