Lineer olmayan Boussinesq denkleminin sayısal çözümleri

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde diğer bölümlerde kullanışmış olan temel kavramlar tanımlanmıştır. İlk olarak Geliştirilmiş Boussinesq Denklemi, spline fonksiyonlar ve B-spline fonksiyonlar ile sonlu farklar, sonlu elemanlar ve solitary dalgalarının tanımı verilmiştir. Daha sonra Crank-Nicolson metodu kısaca tanıtılmıştır.İkinci bölümde GBD'nin kompakt sonlu farklar yöntemi ile nümerik çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için önce kompakt sonlu fark algoritması tanıtılmış, metodun uygulaması yapılmış ve ele alınan problemlerle metodun varolan diğer metodlara göre avantajlı yönleri belirlenmiştir.Üçüncü bölümde GBD'nin Lineer B-spline sonlu elemanlar yöntemiyle çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için önce Lineer B-spline Galerkin yöntemi tanıtılmış, metodun uygulaması yapılmıştır. Daha sonra ele alınan problemlerle algoritmanın geçerliliği ve bu teknik yardımıyla dalga ayrılması, dalga etkileşimi ve blow-up davranışı gösterilmiştir.Dördüncü bölümde GBD'nin kuintik B-spline sonlu elemanlar yöntemiyle çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için öncelikle zaman ayrıştırması yapılmış, metodun uygulamasına geçilmiş ve son olarak da nümerik çözümleri destekleyen test problemleri ele alınmıştır.Beşinci bölümde GBD'nin sonlu farklar metoduyla nümerik çözümü incelenmiştir. Bu çözüm için sonlu fark yöntemi tanıtılmış, metodun uygulaması yapılmış ve ele alınan problemlerle metodun etkinliği gösterilmiştir.