Küvet hazard fonksiyonuna sahip dağılımlardaki güvenilirlik modellerinde tahminleme

Küvet hazard fonksiyonuna sahip dağılımı olan bir çok güvenilirlik modelleri önerilmesine rağmen, istatistiksel dağılımların bilinmeyen parametrelerinin tahmini hala uygulamalı istatistikçilerin karşılaştığı en önemli problemlerden biridir. Uyarlanmış Weibull dağılımı küvet hazard fonksiyonuna sahip esnek bir dağılımdır. Bu dağılımın parametrelerini tahmin etmek oldukça problemlidir. Genel olarak, küvet hazard fonksiyonuna sahip güvenilirlik modellerinin parametrelerini tahmin etmek için literatürde en sık kullanılan yöntem En Çok Olabilirlik (ML, Maximum Likelihood) yöntemidir. Küvet hazard dağılımlarına ilişkin olarak, en çok olabilirlik denklemleri parametrelerin doğrusal olmayan fonksiyonlarını içerir ve bu sebeple kapalı form çözümü vermeyecektir. Bu nedenle, nümerik ve iterasyon yöntemleri gerekmektedir. İterasyon yöntemleri çok katlı kökler, iterasyonların yakınsamaması veya yanlış değerlere yakınsaması sebebiyle problemli olabilir. Bu çalışmada, küvet hazard fonksiyonuna sahip esnek bir dağılım olan Uyarlanmış Weibull dağılımının parametrelerini tahmin etmek için 3-Adım Uyarlanmış En Çok Olabilirlik (MML, Modified Maximum Likelihood) ve Ortalama yöntemleri önerilmiştir. Önerilen yöntemler ve En Küçük Kareler (LS, Least Squares) yönteminin etkinliklerini karşılaştırmak amacıyla Monte Carlo simülasyonu yapılmıştır. Ayrıca, parametre tahmincilerine yönelik asimptotik varyanslar da verilmiştir. Simülasyon çalışması sonuçlarına göre önerilen yöntemler çoğu durumda LS yönteminden daha iyidir. Genel olarak Ortalama yöntemi 3-Adım MML yönteminden daha iyidir ve genel kullanımı uygun olacaktır. Son olarak gerçek hayat verilerine dayalı iki adet uygulama verilmiştir. Anahtar sözcükler: Küvet hazard fonksiyonu, parametre tahmini, Uyarlanmış En Çok Olabilirlik (MML), En Küçük Kareler (LS), Uyarlanmış Weibull dağılımı.