Matematik öğretmen ve öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı destekli ortamda genelleme süreçleri

Bu araştırma matematik öğretmenlerinin ve öğretmen adaylarının matematiksel genelleme süreçlerini incelemeyi amaçlamakta olup, dinamik geometri yazılımı (Geometer's Sketchpad) destekli ortamda gerçekleştirilmiştir. Amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenen dört matematik öğretmen ve dört matematik öğretmen adayının katılımcı olarak yer aldığı bu araştırma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile desenlenmiştir. Katılımcıların matematiksel genelleme süreçlerini ortaya çıkarabilmek için geometrik bir problem kullanılmıştır. İlk aşamada katılımcılara dik bir üçgen verilmiş, dik üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişki sorulmuştur. Devamında katılımcıların dik dörtgen, dik beşgen vb. oluşturarak Pisagor Teoremini genellemeleri beklenmiştir. Görüntü ve ses kaydına alınan bireysel görüşmelerden elde edilen veriler genelleme taksonomisi temelinde betimsel şekilde analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda; katılımcıların tamamı 'ilişkilendirme', 'araştırma' ve 'genişletme' yaparak 'genelleme eylemleri'ni gerçekleştirmiştir. Yedi katılımcı 'belirleme veya açıklama' ve 'tanımlama' ile 'yansıma genellemeleri'ne ulaşırken, bir öğretmen adayı katılımcının yansıma genellemesine ulaşamadığı görülmüştür. Katılımcılar ilişkilendirmede 'durumları veya nesneleri ilişkilendirmiş', araştırmada ise 'aynı ilişki veya çözümü araştırmış'lardır. Genişletmeye ise 'uygulanabilirlik alanını genişleterek, ayrıntıları uzaklaştırarak veya işlem yaparak' ulaşmışlar ve genelleme eylemlerini tamamlamışlardır. Yansıma genellemelerini 'genel prensip' ile belirleme veya açıklama yaparak ve 'objeler sınıfı' ile tanımlama yaparak gerçekleştirmişlerdir. Katılımcıların çoğunlukla genelleme süreçlerini tamamladıkları ve genelleme taksonomisinin üst basamaklarına ulaştıkları görülmüştür. Ayrıca bu süreçte dinamik geometri yazılımı kullanmanın geometrik problemleri genellemede oldukça olumlu etkisinin olduğu sonucuna ulaşılmıştır.