Lightlike alt manifoldlar üzerinde ricci solitonlar

Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Giriş olarak verilen birinci bölümde, Ricci solitonlarla ilgili literatür bilgisi ve tezin genel içerigi hakkında kısa ˘ bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ise, tezin anlaşılabilir olması için yarı-Riemann manifoldlar, altmanifoldlar ve yarı-Riemann manifoldların lightlike altmanifoldları ile ilgili temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde, ilk olarak bir yarı-Riemann manifoldun lightlike hiperyüzeyi üzerinde Ricci solitonlar, Rigged metrik yardımıyla incelendi ve bu bölümde potansiyel vektör alanı concurrent vektör alanı ve concircular vektör alanı olarak alınarak, lightlike hiperyüzeyler üzerinde Ricci solitonların var olması için gerek ve yeter ¸sartlar ile karekterizasyon teoremleri elde edildi. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise lightlike altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar en genel haliyle çalışıldı. Bu bölümde ilk önce ek boyutu iki olan half lightlike ve coisotropic altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar çalışıldı ve potansiyel vektör alanları özel vektör alanları olarak alınarak karekterizasyonlar verildi. Bu son bölümde en son olarak r−lightlike altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar incelendi ve potansiyel vektör alanlarının özel vektör alanları (concurrent, concircular, v.s.) olması durumunda karekterizasyonlar verildi.